Сообщить об ошибке Помочь телеканалу

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Задавать вопросы могут авторизованные пользователи

Вход  Регистрация

Добрый день, профессор С. Круглов! Это Ник, если Вы ещё не ушли в отпуск, то не могли бы мне помочь? Как лучше сделать в тетради чертёж восьмиугольника? Возможно ли из квадрата сделать восьмиугольник и будет ли он правильным? Можно ли с помощью диагонали измерить площадь для этого восьмиугольника?

ответить
micky
micky 5 лет
26 июня 2016 просмотров: 879 0

Ответы

  • Здравствуй, Ник! Ты прав, восьмиугольник можно получить из двух квадратов, вписанных в окружность. Только  сторона одного квадрата будет параллельно нижней странице, а другой квадрат будет к первому под углом 450, таким ромбиком. Теперь соединяем вершины всех квадратов последовательно и получаем восьмиугольник. Он будет правильным. Можно пойти другим путём. Строим окружность диаметром 10 см. Теперь умножаем 10 см на 0,382 и получаем 3,82 см. Берём этот радиус циркулем, приблизительно. Первую точку на окружности  ставим произвольно, теперь делаем насечки циркулем так, чтобы разделить окружность на 8 частей. Соединяем вершины. Площадь восьмиугольника равна 2,828R2, где R - радиус описанной окружности. Или, что то же самое, диагональ большого квадрата. Площадь квадрата через диагональ D2/2.

    Степан Петрович Круглов
    Степан Петрович Круглов Профессор математики
    30 июля 2016 0
    ответить
    • Доброе утро, всем привет! Это Майк, вы могли бы ответить, какова площадь восьмиугольника, если окружность длиной 10 ц, 45 сотых см, где углы будут касаться окружости? Напишите дальше ответ. Чао! Майк.

      micky
      micky 5 лет
      15 сентября 2016 0
      ответить
      • Здравствуй, Майк! Приятно тебя видеть. Длина окружности вычисляется по формуле: L=2πR. Подставляем, получаем, что радиус окружности 10,45 = 6,28R, отсюда R = 1,66. Площадь правильного восьмиугольника связана с радиусом описанной окружности формулой: S = (n\2)R2sin(3600/n) или S = 2,828R2. Отсюда S = 7,792 см2. И ещё, что это за запись 10 ц, 45 сотых?

        Степан Петрович Круглов
        Степан Петрович Круглов Профессор математики
        15 сентября 2016 0
        ответить
        • Привет, професcор Круглов. Я написал диаметр кругности 10,45 см, а буквами написал это оттого, что пользовался голосовым помощником. А ещё также, почему у меня площадь получилось на 75 см. кв. больше? Напишите, пока.

          micky
          micky 5 лет
          16 сентября 2016 0
          ответить
          • Добрый день, Майк! Объяснения твои про редактор принимаю. А с окружностью неплохо бы уточнить, что ты хочешь. Вчера ты писал про длину окружности. Это не то же самое, что диаметр. Длина окружности - это всё равно, что ты меряешь её по контуру верёвочкой, а потом измеряешь длину верёвки. Допустим,  твой диаметр кругности - это диаметр окружности. Нам нужен сначала радиус, то есть 1/2. R=5,225. Теперь возводим в квадрат: R2 = 27,30. И умножаем на 2,828. Отсюда S = 77,20 см2. Теперь у меня в 10 раз больше, чем в прошлый раз.

            Степан Петрович Круглов
            Степан Петрович Круглов Профессор математики
            16 сентября 2016 0
            ответить
            • С добрым утром. Спасибо вам за ответ. А в продолжение я хочу спросить, а как измерить площадь восьмиугольника, состоящего из двух квадратов?  Я измеряю сначала длину и ширину треугольничков а потом площадь квадрата. А после всё вместе складываю. Всё. Всем пока.

              micky
              micky 5 лет
              20 сентября 2016 0
              ответить
              • Здравствуй, Майк, вот тебе ещё формула для площади правильного восьмиугольника: S = 2a2(1+ корень из 2), где а - сторона правильного восьмиугольника. А через треугольнички можно запутаться.

                Степан Петрович Круглов
                Степан Петрович Круглов Профессор математики
                21 сентября 2016 0
                ответить
                • Привет! Можно ли решить задачу о трисекции угла? Напишите подробнее про эти задания. Я знаю, что ответ на задачу - число нерациональное. Вот. Пока.

                  micky
                  micky 5 лет
                  25 сентября 2016 0
                  ответить
                  • Дорогой Майк!  Ты, конечно, можешь попытаться решить данную задачу, но ответ на задачу - не число, а чертёж. Это задача сугубо по геометрии. Должен тебя предупредить, что при полном соблюдении условий она нерешаема, что доказано ещё в 1837 году. Итак, от тебя требуется выполнить деление любого угла на три равные части только при помощи циркуля и линейки. При этом делениями линейки нельзя пользоваться, только как инструментом для построения прямой. Можно разделить угол в 45на три равные части, или  поделить прямой угол. Но нельзя сделать так для любого угла. В любом случае надо: построить аккуратно чертёж. Доказать, что чертёж выполнен верно.

                    Степан Петрович Круглов
                    Степан Петрович Круглов Профессор математики
                    26 сентября 2016 0
                    ответить
© 2008—2019, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Свидетельство СМИ: ЭЛ № ФС77-49047
Лицензия на телевизионное вещание
выдана ООО «Телерадиокомпания «Мироздание»
ТВ №21075 от 18.06.2012, действует до 14.08.2023 г