Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Саша! Да, в принципе, такая таблица есть. Но учить её не нужно, потому, что в ней мало целых значений. Пример: √3 = 1,73205; √2 = 1,41421;  √5= 2,23607.

Здравствуй, Саша! Степени 2-х, 3-х и 5-и часто встречаются в задачах и их можно запомнить, сколько сможешь. А вот зачем тебе знать 21 в 3 степени, я не пойму. Да и что там учить? Смотри: 5 в квадрате 25, в кубе 125, в четвёртой степени - 625. Всё, достаточно. 2 в кубе - 8, далее 16, 32, 64, 128, 256. ОК. 3 в кубе - 9, далее 27, 81, 243. Достаточно.

Добрый день! Когда ты видишь несколько уравнений, объединённых фигурными скобками – это и есть системы уравнений. Главное тут, чтобы переменных было столько же, сколько и уравнений, иначе система не решается. Обычно бывает два уравнения и две переменные, х и y. Способов решения тоже два. Либо выразить у через х и подставить в одно уравнение, либо вычесть из одного уравнения другое, так, чтобы осталась одна переменная. Надо выбирать что удобнее. Обычно подстановка удобнее. Её и рассмотрим. 2х-3у =1 и 5х+у =11. Из второго уравнения получаем у=11-5х. Подставляем это в первое уравнение: 2х- 33+15х -1 =0. Отсюда 17х=34 или х=2. Теперь из второго уравнения получаем у=11-10. Отсюда у=1. Можно попробовать и сложением. Домножаем второе уравнение на 3 и складываем с первым: 15х+3у =33. Складываем: 15х+3у +2х-3у = 33+1. Упрощаем: 17х=34. Отсюда х=2. Подставляем 2 во второе уравнение с у-ком. 10+у=11. Отсюда у=1.

Здравствуй, Лёва! Е - это 10, цифры после Е - показатель степени, в который возводится 10.
0.66E004 = 0,66 * 10^4 = 0.66*10000 = 6600; 0.66E-007 = 0.66 * 10^(-7) = 0.66 * 0.0000001 = 0.000000066; 0.66E11 = 0.66 * 10^11 = 0.66 * 100000000000 = 66000000000.

Здравствуй, Артур! Можно найти квадратный корень числа, но, скорее, подбором. Квадраты таких чисел, как 11, 12, 15 и некоторых других запоминаются наизусть. Затем ты смотришь, на что из этого твоё число похоже. Оно больше или меньше. И подбираешь корень. Ещё способ. Раскладываешь твоё число на множители, затем извлекаешь квадратный корень из каждого множителя и перемножаешь полученные результаты, чтобы найти ответ.

Здравствуй, Алина! А это два разных числа. Число е является основанием натурального логарифма. Оно приблизительно равно 2,71828. Число е играет большую роль в различных разделах математики, а особенно в дифференциальном и интегральном исчислении. Число i – это так называемая мнимая единица. Это корень квадратный из числа -1. i = √-1. i– это комплексное число. Комплексные числа — это такое расширение множества привычных нам действительных чисел.

Здравствуй, Меланья! Производительность труда – это способность выпускать определённое количество продукции. Это эффективность, плодотворность. Её показателем является соотношение результатов и затрат труда. Производительность труда измеряется количеством продукции, произведенной работником в единицу времени. Например, если токарь за 8 ч обрабатывает 40 деталей, то производительность его труда будет равна 40 : 8 = 5 деталей в 1 час. Производительность труда можно выразить также количеством рабочего времени, затраченного на единицу продукции или трудоёмкостью. Так как токарь обрабатывает 5 деталей за 1 ч, то трудоёмкость одной детали будет равна 60 : 5 = 12 мин. Пример: за 5 мин обёрточный автомат заворачивает 725 конфет, а рабочий вручную за 9 мин — 162 конфеты. На сколько меньше производительность труда рабочего по сравнению с производительностью автомата? 1)725 : 5 = 145 (к.) – производительность труда автомата. 2) 162 : 9 = 18 ( к.) – производительность труда рабочего. 3) 145 – 18 = 127 (к.) – меньше производительность труда рабочего. Ответ: производительность труда автомата больше на 127 конфет.

Здравствуй, Анжела! А это прямо по определению. Что такое у нас логарифм? Логарифм - это показатель степени... А степень может быть каак положительной,так и отрицательной. Пример: когда говорят, что шансев один на миллион, это можно записать как 1/1000000. А можно представить как 10^-6. Вот тебе и отрицательный показатель. Впрочем, мы отвлеклись. Вот тебе пример с логарифмом: чему равен log₅ 1/125? Правильно, -3. Проверка. 5^-3 = 1/125. А складывать и вычитать тут ничего не надо.

Здравствуй, Марина! Квадратный корень – это функция. Он определяется для всех положительных чисел. Обозначается значком √ . Квадратным корнем из числа а называется такое неотрицательное число х, квадрат которого равен а. Проще всего это понять на примере. √25 = 5. √169 = 13. √121 = 11. √16 = 4. Как его найти? Воспользоваться калькулятором или некоторые значения запомнить. Подбором можно найти. Например, √400 = 20. √389? Понятно, что ответ будет меньше, чем 20, но больше, чем 16, так как 16² = 256. Подбором определяем √389 = 19,72.

Здравствуй, Настя! Применяем формулу сокращённого умножения квадрат суммы. То есть у тебя под корнем в знаменателе (a+b)^2. Поэтому a+b сокращаются и остаётся корень из 4, который 2. Так как по определению арифметического квадратного корня его значение не может быть меньше нуля, в знаменателе перед (a+b) ставим знак минус. То есть минус появляется, потому, что по условиям задачи a+b меньше нуля.