Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Маша! Просто надо разделить числитель на знаменатель, и будет тебе десятичная дробь. Попробуй на калькуляторе. Получилось? Если у дроби есть целая часть, то ставим запятую после неё. Если целой части нет, то  значит у нас ноль целых и сколько–то десятых, сотых, тысячных.

Здравствуй, Вика! Единственное, чего нельзя делать – это складывать числитель с числителем, а знаменатель – со знаменателем. Это грубая ошибка. Сначала надо привести две дроби к общему  знаменателю. Проще всего при этом перемножить знаменатели. Например: 1/3+1/7 = 1х7/21+1х3/21 = 10/21. Иногда надо найти наименьшее общее кратное знаменателей – такое число, на которое делились бы оба знаменателя. Для этого проще всего знаменатели разложить на множители. Пример: 1/84+7/60. Здесь 84 = 1х3х4х7; 60=1х3х4х5. Их общее кратное – это 1х3х4х5х7 = 420. Отсюда 1/84+7/60 = 1х5/420+7х7/420 = 54/420. Можно упростить, это будет 27/210.

Здравствуйте, Соелма. Это преобразование выполняется следующим образом. Знаменатель умножаем на целую часть и прибавляем числитель. Полученное число записываем в числитель, а знаменатель оставляем без изменения.

Здравствуй, Роман. Алгебраическая дробь – это выражение вида  A / B, где A и B могут быть числом, одночленом, многочленом. Как и в арифметике, A называется числителем, B – знаменателем. Арифметическая дробь является частным случаем алгебраической.

Для сложения или вычитания двух или нескольких дробей, необходимо выполнить те же самые действия, что и в арифметике.

Для сокращения алгебраических дробей нужно знать основные формулы сокращенного умножения, которые часто используют для преобразования и упрощения выражений.

Это формулы разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности и куб суммы, куб разности, сумма кубов, разность кубов. Всего десять формул.

Здравствуй, Катя. Действительно, некоторые числа приходится записывать даже с миллионными частями. И на то есть своя причина. Дело в том, что математика широко используется в самых разных областях человеческой деятельности. Возьмём, к примеру, управление самолётом. От того, насколько качественно работает автопилот, может зависеть жизнь пассажиров и экипажа. И расчёты, выполняемые бортовым компьютером должны быть максимально точными. Ошибка в вычислениях в одну тысячную может дать отклонение от курса в одну сотую градуса, а это отклонение приведёт к тому, что самолёт столкнётся, например, с другим самолётом. А если результат вычисления не важен, то можно округлить его хоть до десятой части, хоть вообще до целого числа.

Здравствуй, Данил. Десятичная дробь — это любая числовая дробь, в знаменателе которой стоит степень десятки 10,100,1000…

Например: 0,3 или 3/10.

Десятичная запись — это форма записи десятичных дробей, где целая часть отделяется от дробной с помощью обычной точки или запятой. При этом сам разделитель (точка или запятая) называется десятичной точкой.

Десятичная дробь не меняется, если справа добавить нули: 13,6 =13,6000

Десятичная дробь не меняется, если удалить нули, расположенные в конце десятичной дроби: 0,0123000 = 0,0123

Нельзя удалять нули, расположенные не в конце десятичной дроби.

Здравствуй, Танечка. Дробь, в арифметике - число составленное из целого числа долей единицы.

Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n, где n - знаменатель дроби - показывает, на сколько долей разделена единица, а m - числитель дроби - показывает, сколько таких долей содержится в дроби.

Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь называется правильной (например, 3/7), если больше или равен, - неправильной (например, 5/4).

Дробь, знаменатель которой есть степень числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т. д.), называется десятичной; для ее записи выписывают слева направо количество целых единиц, а затем, после запятой, - десятых, сотых, тысячных долей, заключающихся в дроби (напр., 235/100 = 2,35).

Здравствуй, дорогой Марсем. Дроби бывают правильные и неправильные.

 Дробь  называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя, и неправильной, если ее числитель больше знаменателя или равен ему.

В дроби 5/8  числитель меньше знаменателя. Такие дроби называют правильными. В дроби  8/8 числитель равен знаменателю, а в 9/8 дроби  числитель больше знаменателя. Такие дроби называют неправильными.

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

  5/8 < 1,   8/8 = 1,  9/8  > 1.??

Пиши, если что-то непонятно!

Здравствуй, дорогая Соня. Дробь, знаменатель которой равен 10, 100, 1000 и т.д. может быть записана в виде десятичной дроби.  Например: 0,25=25/100   0,2=2/10  0,003=3/1000

Десятичная дробь не изменится, если к ней справа приписать любое количество нулей, верно и обратное: десятичная дробь не изменится, если отбросить нули, стоящие справа в конце неё. Например:  3,014500=3,0145    (нули, не стоящие в конце числа, отбрасывать нельзя).

Любую обыкновенную дробь можно представить в виде бесконечной десятичной дроби. При этом просто делят числитель на знаменатель, постепенно получая десятичные знаки. Если у десятичной дроби после запятой содержится бесконечно много знаков, то такая дробь называется бесконечной десятичной дробью.

1/7 = 0,142857142857...,

Периодически повторяющиеся группы цифр в десятичной записи числа называют периодом, а бесконечную десятичную дробь, имеющую такой период, называют периодической.

Периодическая десятичная дробь содержит бесконечно повторяющуюся группу цифр, называемую периодом. Период записывается в скобках. Например,  0.12345123451234512345… = 0.(12345). Например:  если разделить 47 на 11, то получим  4.27272727…  = 4.(27).

Если период начинается сразу после запятой, то дробь называют чистой периодической: 2,(674); если же между запятой и периодом есть другие десятичные знаки, то дробь называют смешанной периодической: 0, 4(321).??

Пиши, что тебе не понятно?

Здравствуй, Мариночка! Для того чтобы перевести десятичную дробь в проценты надо умножить дробь на 100, например: 

0,35 *100=35% 0,18*100=18%.

Всегда рад твоим письмам.