Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Настя! Применяем формулу сокращённого умножения квадрат суммы. То есть у тебя под корнем в знаменателе (a+b)^2. Поэтому a+b сокращаются и остаётся корень из 4, который 2. Так как по определению арифметического квадратного корня его значение не может быть меньше нуля, в знаменателе перед (a+b) ставим знак минус. То есть минус появляется, потому, что по условиям задачи a+b меньше нуля.

Добрый день, Коля! А здесь считать много не надо. От -142 до +142 сумма будет равна нулю. Надеюсь, это понятно. Остаётся что? 143 и 144. Их благополучно складываем и получаем 287. Ответ 287.

Здравствуй, Христиан! Давай мыслить логически. Что нам известно? Расстояние 1 км и некоторое время 10 минут или 1/6 часа. За 10 минут что произошло? Спортсмен плыл со скоростью v-v1, а фляга плыла со скоростью v1 в разные стороны. Значит они удаляются со скоростью v 10 минут. Затем пловец догоняет флягу со скоростью v.Раз объекты удаляются и сближаются с одинаковой скоростью (пловца), то время удаления и время сближения равно. То есть, он должен её догнать через 20 минут. А раз фляга уплыла за это время на 1 км, то 1км : 1/3 часа = 3 км/ч. Ответ: скорость реки 3 км/ч.

Здравствуй, Петя! Так это простая задача. Тут нужно сложить обе скорости и результат умножить на три часа. 190+269 = 459 (км/ч). 459х3 = 1377 км. Ответ: Через 3 часа расстояние между машинами будет 1377 км.

Это замечательно. Пусть в первой книге х страниц, а во второй – у страниц. Тогда из условия получаем (0,21х+0, 85у)⁴ =z, где z- число страниц в третьей книге. Число страниц в четвёртой книге – z/2. Чтобы решить это уравнение, мне не хватает условий, которые бы ещё как-то связывали х, у, z. Мне нужно ещё два уравнения. Так мало того, первое из уравнений и вовсе 4-й степени. Может, оно и не решается. Вывод: для хорошей задачи тут не хватает данных, и степень вовсе не к чему. Придумай, пожалуйста, что-нибудь попроще..

Здравствуй, Тимофей! Давай считать. Всего 4 угла, мешков – в 4 раза больше, то есть – 16 мешков. Кошек в 4 раза больше, чем мешков, то есть 64 кошки. А котят вообще не сосчитать. 64х4 = 256 котят. Лапы есть ещё и у взрослых кошек. Всего кошек 256+64 = 320. Отсюда 1280 лап. Да две ноги у мельника. Ответ: 1282 ноги.

Добрый день, Христиан! Такие кольца носят название кольца Борромео. Они были изображены на фамильном гербе знаменитого в эпоху Возрождения итальянского семейства Борромео. Можно переплести любое число колец, обладающих этим свойством, если расположить кольца в виде цепочки. Вот ссылка: ya-geniy.ru/.../uploads/S_file_771_7896.doc Там же есть и картинки.

Здравствуй, Таисия!

Давай составим пропорцию. 10 рублей - 3%.

                                              Х рублей – 100%.

Отсюда Х= (10х100)/3 = 333,3 рубля. Это старое лекарство. А новое – 343, 3 рубля. Они вместе 676,6 рублей. Когда составляешь задачу, следи, чтобы данные хорошо делились-умножались. Чтобы считать было легче.

Здравствуйте, Георгий! Да кто бы сомневался! Правильно, молодец.

Здравствуй, Борис Борисович! А точно ли так? Может, другие цифры, а то считать неудобно. Это обычная подстановка. Получаем 567+х = 5067х*567. Отсюда 5067х*567 -567-х =0. Отсюда 2872989х –х-567 = 0. Или х = 567/2872988. х=0,0001973555. Y = 0,1119005685.