Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Добрый день, Лариса! 1) Первая задача сводится к следующей: Известна сумма n- членов арифметической прогрессии, найти n. По формуле суммы n- членов арифметической прогрессии имеем (1+1+1(n-1))n/2=124549. Далее получаем квадратнге уравнение относительно n: n²+n-2x124549 =0. Отсюда n= 499,5, округлённо 500. Ответ: 500; 2) 847841 = 17х53х941. Число 941 - простое и является наибольшим общим делителем с числом 1 000 283, которое принадлежит отрезку от 1 000 000 до 1 500 000; 3)Очевидно, что для таких точек у больше, чем -1,8-1,4х. Задаём х произвольно, пусть х=1, тогда у больше -3,2. Например, (1,-2) или (2,-4); 4)Аналогично, у больше, чем (-12-15х)/14. Или меньше. Пусть х=0, у больше -0,071 или меньше. То есть нас устраивают точки (0,1) и (0,-2).

Здравствуй, Лариса! Наше число N должно быть произведением куба числа 13 и квадрата числа 6. То есть N = 13х13х13х6х6. Проверяем: (13х13х13х6)² = 13хN, (13х6)³= 6N.

Здравствуй,  Лариса! Если два велосипедиста едут из одной точки в одном направлении, и один обгоняет другого, то первый проезжает до второй встречи на круг больше второго. Понятно? Дальше, по условиям задачи, до первого обгона один проехал на полкруга больше второго. Отсюда: до второго обгона первый велосипедист проезжает на 3/2 круга больше второго. Наше уравнение будет такое: 3/2L+30V2=30V1, где V1 – скорость первого велосипедиста, V2 – скорость второго велосипедиста, L – длина круга. Отсюда L = 20(V1-V2). От второго до третьего столкновения пройдёт T3 времени. За это время второй велосипедист проедет T3V2, а  первый  - на L  больше. С другой стороны первый проедет расстояниеV1T3. Приравниваем:  T3V2+L =Т3V1. Отсюда Т3= L/(V1-V2).Подставляем вместо L  - 20(V1-V2). Отсюда Т3=20. Ответ: 20 минут.

Добрый день! 1) Х⁵=3Х , Х⁹=Х⁵Х⁴, Х⁹=3Х^. 3Х/Х=9. Ответ: в 9 раз. 2) 26.3) Белых – х, имеем х+2х=200-11. Решаем. х=63 – стало, а было: 63+11=74 – белых. Ответ: 74.  

Здравствуй, Дэн! Найдём разность: 7,2 – 6,4 = 0,8. Теперь полуразность: 0,8 : 2 = 0,4.

И произведение: 0,4 х 7,2 = 2,88. Ответ:2,88.

Здравствуй, Дима! Местное время города N, местное время города p - это всё нам неизвестно. А что нам известно? Известно, что самолёт вылетел из Москвы в 01 час ночи и вернулся в Москву в 18 часов. Прекрасно. Вычитаем из 18 один и получаем 18 - 1 = 17 часов самолёт был в воздухе, если бы он не стоял в городах N и p. А сколько он стоял? 12-7 = 5 часов в городе N и ещё 2 часа в городе p. Замечательно! Из 17 часов вычитаем 5 и 2 и получаем 10. Ответ: 10 часов самолёт находился в воздухе.

Уточните, пожалуйста, что означает "Зз"?

Добрый день, Данил! Сначала надо внимательно прочитать условие задачи. Затем можно представить то, о чём в ней говорится. Потом спросить себя: а что неизвестно? Неизвестное надо обозначить Х. Потом смотри, как Х связан с остальными предметами. Затем выражение с  Х ставим в одну часть уравнения, а в другую – сколько это всего (предметов, килограмм, километров). Потом решаем уравнение. Пример: На катке было несколько ребят. После того как туда пришли ещё 27 человек, катающихся  стало 75. Сколько ребят было на катке? Решение: Что неизвестно? Сколько ребят было вначале на катке. Это обозначаем Х. Потом что произошло? К Х прибавились ещё ребята. Сколько новых человек? 27. Значит, Х+27 – это левая часть уравнения.  А всего сколько стало? 75. Отсюда

  х+27=75

  х=75-27

  х=48.

Ответ : На катке было 48 ребят.

Будет 0,9.

Здравствуй, Виктория. В математике букв нет, а есть переменные. Их пишут буквами латинского алфавита, каждая из них может обозначать любое число, например, переменная Х, переменная У, Z  и другие. Если тебя интересует, как раскрывать скобки с переменными, то делается это так. (4+3Х)(5-2Х) = 20-8Х+15Х-6Х²=-6Х²+7Х+20. Относительно решений уравнений с переменными, возьмём самое простое

             7Х =63.

Решаем: Х=63:7

               Х=9. Все остальные уравнения сводятся к этому.