Сообщить об ошибке Помочь телеканалу

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Настройки выбора

все вопросы

Занимательная математика:

Арифметика Алгебра Геометрия Решаем задачи по математике

По тегам:

алгебра арабские цифры арифметика арифметическая прогрессия арифметические действия бесконечность биссектриса большие числа вероятность волшебные числа восьмиугольник вписанная и описанная окружность время выражения с переменной вычитание гектар геометрические фигуры геометрия год головоломки гугол девяносто действия деление деление дробей деление с остатком десятичные дроби детерминизм диаграммы дроби дробные выражения дробь единицы измерения животные задача задача. задачи задачи на движение интеграл информатика калькулятор катет катеты квадрат квадрат суммы квадратный дециметр квадратный корень квадратура координатный луч координаты корень квадратный корень числа косинус космос кратчайший путь круг куб кубик рубика линейка линейная функция линейные неравенства линейные уравнения ломоносов математика математики математические уравнения матрица меры площади метод интервалов многоугольник многочлен многочлены множители модуль неравенства общий делитель объём шара овал округление чисел ось координат ось симметрии отношения отрицательные числа парабола парадосы параллелограмм параллельные прямые переменные периметр период пифагор плоскость площади площадь площадь n-угольника площадь многоугольника площадь окружности площадь треугольника площать круга подобие треугольников порядок выполнения действий пример примеры и уравнения программировать происхождение науки пропорциональность простые числа процент проценты прямоугольник равнобедренный треугольник раскрытие скобок рациональные дроби рациональные числа решение задач решение математических задач решение систем уравнений римские цифры ряд тейлора самое большое число самое маленькое число синус системы уравнений сложение среднее арифметическое степень сумма счёт таблица сложения таблица умножения тангенс температура теорема Пифагора теория вероятности теория обезьяны тождества точка треугольник трисекция угла угол удалить удвоение куба умножение уравнение уравнения факториал фигуры формула формула пика формулы сокращённого умножения форумы фракталы функции функция царица наук циркуль цифры части от целого чертёж числа числитель число пи шар шестиугольник шифр эллипс

Вопросы героям:

Здравствуйте, уважаемый профессор, из-за болезни я пропкстил тему "решение уравнений"! Например: 7х+12=10х-3! А скоро контрольная работа по этой ...
Darth_Vader_563 Darth_Vader_563
Darth_Vader_563 Darth_Vader_563 Кимовск, 14 лет
23 декабря 2016 просмотров: 538 0

Добрый день! А в каком классе ты учишся? Все уравнения решаются по одной схеме. Наша цель получить уравнение вида 3х=15. К ней и идём. А дальше просто. х=15:3. Всегда на последнем этапе должно получться что-то такое. Первым делом всё, что с х-м, собираем в левой части уравнения, а всё то, что числа - в правой. Когда перекидываем через знак равенства - меняем знак перед объектом на противоположный. Следим за этим внимательно. Итак:  7х+12=10х-3; собираем 7х-10х(вот оно, перекинули!) = -3(пусть так и стоит)-12(опять перекинули! знак поменяли, было 12 - стало -12). Отсюда 7х-10х = -3-12; -3х=-15; Теперь делим -15 на -3. Или, что то же самое, 15:3. Отсюда х=15:3; х=5.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
23 декабря 2016
Профессор, а какими тогда были примеры и уравнения?
кгрин дэн
кгрин дэн хуанхэ, 18 лет
17 августа 2015 просмотров: 668 0

Здравствуй, Дэн! Уравнения всегда одинаковые, или линейные, или квадратные. Просто записывались они по-другому. Древние египтяне использовали знак для обозначения Х, который переводился  словом куча. Вот древняя задача из сборника Ахмеса: “Куча и  её седьмая часть дают в сумме 19. Найти кучу”. Современная запись имеет вид: Х+Х/7 = 19. Здесь ответ 16,625. Квадратные уравнения в Вавилоне решались, как и теперь, но каждый раз по-своему. Правил в общем виде тогда не знали.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
17 августа 2015
Здравствуйте, профессор, у меня вопрос: как составлять уравнения по задаче?
молоков данил
молоков данил москва, 4 года
13 января 2015 просмотров: 897 0

Добрый день, Данил! Сначала надо внимательно прочитать условие задачи. Затем можно представить то, о чём в ней говорится. Потом спросить себя: а что неизвестно? Неизвестное надо обозначить Х. Потом смотри, как Х связан с остальными предметами. Затем выражение с  Х ставим в одну часть уравнения, а в другую – сколько это всего (предметов, килограмм, километров). Потом решаем уравнение. Пример: На катке было несколько ребят. После того как туда пришли ещё 27 человек, катающихся  стало 75. Сколько ребят было на катке? Решение: Что неизвестно? Сколько ребят было вначале на катке. Это обозначаем Х. Потом что произошло? К Х прибавились ещё ребята. Сколько новых человек? 27. Значит, Х+27 – это левая часть уравнения.  А всего сколько стало? 75. Отсюда

  х+27=75

  х=75-27

  х=48.

Ответ : На катке было 48 ребят.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
15 января 2015
Как правильно решать уравнения? Помогите, пожалуйста, профессор Круглов!
Евтушенко Илья
Евтушенко Илья Талгар, 16 лет
4 ноября 2014 просмотров: 1119 1

Илья! Итак, ещё раз. Все уравнения первой степени с одной переменной сводятся,  например, к

такому: 5Х+3=18. Оно решается очень просто, и всегда одинаково!

              5Х=18-3  

Раскрываем скобки, собираем всё, что с Х-м в одной части, а без Х-а – в другой, упрощаем и

получаем 5Х=15. Всё равно, что бы вы ни делали, всегда получите уравнение  вида 5Х=15.  Отсюда Х=3. Идея

понятна? Разумеется, числа могут быть любыми.

А вот вверху я могу накрутить всё, что моей душе угодно.

Например, так: 20Х-5(3Х-2)+3=28;  20Х-15Х+10+3=28;  5Х=15

Или вот так:      7(Х+1)=2Х+22;        7Х+7=2Х+22;           5Х=15

А может так:    12Х+2(8-3Х)=Х+31; 6Х+16=Х+31;          5Х=15

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
17 ноября 2014
Здравствуйте, профессор. Я учусь в седьмом классе, мы проходим "Линейные уравнения с двумя переменными и их системы". Я совсем не поняла ...
Sonya Shadrina
Sonya Shadrina
14 мая 2014 просмотров: 952 0

Здравствуйте. Ничего сложного здесь нет. Существует, по крайней мере,  два способа – метод сложения и метод подстановки. Метод подстановки более универсален, поэтому рекомендую освоить  именно его. В этом случае из одного уравнения мы выражаем Y  через X и затем подставляем полученное выражение во второе уравнение. Решаем второе уравнение относительно X: раскрываем скобки, упрощаем, считаем.

Пример: 2х-у+8=9         -у=9-8-2х  у=2х-1 подставляем это во второе уравнение

              х+4у-17=6      х+4(2х-1)-17=6

                                        х+8х-4-17-6=0

                                        9х-27=0  

                                       Х=3, из первого уравнения получаем  у=2.3-1=6-1=5

Ответ:х=3,у=5.

То же методом сложения:   2х-у+8=9  Умножаем первое уравнение на 4 и складываем со вторым

                                               х+4у-17=6 

 

 8х-4у+32+х+4у-17=36+6

 8х+32+х-17=42

9х=27

Х=3, из второго уравнения 3+4у-17=6 получим 4у=20,у=5, ответ х=3,у=5.                                          

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
15 мая 2014
Здравствуйте, профессор, расскажите, пожалуйста, как решать логарифмические уравнения.
Беломестнова Анна
Беломестнова Анна Нерчинск, 13 лет
13 мая 2014 просмотров: 1002 0

 

 

Логарифмом положительного числа b по основанию a (a > 0, a ≠ 1) называется степень, в которую нужно возвести число a, чтобы получить b. Таким образом, logab = c, следовательно b = ac Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида

loga x = b.

 Пример: log2 x = 3,       log3 x = -1,      

 Чтобы решить такие уравнения, нужно использовать определение логарифма: Что значит, что log2 x = 3 ? Это значит, что x = 23 или x = 8. Также если log3 x = -1, это значит, что при возведении в -1 степень числа 3 получаем х.  x = 3-1 или x = 1/3.     Так как любое число в нулевой степени равно 1,то  X=(1/3)0 или x = 1.

Также при решении логарифмических уравнений иногда нужно использовать свойства логарифмов.

Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя Логарифм произведения положительных сомножителей равен сумме логарифмов этих сомножителей.

Определение логарифма нужно знать наизусть и хорошо понимать, что есть что: где основание, где показатель степени, тогда легче решать.

 

 

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
14 мая 2014
Здравствуйте, уважаемый Степан Петрович! Расскажите, пожалуйста, как решаются квадратные уравнения? Респ. Башкортостан, г. Стерлитамак. ...
Парастаева Татьяна
Парастаева Татьяна Стерлитамак, 19 лет
14 апреля 2014 просмотров: 1183 1

Здравствуй, Татьяна. Квадратные уравнения решаются по одному алгоритму. Сначала ищем дискриминант квадратного уравнения и, если он не меньше нуля, то уравнение имеет решение. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение решений не имеет. 

 

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
18 апреля 2014
Здравствуйте. Я хочу рассказать о моём способе, как по-новому можно решать уравнения, которые делятся на 5. Это числа, у которых есть «0» ...
micky
micky 4 года
28 февраля 2014 просмотров: 1039 0

Здравствуй, Олег. Ты молодец, Олег! Этот способ верный, потому что разделить число на 5 – это всё равно, что разделить его на 10 и умножить на 2. Хорошей учёбы тебе!

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
5 марта 2014
Здравствуйте, Степан Петрович! Я не совсем поняла, как решать уравнения со скобками. Учительница сказала, что есть какие-то 3 способа ...
Антонова Алла
Антонова Алла Новочебоксарск, 15 лет
21 февраля 2014 просмотров: 1946 1

Здравствуй, Алла. Все уравнения решаются одинаково. Сначала мы снимаем скобки, потом упрощаем то, что получили. В конце должно получиться маленькое уравнение, например, 3х=21, а его ты знаешь, как решать. Пример:

4(Х-5)+ 3х = 1
4х-20+3х=1 
4х+3х=1+20 
7х=21 
Х=21:7 
Х=21:7 
Х=3 
Все члены уравнения с х-м собираем в левой  части уравнения, все члены без х-а – в правой, не забываем менять знак, когда переносим члены  уравнения из одной части в другую. Желаю тебе хорошо учиться.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
5 марта 2014
© 2008—2019, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Свидетельство СМИ: ЭЛ № ФС77-49047
Лицензия на телевизионное вещание
выдана ООО «Телерадиокомпания «Мироздание»
ТВ №21075 от 18.06.2012, действует до 14.08.2023 г