Сообщить об ошибке Помочь телеканалу

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Настройки выбора

все вопросы

Занимательная математика:

Арифметика Алгебра Геометрия Решаем задачи по математике

По тегам:

алгебра арабские цифры арифметика арифметическая прогрессия арифметические действия бесконечность биссектриса большие числа вероятность волшебные числа восьмиугольник вписанная и описанная окружность время выражения с переменной вычитание гектар геометрические фигуры геометрия год головоломки гугол девяносто действия деление деление дробей деление с остатком десятичные дроби детерминизм диаграммы дроби дробные выражения дробь животные задача задача. задачи задачи на движение интеграл информатика калькулятор катет катеты квадрат квадрат суммы квадратный дециметр квадратный корень квадратура координатный луч координаты корень квадратный корень числа косинус космос кратчайший путь круг куб кубик рубика линейка линейная функция линейные неравенства линейные уравнения ломоносов математика математики математические уравнения матрица меры площади метод интервалов многоугольник многочлен многочлены множители модуль неравенства общий делитель объём шара овал округление чисел ось координат ось симметрии отношения отрицательные числа парабола парадосы параллелограмм параллельные прямые переменные периметр период пифагор плоскость площади площадь площадь n-угольника площадь многоугольника площадь окружности площадь треугольника площать круга подобие треугольников порядок выполнения действий пример примеры и уравнения программировать происхождение науки пропорциональность простые числа процент проценты прямоугольник равнобедренный треугольник раскрытие скобок рациональные дроби рациональные числа решение задач решение математических задач решение систем уравнений римские цифры ряд тейлора самое большое число самое маленькое число синус системы уравнений сложение среднее арифметическое степень сумма счёт таблица сложения таблица умножения тангенс температура теорема Пифагора теория вероятности теория обезьяны тождества точка треугольник трисекция угла угол удалить удвоение куба умножение уравнение уравнения факториал фигуры формула формула пика формулы сокращённого умножения форумы фракталы функции функция царица наук циркуль цифры части от целого чертёж числа числитель число пи шар шестиугольник шифр эллипс

Вопросы героям:

Здравствуйте, профессор Круглов! Расскажите, пожалуйста, про многочлены и действия над ними. Заранее спасибо!
Орлов Вадим
Орлов Вадим с.Пресновка, 15 лет
29 октября 2015 просмотров: 565 0

Здравствуй, Вадим! Это выражения с переменными, в которых обязательно есть знаки + или -. Например, 3х+2у. Их можно упрощать, складывая одинаковые переменные. Пример: 2а+5в-6с-в+4с = 2а+4в-2с. Надо следить, чтобы переменные шли по алфавиту. Так правильно. Пример: 4ухz=4xyz. 5p+7n+8m=8m+7n+5p.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
30 октября 2015
Здравствуйте, профессор Круглов! Какое место занимают многочлены в жизни? Пожалуйста, помогите!
Таурбаева Аяна
Таурбаева Аяна Житикара, 17 лет
4 ноября 2014 просмотров: 1326 0

Дорогая Аяна! В жизни многочлены нужны только при занятиях высшей математикой. В школе хорошие знания полиномов (многочленов) помогают при изучении других разделов математики: интегрального исчисления, например, или тригонометрии. Вообще, считается, что это помогает развитию логического мышления.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
6 ноября 2014
Здравствуйте, профессор. Как правильно умножать уравнения такого типа (х+74) * (54+х) ? Полина. Воронеж
Водяницкая Полина
Водяницкая Полина Воронеж, 17 лет
8 октября 2014 просмотров: 1085 0

Здравствуй, Полина! Задача решается так: умножаем каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке, и при этом ничего не забываем и не путаем: (х+74)(54+х) = х2+54х+3996 +74х= х2+128х+3996. Если где-нибудь стоит знак "-", то это надо учитывать. Пример: (х-43)(12-х)=12х-516-х2+43х=-х2+55х-516.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
6 ноября 2014
Уважаемый профессор Круглов! Я в 7 классе. Мы проходим разложение многочленов на множители. 1-ый способ - это вынесение общего множителя за ...
Тарасов Александр
Тарасов Александр Красноярск, 20 лет
4 апреля 2012 просмотров: 1853 0

Здравствуй, Александр.

Тождественное преобразование, приводящее к произведению нескольких множителей - многочленов или одночленов, называют разложением многочлена на множители. Существует несколько способов:  вынесение общего множителя за скобки, использование формул сокращённого умножения, способ группировки, способ выделения полного квадрата. При применении первого способа, можно использовать следующий прием, например; разложить на множители:   2x(x-2) + 5(x-2)2.

 Решение. Введем новую переменную у = х - 2. Тогда получим:

2x (x - 2) + 5 (x - 2)2 = 2ху + 5у2.

 Замечаем, что переменную у можно вынести за скобки:

 2ху + 5у2 — у (2х + 5у). А теперь вернемся к старым обозначениям:

 у(2х + 5у) = (х- 2)(2x + 5(х - 2)) = (x - 2)( 2x + 5x-10) = (x-2)(7x-10). 

В подобных случаях после приобретения некоторого опыта можно не вводить новую переменную, а использовать следующую запись

 2х(х - 2) + 5(х - 2)2 = (х - 2)(2x + 5(x - 2))= (х - 2)(2х + 5х- 10) = (х - 2)(7x - 10).??

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
23 апреля 2012
© 2008—2018, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Свидетельство СМИ: ЭЛ № ФС77-49047
Лицензия на телевизионное вещание
выдана ООО «Телерадиокомпания «Мироздание»
ТВ №21075 от 18.06.2012, действует до 14.08.2023 г