Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй,  Людмила.  Решим неравенство (х-2)*(х-5)<0. Для этого сначала надо решить уравнение (х-2)*(х-5)=0;  х-2=0, х-5=0  следовательно корни уравнения х₁=2 и х₂=5.

Числовая ось разделиться этими корнями на  3 интервала;

1-  х <2 ,например х=1 тогда  (1-2)*(1-5)=4>0, значит при значениях х<2   неравенство будет иметь положительные значения, эти значения нам не подходят.

2- х>5, например х=6 тогда (6-2)*(6-5)=4>0, неравенство при значениях х>5 тоже положительно.

3 – 2<х<5 возьмем например х=3   (3-2)*(3-5)= -2<0, значит неравенство верно при значениях  2< х <5.

Этот способ решения неравенств называется методом интервалов. Попробуй решить самостоятельно : (х+3)*(х-5)>0.