Помочь телеканалу Задать вопрос Оставить отзыв Youtube «Школа Шишкиного Леса» «Радость моя» детям
в Rutube

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Задавать вопросы могут авторизованные пользователи

Вход  Регистрация

Здравствуйте, профессор Круглов. Пишет вам Говшаков Вепа,14 лет, город Балканабад. Из точки вне окружности проведены касательная и секущая, проходящая через центр окружности, отсекающие ближайшую дугу, равную 110 градусов. Найдите угол между касательной и секущей, касательной и хордой, секущей и хордой.

ответить
Vepa
Vepa
1 марта 2020 просмотров: 1199 0

Ответы

  • Здравствуй, Вепа!  Пусть внешняя точка М. Точка касания -К. Точки пересечения секущей с окружностью - N и L. Угол между хордой и касательной к окружности, проведённой через конец хорды, равен половине дуги, лежащей внутри этого угла. Отсюда угол между хордой и касательной равен 55 градусов. Угол между касательной и секущей равен полуразности высекаемых ими дуг. Дуга NL = 180 градусов. Дуга NK = 110 градусов, тогда дуга KL = 180-110 = 70 градусов. А угол между касательной и секущей = (110-70)/2 = 20 градусов. В треугольнике MNK сумма углов равна 180 градусов. Отсюда угол МNК между секущей и хордой равен 180 -(55+20) = 105 градусов.

    Степан Петрович Круглов
    Степан Петрович Круглов Профессор математики
    3 марта 2020 0
    ответить
© 2008—2024, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Лицензия на осуществление телевизионного вещания серия ТВ
№ 29894 от 26.07.2019 г. выдана Некоммерческому партнерству «Производящая телевизионная компания «ПТК»