Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Вероника! Лента Мёбиуса - это просто. Режем длинную узкую полоску бумаги, один раз перекручиваем её, но только один, и склеиваем такое колечко. Вот тебе и лента Мёбиуса. Применяется в высшей математике, в разделе, который называется топология. Согласно легенде, немецкий математик Август Мёбиус открыл этот объект после того, как служанка сшила тканевую ленту в кольцо, перевернув по невнимательности один из её концов. Увидев результат, вместо того, чтобы отругать незадачливую девушку Мёбиус произнес: "Ай да, Марта! Девочка не так уж глупа. Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность. У ленточки нет изнанки!". Это можно расшифровать так: если взять карандаш и начать окрашивать ленту с любого места, не переворачивая, то в конечном итоге, лента окажется полностью закрашена.

Здравствуй, Ваня! А это подробнее тебе объяснят в старших классах. Эти функции нужны, чтобы решать задачи по геометрии, по заданным величинам находить стороны и углы треугольника. Применяются синусы и косинусы и в разделе математики, которая называется тригонометрия. Тангенсы и котангенсы часто присутствуют в формулах расчетов инженеров или учёных. Часто с синусами и косинусами приходится сталкиваться геодезистам. Они имеют специальные инструменты для точного измерения углов и нахождения расстояний.

Здравствуй, Ксюша! Возможно, мой ответ покажется излишне сухим, но ограничений по колличеству углов нет. Строй хоть стоугольник, хоть пятисотугольник. Второй вопрос, что это трудно сделать. Очень популярен правильный шестиугольник. В нём углов - 6, сторон - 6, каждый угол равен 120°. В форме шестиугольника бывают керамические плитки, коврики, узоры, даже стеклянные банки.

Здравствуй, Саша! Периметр правильного 100-угольника вычисляется по формуле: P = 100 * t, где t – длина стороны правильного 100-угольника. А с площадью формула такая: S = (n/2) R²sin (360⁰/n). Считаем по ней, получаем S₁₀₀ = 3,15R² где R – радиус описанной окружности. Или через сторону правильного 100-угольника: S = n/ 4 * t² * ctg(180⁰/n).  Подставляем, S₁₀₀ = 25 t² ctg1,8⁰ =25 t²х31, 8 = 795t².

Здравствуй, Анна! Так геометрия – это и есть раздел математики. Частный случай. А ещё в математику входят: арифметика, алгебра, математический анализ, теория функций, теория чисел, теория вероятностей.

Здравствуйте, Милана. Число пи - математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφ?ρεια — окружность. То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим учёным. Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления числа пи. Древним математикам было известно 10 цифр этого числа. В 1424 году персидский математик Джамшидом ал-Каши в своём труде под названием «Трактат об окружности» привёл 17 цифр числа пи, из которых 16 были правильные. Число пи - иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа, его десятичное представление никогда не заканчивается. Иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году. По состоянию на 2010 год вычислено 5 триллионов знаков после запятой. Вот первые десятки этих знаков: 3,1415926535897932384626433832795… Мировой рекорд по запоминанию знаков числа пи после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки.

Добрый день, Христиан! Такие кольца носят название кольца Борромео. Они были изображены на фамильном гербе знаменитого в эпоху Возрождения итальянского семейства Борромео. Можно переплести любое число колец, обладающих этим свойством, если расположить кольца в виде цепочки. Вот ссылка: ya-geniy.ru/.../uploads/S_file_771_7896.doc Там же есть и картинки.

Здравствуй, Наташа! Тут сразу можно предположить, что пошло всё из Древней Греции. Там жил Пифагор, он увлекался треугольниками.Термин гипотенуза происходит от греческого слова натягивать. Это потому, что треугольник строили с помощью натягивания веревки. Катет тоже греческое слово. Означает отвес.

Здравствуй, Настя! Это просто. Равнобедренный треугольник имеет, чаще всего, две равные длинные стороны. А между ними – короткая сторона. Такой треугольник обладает полезными свойствами. Высота, проведённая из вершины, образованной "бёдрами", является также биссектрисой и медианой. Это очень нужно для решения задач по геометрии.

Здравствуйте, Александр. Это число имеет бесконечное число знаков после запятой. Но в обычной жизни, как правило, оно используется с двумя знаками после запятой.