Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Миша! Тут надо рассуждать логически. Если всё время не те варежки вытаскиваем, что может быть? 14 синих штук варежек, затем – 8 зелёных и только потом – 2 красных. Отсюда: в самом неблагоприятном случае придётся тащить 24 штуки.

Здравствуй, Миша! А что тут думать? У велосипеда только один руль. Следовательно, количество рулей - это и есть количество велосипедов всех вместе. Дадим каждому велосипеду по два колеса и посмотрим, сколько останется колёс. 12х2 = 24 колеса. Это есть у всех великов. А всего колёс - 27. Значит, 3 колеса - лишние. Они-то и принадлежат 3-х колёсным велосипедам. 12-3 = 9 штук. Ответ: 9 велосипедов 2-х колёсных и 3 велосипеда 3-х колёсных.

Здравствуй, Миша! Сейчас будем соображать. Тут решается через уравнение, если ты уже умеешь. Обозначим вес детёныша - х кг, тогда из первого условия вес матери - 30х. Из последнего условия: 30х-х = 100 кг. Для меня сложности не представляет. 29х = 100. х=100/29. Это вес детёныша. А вес матери - 100х30/29. Можно счтиать на калькуляторе. Детёныш весит 3,45 кг, мать - 103,45 кг. Может, есть более рациональное решение. 

Добрый день! То есть надо заполнить фотокарточками весь альбом. Боюсь, дорого будет. Что это за фото - 400 рублей? Итак: 36х400+200 = 14400+200 = 14 600 рублей. Ответ: 14 600 рублей.

Здравствуй, Саша! Площадь трапеции вычисляется по формуле:  S = ((a+b)xh)/2. Ищем величину оснований и высоты. СЕ = EDctg45 ⁰. CE  = 4x1 = 4. AF = BFctg60⁰. AF = 4√3/3. S = 1/2 (3+7+4√3/3)x4 = 24,6 см². Ответ: 24,6 см².

Дорогая Маша! Вот тебе две задачи, как гуси. Первая – из книги тысяча и одна ночь. Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду? Решение: Пусть х – это сколько всего яблок. х - (1/2)х = (1/2)х яблок осталось после первого стражника. Видимо, у него большой аппетит. (1/2)х - (1/4)х = (1/4)х яблок осталось после второго воина. (1/4)х - (1/8)х = (1/8)х после третьего охранника. Ну, а четвёртому мало досталось. (1/8)х - (1/16)х = (1/16)х после четвёртого, отсюда (1/16)х = 10 х = 160. Ответ: 160 яблок было вначале. Вторая задача из занимательной математики. Как решается, я и сам не пойму. 3 яблока, 4 груши и 1 персик стоят 40 рублей. 1 яблоко, 4 груши и 1 персик стоят 32 рубля. Сколько стоят 1 яблоко, 1 груша и 1 персик, если персик стоит столько же, сколько 2 яблока? Если решишь, напиши мне.

Здравствуй, София! За первую минуту жарим 2-х карасей с 1-й стороны, одного снимаем, а другого переворачиваем. За вторую минуту дожариваем первого карася и третьего с одной стороны. За третью минуту кладём отложенного карася и дожариваем его и третьего с обратной стороны. Ответ: можно за 3 минуты поджарить с двух сторон трёх карасей.

Здравствуй, Эмилия! Решение: 45:25 = 1,8. Ну, или в простых дробях: 45:25 = 9/5. Если мы поставим 20 толстых книг, сколько места ещё останется? 25 – 20 =5. Останется места на 5 толстых книг. А сколько тонких книг можно поставить вместо этого? 1,8 х 5 = 9. Или (9/5)х5 = 9. Вот видишь, всё хорошо, как раз 9 тонких книг и влезает на оставшееся место. Ответ: на этой полке  могут уместиться 20 толстых и 9 тонких книг.

Здравствуй, Матвей! Угол АКС равен углу А, следует из условий задачи и из свойства смежных углов. По теореме косинусов из треугольника АКВ  следует Х²=5² +16² -2х5х16 соs(180⁰-А). Из треугольника АКС имеем У² = 29 -20 соsA. Из теоремы синусов Y/sinA =5/sinC и 18/sinA = X/sinC, откуда ХУ=90. Из треугольника АВС имеем: Х²+У²- 2ХУсоsА =324. Решаем относительно соsА. Пусть А – тупой, тогда соs (180-A)=cosA.  Решаем, имеем соsА = -0,205. Отсюда Х = 15,93.

Добрый день! Это число при делении на 2, 3, 5 даёт в остатке 1. Ищем такое. 2х3х5= 30. 30+1 =31. Ответ:31. С наилучшими пожеланиями, Круглов.