Здравствуй, Шахноза!
Выражение "не солоно хлебавши" означает бессмысленность какого-то дела, как еда без соли. У славянских народов гостей и поныне по обычаю принято встречать хлебом-солью. «Без соли и хлеб не естся», - гласит поговорка в словаре Даля. Уйти не солоно хлебавши означает уйти, ничего не добившись. Сегодня соль есть в каждом доме, но раньше она была доступна только состоятельным людям, поэтому возможность "хлебать с солью" считалась признаком достатка и благополучия.
В своём произведении "Щи" Тургенев описывает следующий случай. Барыня приходит пособолезновать в дом крестьянки, у которой умер единственный сын. Увидев, что крестьянка с застывшим от горя лицом ест щи, барынька возмутилась: "Как ты можешь есть в такую минуту?". На что та ей отвечает, что щам нельзя пропасть - «ведь они посоленые...». С уважением, тётя Таня