Сообщить об ошибке Помочь телеканалу

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Задавать вопросы могут авторизованные пользователи

Вход  Регистрация

Здравствуйте, профессор, расскажите, пожалуйста, как решать логарифмические уравнения.

ответить
Беломестнова Анна
Беломестнова Анна Нерчинск, 13 лет
13 мая 2014 просмотров: 1044 0

Ответы

  •  

     

    Логарифмом положительного числа b по основанию a (a > 0, a ≠ 1) называется степень, в которую нужно возвести число a, чтобы получить b. Таким образом, logab = c, следовательно b = ac Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида

    loga x = b.

     Пример: log2 x = 3,       log3 x = -1,      

     Чтобы решить такие уравнения, нужно использовать определение логарифма: Что значит, что log2 x = 3 ? Это значит, что x = 23 или x = 8. Также если log3 x = -1, это значит, что при возведении в -1 степень числа 3 получаем х.  x = 3-1 или x = 1/3.     Так как любое число в нулевой степени равно 1,то  X=(1/3)0 или x = 1.

    Также при решении логарифмических уравнений иногда нужно использовать свойства логарифмов.

    Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя Логарифм произведения положительных сомножителей равен сумме логарифмов этих сомножителей.

    Определение логарифма нужно знать наизусть и хорошо понимать, что есть что: где основание, где показатель степени, тогда легче решать.

     

     

    Степан Петрович Круглов
    Степан Петрович Круглов Профессор математики
    14 мая 2014 0
    ответить
© 2008—2019, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Свидетельство СМИ: ЭЛ № ФС77-49047
Лицензия на телевизионное вещание
выдана ООО «Телерадиокомпания «Мироздание»
ТВ №21075 от 18.06.2012, действует до 14.08.2023 г