Академия занимательных наук. Математика. Отзывы

Замечательные видеовыпуски на математические темы. Я давно уже не школьник. В особенности впечатлил способ решения задачки про сумму цифр от 0 до миллиарда и ответ на эту задачу (68 выпуск). Я пытался решить эту задачку другими способами(сложными по сравнению с тем, которым была решена задачка в видео). Одним из способов было использование арифметической прогрессии. Я решил, что выявил закономерность: а) в ряде чисел от 0 до 100 сумма цифр составила 901; б) в ряде чисел от 101 до 1000 по моим расчетам (все числа, конечно не стал суммировать) сумма цифр должна была быть равной 12609 (от 101 до 200 сумма цифр равна 1001; от 201 до 300 равна 1101 и т.д.; первый член прогрессии равен 1001, последний член прогрессии (девятый) равен 1801; разность арифметической прогрессии равна 100); в) в ряде чисел от 1 000 до 10 000 сумма цифр должна была составить (по моим расчетам) 158 481 (первый член прогрессии равен 13609; последний член прогрессии равен 21 609; разность арифметической прогрессии равна уже 1000; г) рассчитал таким же образом (по правилам прогрессии) сумму цифр от 100 000 до 1 000 0000 и от 1 000 0000 до 1 000 000 0000; затем сложил все полученные значения. Получилось у меня 56 569 434. И неверно. А тут такой простой и элегантный способ решения. БРАВО! ответить