Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

С1. Решите уравнение 4?"sin" ?^2 " х - 12 " sin??х+5=0 ?. Укажите корни принадлежащие отрезку [–?;2?]. С2. В правильной шестиугольной призме АВСDЕF А1В1С1D1Е1F1, все ребра которой равны 10, найдите расстояние от точки Е до прямой В1С1. С3. Решите систему неравенств. {?("7" ?"log" ?_"9" ??("х" ^2 "- х - 6)?8 + " log_9??(@(х+2)^7/(х-3)@ ) ?@1/3^(х-1 ) + 1/3^х + 1/3^(х+1 ) <52)? С4. Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 40, а отношение катетов треугольника равно 15/8. С5. Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции f (x) = 2ах + |x2 – 8x+ 7 | больше 1. С6. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1008 и А) пять Б) четыре В) три Из них образуют геометрическую прогрессию? ответить