Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Егор. Биссектриса (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части.

Биссектриса угла (вместе с её продолжением) есть геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла (или их продолжений).

Биссектриса угла треугольника - это отрезок биссектрисы этого угла, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне. Любая из трех биссектрис внутренних углов треугольника называется биссектрисой треугольника. Свойства биссектрис

1.Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

2.Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке. Это точка называется центром вписанной окружности.

3.Биссектрисы внутреннего и внешнего углов перпендикулярны.