Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
В теореме нет ограничений на взаимное расположение секущих (она верна как для пересекающихся прямых, так и для параллельных).
Также существует обобщённая теорема Фалеса:
Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки:
Если в теореме Фалеса равные отрезки начинаются от вершины угла (часто в школьной литературе используется такая формулировка), то обратная теорема также окажется верной, она формулируется так:
Если прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной и на другой стороне угла равные (или пропорциональные) между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны.
Помочь телеканалу
Задать вопрос
Оставить отзыв
Youtube «Школа Шишкиного Леса»
Онлайн-трансляция
Здравствуй,Ксюшенька.
Теорема Фалеса — одна из теорем планиметрии.
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
В теореме нет ограничений на взаимное расположение секущих (она верна как для пересекающихся прямых, так и для параллельных).
Также существует обобщённая теорема Фалеса:
Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки:
Если в теореме Фалеса равные отрезки начинаются от вершины угла (часто в школьной литературе используется такая формулировка), то обратная теорема также окажется верной, она формулируется так:
Если прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной и на другой стороне угла равные (или пропорциональные) между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны.