Здравствуйте, Степан Петрович! Скажите, пожалуйста, как лучше понять тему «Модуль числа», и есть ли какие-нибудь интересные задачки о нем? Заранее, спасибо!
Модуль числа x называют расстояние (в отдельных отрезках) от точки начала координат до точки x. Данное определение показывает геометрический смысл модуля.
Модуль действительного числа — это абсолютная величина этого числа.
При взятии модуля нужно отбросить от числа его знак.
Модуль числа a обозначается знаком |a|. Модуль числа всегда неотрицателен: |a|≥ 0. |7| = 7, |-2| = 2, |9.5| = 9.5
Определение модуля:
Модуль числа — это есть расстояние от нуля до данного числа.
Например, |-3| = 3. То есть расстояние от точки -3 до нуля равно 3.
Вот простейшее уравнение |x| = 3. На числовой прямой есть две точки (3 и -3), расстояние от которых до нуля равно трём. У уравнения |x| = 3 есть два решения: x = 3 и x = -3.
Пример 1. |x — 3| = 4.
Это уравнение можно прочитать так: расстояние от точки x до точки 3 равна 4. По графикам можно понять, что уравнение имеет два решения: -1 и 7.
Пример 2.
Решим неравенство: |x + 7| < 4.
Оно читается как: расстояние от точки x до точки -7 меньше четырёх. Ответ: (-11; -3).
Пример 3.
Решаем неравенство: |10 — x| ≥ 7.
От точки 10 до точки расстояние больше или равно семи. Ответ: (-∞; 3]υ [17, +∞)
Помочь телеканалу
Задать вопрос
Оставить отзыв
Youtube «Школа Шишкиного Леса»
Онлайн-трансляция
Модуль числа x называют расстояние (в отдельных отрезках) от точки начала координат до точки x. Данное определение показывает геометрический смысл модуля.
Модуль действительного числа — это абсолютная величина этого числа.
При взятии модуля нужно отбросить от числа его знак.
Модуль числа a обозначается знаком |a|. Модуль числа всегда неотрицателен: |a|≥ 0.
|7| = 7, |-2| = 2, |9.5| = 9.5
Определение модуля:
Модуль числа — это есть расстояние от нуля до данного числа.
Например, |-3| = 3. То есть расстояние от точки -3 до нуля равно 3.
Вот простейшее уравнение |x| = 3. На числовой прямой есть две точки (3 и -3), расстояние от которых до нуля равно трём. У уравнения |x| = 3 есть два решения: x = 3 и x = -3.
Пример 1.
|x — 3| = 4.
Это уравнение можно прочитать так: расстояние от точки x до точки 3 равна 4. По графикам можно понять, что уравнение имеет два решения: -1 и 7.
Пример 2.
Решим неравенство: |x + 7| < 4.
Оно читается как: расстояние от точки x до точки -7 меньше четырёх. Ответ: (-11; -3).
Пример 3.
Решаем неравенство: |10 — x| ≥ 7.
От точки 10 до точки расстояние больше или равно семи. Ответ: (-∞; 3]υ [17, +∞)