Помочь телеканалу
Задать вопрос
Оставить отзыв
Youtube «Школа Шишкиного Леса»
«Радость моя» детям
|
||||
Онлайн-трансляция
Здравствуйте, профессор! У нас в школе была олимпиада по математике. Я не ответила на 2 вопроса: 1. Общее число на которое делится 100 с остатком 4 и 90 с остатком 18. Учитель нам говорил, что здесь почти не нужно прикладывать никаких усилий. 2. Есть ли десятиугольник, который можно разрезать на 5 треугольников. Свою работу я уже сдала, но мне интересно.
ответить
Эрнст Аделина
| 28 ноября 2014 | просмотров: 3630 | 0 |
|
|||||
Здравствуй, Аделина! 1. Вычитаем из 100 число 4 и получаем 96. На какие числа делится 96? 96= 2х2х2х2х2х3. Аналогично 90-18=72, 72= 2х2х2х3х3. Что у них общего? Три двойки и одна тройка. 2х2х2х3=24. Проверяем: 100:24=4 и 4 в остатке. 90: 24=3 и в остатке 18. 2. Сумма углов десятиугольника 1440 градусов. Пять треугольников в сумме дают 900 градусов. А у нас уже больше. Значит, нельзя. Соедини вершины десятиугольника с центром - получишь 10 равных равнобедренных треугольников. Сумма углов всех этих треугольников 180х10=1800 градусов. Сумма тех углов треугольников, которые в центре – 360 градусов. 1440+360 = 1800. Сходится. Значит, на десять треугольников разрезать можно.