Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Саша! Периметр правильного 100-угольника вычисляется по формуле: P = 100 * t, где t – длина стороны правильного 100-угольника. А с площадью формула такая: S = (n/2) R²sin (360⁰/n). Считаем по ней, получаем S₁₀₀ = 3,15R² где R – радиус описанной окружности. Или через сторону правильного 100-угольника: S = n/ 4 * t² * ctg(180⁰/n).  Подставляем, S₁₀₀ = 25 t² ctg1,8⁰ =25 t²х31, 8 = 795t².