Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить: докажите, что тождественно равно многочлену выражение: а) (y-b)^2:y-b+1 + y-b:y-b+1.
ответить
Осинцев Николай
Москва, 20 лет
| 17 сентября 2018 |
просмотров: 1765 |
1
|
|
-
Степан Петрович Круглов
Профессор математики
| 18 сентября 2018 |
0
|
ответить
Здравствуй, Коля! Так чему равно? Что надо доказать? Попробуем упростить. (y-b)^2:y-b+1 + y-b:y-b+1 = ((y-b)/y)2 +(y-b)/y – 2b+2 . Это если все скобки стоят правильно. Что, решить это уравнение? Оно эквивалентно такому: х2 + х -2b+2 = 0. Решаем. D = b2 − 4ac. D = b2 − 4ac = 1+8b – 8 = 8b – 7. 8b – 7 ≥ 0. b ≥7/8. Корни будут иметь вид (-1±√(8b-7) )/2. И всё это приравниваем к (y-b)/y. Отсюда ищем y.