Здравствуйте уважаемый профессор, помогите мне доказать теорему по геометрии ,пожалуйста.Теорема такова : медиана треугольника меньше его полупериметра
ответить
Здравствуй, Мария! Проведём медиану BD из вершины В треугольника АВС. Используем теорему о том что, одна из сторон треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон. Отсюда следует, что: BD < AB+DA. BD < BC+DC. Следовательно, сложив эти неравенства, мы получаем: 2BD < AB+DA+DC+BA. Медиана делит сторону пополам, значит, DA + DC = AC. Подставим правую часть в наше неравенство.
Помочь телеканалу
Задать вопрос
Оставить отзыв
Youtube «Школа Шишкиного Леса»
Онлайн-трансляция
Здравствуй, Мария! Проведём медиану BD из вершины В треугольника АВС. Используем теорему о том что, одна из сторон треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон. Отсюда следует, что: BD < AB+DA. BD < BC+DC. Следовательно, сложив эти неравенства, мы получаем: 2BD < AB+DA+DC+BA. Медиана делит сторону пополам, значит, DA + DC = AC. Подставим правую часть в наше неравенство.