Здравствуй, Ден! Золотое сечение - это такое отношение частей к целому, когда большая часть относится к меньшей так же, как целая к большей. Это отношение обозначается буквой Φ и равно 1,618... У прямоугольника, построенного по этому правилу, меньшая сторона будет 1, а большая — 1,618. Теорию золотого сечения выразил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой создал Леонардо да Винчи. А вот и вывод значения Φ: Рассмотрим отрезок AB и точку C, расположенную внутри него. Будем золотое отношение обозначать символом Φ. Для того, чтобы найти значение Φ, введём для длин отрезков AB и AC обозначения: |AB| = x, |AC| = y. Тогда длина отрезка CB будет выражена формулой: |CB| = x – y, причём числа x и y будут удовлетворять неравенствам: x > 0, y > 0, x – y > 0. Выведем уравнение для переменной Φ : x= Φy, x/y=y/(x-y), Φy/y=y/(Φy-y), Φ =1/( Φ -1), Φ2 - Φ -1= 0, Φ =(1+√5)/2, отсюда Φ = 1,618...
Помочь телеканалу
Задать вопрос
Оставить отзыв
Youtube «Школа Шишкиного Леса»
Онлайн-трансляция
Здравствуй, Ден! Золотое сечение - это такое отношение частей к целому, когда большая часть относится к меньшей так же, как целая к большей. Это отношение обозначается буквой Φ и равно 1,618... У прямоугольника, построенного по этому правилу, меньшая сторона будет 1, а большая — 1,618. Теорию золотого сечения выразил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой создал Леонардо да Винчи. А вот и вывод значения Φ: Рассмотрим отрезок AB и точку C, расположенную внутри него. Будем золотое отношение обозначать символом Φ. Для того, чтобы найти значение Φ, введём для длин отрезков AB и AC обозначения: |AB| = x, |AC| = y. Тогда длина отрезка CB будет выражена формулой: |CB| = x – y, причём числа x и y будут удовлетворять неравенствам: x > 0, y > 0, x – y > 0. Выведем уравнение для переменной Φ : x= Φy, x/y=y/(x-y), Φy/y=y/(Φy-y), Φ =1/( Φ -1), Φ2 - Φ -1= 0, Φ =(1+√5)/2, отсюда Φ = 1,618...