Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Виктория! Квадратный дециметр - это площадь квадрата, каждая сторона которого составляет 10 см. То есть 10 см вверх и вправо. Строим на этом квадрат. Он и будет искомый квадратный дециметр.

Здравствуй, Андрей! Да просто, тупо, по формуле. Надо знать радиус окружности r. Тогда площадь S = 3,14хr². Пусть радиус равен 5 см, тогда площадь, соответственно, будет S = 3,14x25 = 78,5 см².

Здравствуй, Юра! Формула пика может пригодиться на ЕГЭ. Пусть тебе дан многоугольник на листе в клетку. Надо найти его площадь. Пусть масштаб клетки - это один квадратный сантиметр. Ответ тоже будет в квадратных сантиметрах. Формула Пика: S = В+ (Г/2) − 1, где В — количество узлов тетрадных клеток внутри многоугольника, а Г — количество узлов на границе многоугольника. Если многоугольник представляет из себя флажок с острыми краями, эта формула работает хорошо.  

Здравствуйте, Глеб. Этот инструмент, столь необходимый каждому чертёжнику, был придуман, как минимум, две тысячи лет тому назад. По легенде, его изобрёл подросток по имени Талос в Афинах (столице Греции), ранее придумавший гончарный круг (приспособление, на котором изготавливают глиняную посуду). Вот уже два тысячелетия циркуль служит людям! Однако, в наши дни люди начали обходиться без него, так как постоянно появляются новые компьютерные программы, безукоризненно выполняющие любые чертежи.  

Здравствуй, Настя! При решении задач ты её просто рисуешь приблизительно. Вписанную внутри треугольника, касаясь всех его сторон, описанную – снаружи, через все вершины треугольника. Запомни: вписанная - это биссектрисы, описанная - перпендикуляры. Если уж у тебя вписанная окружность, то прямая, проходящая через её центр и вершину треугольника является биссектрисой, то есть угол делится пополам; а если окружность – описанная, то через её центр можно провести серединный перпендикуляр к стороне треугольника. То есть сторона треугольника делится этим перпендикуляром на две равные части. У тебя получается два прямоугольных треугольника, одна из сторон которых одинакова. Равные элементы отмечаешь на чертеже. А также есть формулы для радиуса: радиус вписанной окружности R = S Δ /p, где p   — полупериметр. Радиус описанной окружности R = a⋅b⋅c/4⋅S Δ. 

Здравствуй, Лариса! Тут проще всего нарисовать и подсчитать. У нас получится симпатичный треугольник, каждая сторона которого образована шестью линиями. Итого, считаем: в каждом углу треугольника по 25 маленьких параллелограмчиков, на каждой стороне треугольника - ещё по 5. Да в самом центре получается треугольник. Всего: 25х3+5х3+1=91. Ответ: 91 ограниченная область из плоскости.

Здравствуй, Эльдар! Что же тебе рассказать про углы? Углы бывают острые, тупые, смежные, вертикальные, трёхгранные. Это кажется сложным, но на самом деле с этими предметами ты сталкиваешься каждый день. У твоей тетрадки прямые углы, а в комнате между стен - двухгранные. Ещё углы обладают свойством:  их сумма в треугольнике всегда равна 180 градусов.Это одна из самых известных теорем.

Добрый день! Это два одинаковых, но неправильных шестиугольника, каждый из которых похож на ступеньку лестницы. Смотри: сверху вниз делим квадрат на три равные части и затем поперёк пополам. Ломаная, проходящая по этим линиям, делит квадрат на два шестиугольника.

Здравствуй, Янчик! Гектар - это 10.000 квадратных метров, сотка, которой измеряют участок на даче, равна 1/100 части гектара. Гектар в 100 раз больше сотки, а площадь участка обычно около 6 соток.

Добрый день, Александра! Используя свойства подобных треугольников, в древности определяли высоту пирамиды так: когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды. Сама понимаешь, это помогало на практике в геодезии и кратографии находить расстояние до недоступной точки. Сейчас, правда, используются специальные лазерные приборы.