Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Фирдавс! Это простая кривая. Определяется уравнением У=кХ², если к›0, ветви параболы направлены вверх, если к‹0, ветви направлены вниз. У этой кривой один максимум или минимум. Квадратное уравнение – это тоже парабола. Кривая симметрична относительно оси ординат. В баскетболе мяч, брошенный игроком, движется по параболической траектории. Дельфины любят выскакивать из воды, демонстрируя движение по параболе. Форму параболы имеют висячие мосты, в том числе мост имени 25 апреля в  Португалии высотой  1013 метров.

Здравствуй, Артём! Так как площадь квадрата равна произведению его сторон, то при увеличении или уменьшении сторон в разы и площадь изменяется также. Нам нужно сделать обратную вещь, то есть 160 разделить на 5 и умножить на 2. Это будет площадь первого квадрата. Получаем 64 см², а затем извлекаем квадратный корень. Это будет 8. Ответ: сторона квадрата равна 8 см.

Привет, Вика! Берём сторону и умножаем её на 4, так как все стороны квадрата равны. Что у нас получилось? Правильно, 32 дм.

Здравствуй, Олег! Ну, если задали, надо решать. Периметр квадрата - это сумма всех его сторон. Все стороны квадрата одинаковой длины. Нужно 4х4=16 см. Далее, площадь квадрата считать проще - некуда: нужно сторону квадрата умножить на высоту, так как в квадрате они равны, получаем 4х4=16 см². Площадь комнаты в 15 м² означает, что на пол можно положить 15 квадратов со стороной 1 метр.

Здравствуй, Аделина! 1. Вычитаем из 100 число 4 и получаем 96. На какие числа делится 96? 96= 2х2х2х2х2х3. Аналогично 90-18=72, 72= 2х2х2х3х3. Что у них общего? Три двойки и одна тройка. 2х2х2х3=24. Проверяем: 100:24=4 и 4 в остатке. 90: 24=3 и в остатке 18. 2. Сумма углов десятиугольника 1440 градусов. Пять треугольников в сумме дают 900 градусов. А у нас уже больше. Значит, нельзя. Соедини вершины десятиугольника  с центром - получишь 10 равных равнобедренных треугольников. Сумма углов всех этих треугольников 180х10=1800 градусов.  Сумма тех углов треугольников, которые в центре – 360 градусов. 1440+360 = 1800. Сходится. Значит, на десять треугольников разрезать можно.

Дорогая Оля!  Надеюсь, что это тебе пригодится. Во-первых, планки паркета должны быть изготовлены с определённой точностью до 5 миллиметров, толщина паркета, ширина и  длина установлены ГОСТом. Без знания геометрии их не изготовить. Во-вторых, паркет может быть фигурным, например состоящим из правильных шестиугольников, а между ними – ромбы. Для расчёта площади поверхности шестиугольников и ромбов применяются известные формулы. Площадь правильного шестиугольника равна 1,5√3а², площадь ромба, как ты знаешь  - половина произведения его диагоналей. Также надо рассчитать количество планок на квадратный метр пола. Всё это требует знания геометрии.

Виктория! Это сложный вопрос. По определению, если кривая задана уравнением y=f(x), то производная – это угловой коэффициент касательной (прямой)  к графику функции в точке (X₀,Y₀).  Вот тебе две кривые. Больше ничего существенного сказать не могу.

Здравствуй, Саша! Отвечаю с конца: Да конечно, любые числа, но так, чтобы данные точки можно было найти на плоскости. У тебя же маленькая тетрадь. Лучше брать  х=0 и у=0, чтобы проще было считать. Далее: линейные функции – это все такие, где нет степени, и нет х в знаменателе. Графиком линейной функции является прямая. Её можно построить по двум точкам. В общем виде уравнение прямой имеет вид y=kx+b. Если b отсутствует, это значит, что прямая проходит через центр координат, точку (0;0). b показывает, на сколько единиц по высоте приподнята (или опущена, если –b), прямая. K определяет угол наклона прямой к оси ОХ.

Возможно, это не самая сложная фигура, но нет другого правильного многогранника, гранями которого являются  пять правильных треугольников, сходящихся в одной вершине. Более сложным является додекаэдр. Это  многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники, и в каждой вершине сходится три грани. Могу заметить, что современная математика изучает многогранники в четырехмерном пространстве. Их нельзя нарисовать, но можно подсчитать, сколько у них граней, вершин, осей симметрии.

Здравствуй, Вика. Это мера объема. Она содержит метр в длину, метр в ширину и метр в высоту.