Помочь телеканалу Задать вопрос Оставить отзыв Youtube «Школа Шишкиного Леса» «Радость моя» детям
в Rutube

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Настройки выбора

все вопросы

Занимательная математика:

Арифметика Алгебра Геометрия Решаем задачи по математике

По тегам:

алгебра арабские цифры арифметика арифметическая прогрессия арифметические действия бесконечность биссектриса большие числа бумага вероятность волшебные числа восьмиугольник вписанная и описанная окружность время выражения с переменной вычитание гектар геометрические фигуры геометрия год головоломки гугол девяносто действия деление деление дробей деление с остатком десятичные дроби детерминизм децилитр диаграммы доли дроби дробные выражения дробь единицы измерения животные задача задача. задачи задачи на движение инструменты интеграл информатика калькулятор касательная катет катеты квадрат квадрат суммы квадратный дециметр квадратный корень квадратура координатный луч координаты корень корень квадратный корень числа корни косинус космос кпд кратчайший путь круг круги эйлера куб кубик рубика кубометр лента мёбиуса линейка линейная функция линейные неравенства линейные уравнения логарифм ломоносов математика математики математические уравнения матрица меры длины меры площади метод интервалов мнимая степень многоугольник многочлен многочлены множители модуль наука невозможный треугольник неравенства нерешённые задачи ноль обратные функции общий делитель объём объём шара овал округление чисел ось координат ось симметрии отношения отрицательные числа парабола парадосы параллелограмм параллельные прямые переменные периметр период письма телезрителей пифагор плоскость площади площадь площадь n-угольника площадь многоугольника площадь окружности площадь треугольника площать круга подобие треугольников порядок выполнения действий пример примеры и уравнения программировать происхождение науки пропорции пропорциональность простые числа процент проценты прямоугольник равнобедренный треугольник раскрытие скобок рациональные дроби рациональные числа решение задач решение математических задач решение систем уравнений решето эратосфена римские цифры ряд тейлора самое большое число самое маленькое число самое сложное математическое уравнение синус системы уравнений сложение среднее арифметическое степень сумма счёт таблица сложения таблица умножения тангенс телесный угол температура теорема Пифагора теория вероятности теория обезьяны тождества точка треугольник трисекция угла угол удалить удвоение куба умножение умножение двухзначных чисел уравнение уравнения факториал фигуры формула формула пика формулы сокращённого умножения форумы фракталы функции функция царица наук циркуль цифры части от целого чертёж числа числитель число число i число пи шар шестиугольник шифр электронная рулетка эллипс

Вопросы героям:

Здравствуйте, уважаемый профессор Круглов! Хотел у вас спросить: можно ли найти квадратный корень числа, не пользуясь таблицей корней?
Тунгуритов Артур
Тунгуритов Артур
просмотров: 1211 2

Здравствуй, Артур! Можно найти квадратный корень числа, но, скорее, подбором. Квадраты таких чисел, как 11, 12, 15 и некоторых других запоминаются наизусть. Затем ты смотришь, на что из этого твоё число похоже. Оно больше или меньше. И подбираешь корень. Ещё способ. Раскладываешь твоё число на множители, затем извлекаешь квадратный корень из каждого множителя и перемножаешь полученные результаты, чтобы найти ответ.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
Профессор, расскажите, пожалуйста, о квадратном корне, и как его найти?
Марина
Марина
просмотров: 1225 0

Здравствуй, Марина! Квадратный корень – это функция. Он определяется для всех положительных чисел. Обозначается значком √ . Квадратным корнем из числа а называется такое неотрицательное число х, квадрат которого равен а. Проще всего это понять на примере. √25 = 5. √169 = 13. √121 = 11. √16 = 4. Как его найти? Воспользоваться калькулятором или некоторые значения запомнить. Подбором можно найти. Например, √400 = 20. √389? Понятно, что ответ будет меньше, чем 20, но больше, чем 16, так как 162 = 256. Подбором определяем √389 = 19,72.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
Здравствуйте , профессор Круглов! Расскажите мне про квадратный корень, и что он делает, и для чего он вообще нужен?
Андрей Курсаков
Андрей Курсаков 8 лет
просмотров: 2363 0

Привет, Андрей! Это такое число, которое при умножении само на себя даёт искомое. Проще всего это понять на примере: корень квадратный из 9 = 3, из 25 = 5, из 36 = 6, из 100 = 10,  из 169 = 13, а вот  корень из 34969 = 187. Подкоренное выражение всегда больше нуля, а вот сами корни могут быть и отрицательные. Корень из 9 = - 3. Квадратный корень нужен при решении квадратных же уравнений в восьмом классе и в некоторых других формулах, как составная часть. А также в экономике.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
Здравствуйте, профессор Круглов. Мне очень нравится математика. Расскажите, пожалуйста, о квадратном корне.
Маар Олег
Маар Олег
просмотров: 2571 0

Здравствуй, Олег. 

Точным квадратным корнем из данного числа называется такое число, квадрат которого в точности равняется данному числу.

Если возведём в квадрат числа натурального ряда: 1, 2, 3, 4, 5 . . . , то получим такую таблицу квадратов: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144.

Для успешной работы с корнями достаточно знать квадраты чисел от 1 до 20. Причём туда и обратно. То есть ты должен легко называть как, скажем, 11 в квадрате, так и корень квадратный из 121.

Квадратные корни из отрицательных чисел извлечь нельзя! В школьном курсе математики принято считать за квадратные корни только неотрицательные числа. То есть ноль и все положительные.

Есть числа, которые в этой таблице не находятся. Из таких чисел, конечно, нельзя извлечь целый корень. Поэтому, если требуется извлечь корень из какого-нибудь целого числа, например, из числа 4082, то мы должны найти наибольшее целое число, квадрат которого заключается в 4082 (такое число есть 63, так как 63 в квадрате = 3969, а 64 в квадрате = 4090). Если данное число меньше 100, то корень из него находится по таблице умножения. Так, корень квадратный из 60 будет 7, так как 7 в квадрате равно 49, что меньше 60, а 8 в квадрате составляет 64, что больше 60.

Из многих чисел квадратные корни точно не извлекаются. Найдём, например, корень квадратный из двух - это число, которое при возведении в квадрат даст нам двойку. Только число это совсем неровное... Вот оно: 1,4143135… - эта дробь не кончается никогда... Такие числа называются иррациональным. Кстати, именно поэтому выражения с корнями называют иррациональными. Корень квадратный из 2 приблизительно равен 1,4. Корень квадратный из 3 приблизительно равен 1,7.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
Профессор Круглов (или Разумник), как решить квадратный корень?
Дерендяев Владимир
Дерендяев Владимир Бишкек, 23 года
просмотров: 2993 0

Дорогой Владимир,точным квадратным корнем из данного числа называется такое число, квадрат которого в точности равняется данному числу.

Если возведём в квадрат числа натурального ряда: 1, 2, 3, 4, 5 . . . , то получим такую таблицу квадратов: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144.

Для успешной работы с корнями достаточно знать квадраты чисел от 1 до 20. Причём туда и обратно. Т.е. ты должен легко называть как, скажем, 11 в квадрате, так и корень квадратный из 121.

Квадратные корни из отрицательных чисел извлечь нельзя! В школьном курсе математики принято считать за квадратные корни только неотрицательные числа! Т.е. ноль и все положительные.

Есть числа, которые в этой таблице не находятся; из таких чисел, конечно, нельзя извлечь целый корень. Поэтому, если требуется извлечь корень из какого-нибудь целого числа, например, из числа 4082 , то мы должны найти наибольшее целое число, квадрат которого заключается в 4082 (такое число есть 63, так как 63 в квадрате = 39б9, а 64 в квадрате = 4090). Если данное число меньше 100, то корень из него находится по таблице умножения; так, корень квадратный из 60 будет 7, так как 7 в квадрате равно 49, что меньше 60, а 8 в квадрате составляет 64, что больше 60.

Из многих чисел квадратные корни точно не извлекаются. Найдём, например, корень квадратный из двух - это число, которое при возведении в квадрат даст нам двойку. Только число это совсем неровное... Вот оно: 1,4143135… - эта дробь не кончается никогда... Такие числа называются иррациональным. Кстати, именно поэтому выражения с корнями называют иррациональными. Корень квадратный из 2 приблизительно равен 1,4. Корень квадратный из 3 приблизительно равен 1,7.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
Что такое квадратный корень?
Оля
Оля
просмотров: 3185 0

Здравствуй, Оля. Что такое квадратный корень?

Это понятие очень простое, естественное, я бы сказал. Математики на каждое действие стараются найти противодействие. Есть сложение - есть и вычитание. Есть умножение - есть и деление. Есть возведение в квадрат, значит, есть и корня! Вот и всё. Это действие (извлечение квадратного корня) в математике обозначается вот таким значком:


Сам значок называется красивым словом "радикал".

Как извлечь корень? Это лучше рассмотреть на примерах.

Как извлечь корень квадратный из 4? Нужно просто сообразить: какое число в квадрате даст нам 4? Да, конечно же, 2! Значит:


Сколько будет квадратный корень из 9? А какое число в квадрате даст нам 9? 3 в квадрате даст нам 9! Т.е:


А сколько будет квадратный корень из нуля? Не вопрос! Какое число в квадрате ноль даёт? Да сам же ноль и даёт! Значит:


Возвести в квадрат можно любое число без особых проблем. Умножить число само на себя столбиком - да и все дела. А вот для извлечения корня такой простой и безотказной технологии нет. Приходится подбирать ответ и проверять его на попадание возведением в квадрат.

Для свободной и успешной работы с корнями достаточно знать квадраты чисел от 1 до 20. Причём туда и обратно.

Выражение, в котором под знаком квадратного корня стоит отрицательное число - не имеет смысла! Это запретная операция, такая же запретная, как и деление на ноль. Запомни этот факт! Или, другими словами: квадратные корни из отрицательных чисел извлечь нельзя?!

Альберт Петрович
Альберт Петрович
© 2008—2024, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Лицензия на осуществление телевизионного вещания серия ТВ
№ 29894 от 26.07.2019 г. выдана Некоммерческому партнерству «Производящая телевизионная компания «ПТК»