Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Тёма! Доли появляются, если нам нужно разделить целое на равные части, например, яблоко. А ещё проще, апельсин. Доля – это каждая из равных частей целого. То есть, доли могут быть в наследстве, у мандарина, в объёме. А дроби - нет. Доли - это более общее понятие. Название доли зависит от того, на сколько частей разделили целое. Пример:  4/8 – это мы записали доли в дробях. 4 – числитель или делимое, находится вверху над дробной чертой и показывает сколько частей или долей из общего было взято. 8 – знаменатель или делитель, находится внизу под дробной чертой и показывает общее количество частей или долей. Дробь: это одна или несколько долей целого.

Здравствуй, Андрюша! Обозначается такое число как 10 в 100 степени. Называется гу́гол. Ещё названия имеют большие числа 1 000 000 000 — миллиард, 9 нулей. 1 000 000 000 000 — триллион, 12 нулей; 1 000 000 000 000 000 — квадриллион, 15 нулей; 1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион, 18 нулей; 1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион, 21 нуль; 1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион, 24 нуля; 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион, 27 нулей; 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион, 30 нулей, 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион, 33 нуля.

Здравствуй, Серёжа! Больше миллиарда бывают триллион 10¹² = 1 000 000 000 000; квадриллион 10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000; квинтиллион 10¹⁸ = 1 000 000 000 000 000 000; секстиллион 10²¹ = 1 000 000 000 000 000 000 000; септиллион 10²⁴ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000; октиллион 10²⁷ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000. По моему, достаточно.

Здравствуй, Настя! Деление на многозначные числа производится также, как и на однозначные числа. Только надо прикидывать, какими могут быть цифры частного. Пример: 857631:243. Записываем уголком и смотрим, какое самое маленькое число слева больше, чем 243 (делится на 243). Это 857. Теперь думаем про себя 857:243 - это примерно то же, что и 800:200. Это и есть прикидка. Здесь результат мы знаем: 800:200 = 8:2 = 4. Теперь думаем дальше. У нас есть ещё хвост 43. Значит, 4 - это много. Берём 3. А 43х3 это примерно 120. 120+600 = 720. Кажется, подходит. Делим. 243х3= 729. Это число подписываем внизу под 857 и вычитаем одно из другого. Получим 128. Смотрим, 128 меньше, чем 243? Да. Значит, мы поделили правильно. Сносим следующую цифру. Получаем 1286:243. На что это похоже? Это как если бы 1200:200. Это мы знаем. Тут ответ 6. Думаем, 6 нам подходит? У нас большой хвост 43. Значит 6 много. Берём 5. 243х5 = 1215. Почти угадали. Вычитаем из 1286 число 1215. Остаток равен 71. Сносим следующую цифру. Получаем 713:243. Тут опять наше частное между 2 и 3. Берём 2. Получаем 243х2 =486. 713-486 =227. Сносим последнюю цифру. 2271:243. Это всё равно, что 22:3. И будет примерно 7. Проверяем. 243х7=1701. 2271-1701 =570. Число 570 больше, чем243. Значит, мы подобрали неправильно. Попробуем 9. 243х9=2187. 2271-2187=84. Число 84 меньше, чем 243. Значит, всё верно. Дальше наши числа закончились, мы получили результат с остатком. Проверяем (243х3529) + 84 = 857631. Всё верно.

Здравствуй, Варя! Для этого числа названия-то не подберёшь. Уж очень оно большое. Начинаем распутывать. Справа отделяем разряды по 3 числа. Получаем 28 382 191 417 742 400. Вот 417 - это миллионы. 191 - миллиарды. А далее идут триллионы, квадриллионы, квинтиллионы. Получается 28 с чем-то квадриллионов. Обычно в таких случаях пишут, что это примерно 28х10 в 15 степени.

Здравствуйте. Числа бывают однозначные, двухзначные, трёхзначные, со многими знаками. Трёхзначные - это когда в числе есть три цифры. Если цифр больше, чем три, принято разделять число на разряды. По три нуля в каждом разряде. Например: 4 000 000. Это обозначает четыре миллиона. Всего 6 нулей. Считаем их кучками. Два раза по три нуля. Или 14 861. Обозначает число четырнадцать тысяч восемьсот шестьдесят один. Дело в том, что понятие числа возникло в глубокой древности из практической потребности людей и усложнялось в процессе развития человечества. Область человеческой деятельности расширялась, и соответственно, возрастала потребность в количественном описании и исследовании. Сначала понятие числа определялось теми потребностями счёта и измерения, которые возникали в практической деятельности человека, всё более впоследствии усложняясь. Позже число становится основным понятием математики. Таким образом, люди научились считать ещё в глубокой древности.

Здравствуйте, Вячеслав. Дроби придумали в древности для того, чтобы описать такие вещи, как половинка яблока, дольки апельсинов, даже число монет в мещке с сокровищами, которые положены каждому пирату. Родина дробей - Древний Египет. Дроби - это такие числа, которые содержат дробную черту, числитель и знаменатель. Примеры: 2/3; 3/4; 5/6. Обычно числитель меньше знаменателя. Такая дробь называется правильной. Кроме этих дробей, есть также десятичные дроби. Они используются в различных отчётных документах в медицине, образовании, торговле, налоговой службе.

Привет, Тимофей! Современные цифры называются арабскими, хотя придумали их в Индии. Числовые знаки состояли из отрезков, соединяющихся под прямым углом. Сколько углов в знаке - такая и цифра. Это чем-то напоминает очертания тех цифр, которыми сейчас пишут индекс на конвертах. У единицы один угол, у четверки – четыре. Ноль же вообще углов не имеет. Арабские цифры возникли в Индии не позднее V века.

Здравствуй, Вепа! Сложно без калькулятора и без столбика. Умножим 17 на 16. Чтобы получить единицы, умножаем 7 на 6, десятки – складываем произведение 1 и 6 с произведением 7 и 1, сотни – умножаем 1 на 1. В итоге получим 42, 13 и 1. Для удобства запишем их в столбик и сложим. Вот и итог! Получим 272.

Здравствуй, Вепа! А никак. Лучше на калькуляторе. В принципе, подбором можно делить. Разделим 108 на 27 . 27⋅10=270; 270>108. Начнем подбор частного. 27⋅1=27,  27⋅2=54,  27⋅3=81,  27⋅4=108. 4 – это и есть наш результат.