Сообщить об ошибке Помочь телеканалу

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Настройки выбора

все вопросы

Занимательная математика:

Арифметика Алгебра Геометрия Решаем задачи по математике

По тегам:

алгебра арабские цифры арифметика арифметическая прогрессия арифметические действия бесконечность биссектриса большие числа вероятность волшебные числа восьмиугольник вписанная и описанная окружность время выражения с переменной вычитание гектар геометрические фигуры геометрия год головоломки гугол девяносто действия деление деление дробей деление с остатком десятичные дроби детерминизм децилитр диаграммы дроби дробные выражения дробь единицы измерения животные задача задача. задачи задачи на движение инструменты интеграл информатика калькулятор катет катеты квадрат квадрат суммы квадратный дециметр квадратный корень квадратура координатный луч координаты корень квадратный корень числа корни косинус космос кпд кратчайший путь круг круги эйлера куб кубик рубика лента мёбиуса линейка линейная функция линейные неравенства линейные уравнения логарифм ломоносов математика математики математические уравнения матрица меры площади метод интервалов многоугольник многочлен многочлены множители модуль неравенства нерешённые задачи обратные функции общий делитель объём шара овал округление чисел ось координат ось симметрии отношения отрицательные числа парабола парадосы параллелограмм параллельные прямые переменные периметр период пифагор плоскость площади площадь площадь n-угольника площадь многоугольника площадь окружности площадь треугольника площать круга подобие треугольников порядок выполнения действий пример примеры и уравнения программировать происхождение науки пропорции пропорциональность простые числа процент проценты прямоугольник равнобедренный треугольник раскрытие скобок рациональные дроби рациональные числа решение задач решение математических задач решение систем уравнений римские цифры ряд тейлора самое большое число самое маленькое число синус системы уравнений сложение среднее арифметическое степень сумма счёт таблица сложения таблица умножения тангенс температура теорема Пифагора теория вероятности теория обезьяны тождества точка треугольник трисекция угла угол удалить удвоение куба умножение умножение двухзначных чисел уравнение уравнения факториал фигуры формула формула пика формулы сокращённого умножения форумы фракталы функции функция царица наук циркуль цифры части от целого чертёж числа числитель число i число пи шар шестиугольник шифр эллипс

Вопросы героям:

Здравствуйте, профессор Круглов, помогите мне разобраться с формулами - куб суммы и куб разности.
Бондарь Алексей
Бондарь Алексей Уральск, 20 лет
1 февраля 2012 просмотров: 1589 0

Дорогой Лёша, постараюсь тебе помочь:?

 1.  Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго плюс куб второго числа:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

2. Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго минус куб второго числа:

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

Не надо путать эти формулы с формулами суммы кубов и разности кубов.

1. Сумма кубов двух числе равна произведению суммы этих чисел на их неполный квадрат разности.  Выражение (a2-ab+b2)   называют неполным квадратом разности. Перемножив сумму двух чисел на их неполный квадрат разности - получим формулу суммы кубов.

a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2)

2. Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на их неполный квадрат суммы. Выражение ( a2+ab+b2)  называют неполным квадратом суммы. Умножив разность двух чисел на их неполный квадрат суммы - получим формулу разности кубов.

a3-b3= (a-b)(a2+ab+b2).

Пиши, если что-то не понятно.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
3 февраля 2012
© 2008—2019, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Свидетельство СМИ: ЭЛ № ФС77-49047
Лицензия на телевизионное вещание
выдана ООО «Телерадиокомпания «Мироздание»
ТВ №21075 от 18.06.2012, действует до 14.08.2023 г