Сообщить об ошибке Помочь телеканалу

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Настройки выбора

все вопросы

Занимательная математика:

Арифметика Алгебра Геометрия Решаем задачи по математике

По тегам:

алгебра арабские цифры арифметика арифметическая прогрессия арифметические действия бесконечность биссектриса большие числа вероятность волшебные числа восьмиугольник вписанная и описанная окружность время выражения с переменной вычитание гектар геометрические фигуры геометрия год головоломки гугол девяносто действия деление деление дробей деление с остатком десятичные дроби детерминизм децилитр диаграммы дроби дробные выражения дробь единицы измерения животные задача задача. задачи задачи на движение инструменты интеграл информатика калькулятор катет катеты квадрат квадрат суммы квадратный дециметр квадратный корень квадратура координатный луч координаты корень квадратный корень числа корни косинус космос кпд кратчайший путь круг круги эйлера куб кубик рубика лента мёбиуса линейка линейная функция линейные неравенства линейные уравнения логарифм ломоносов математика математики математические уравнения матрица меры площади метод интервалов мнимая степень многоугольник многочлен многочлены множители модуль неравенства нерешённые задачи обратные функции общий делитель объём шара овал округление чисел ось координат ось симметрии отношения отрицательные числа парабола парадосы параллелограмм параллельные прямые переменные периметр период пифагор плоскость площади площадь площадь n-угольника площадь многоугольника площадь окружности площадь треугольника площать круга подобие треугольников порядок выполнения действий пример примеры и уравнения программировать происхождение науки пропорции пропорциональность простые числа процент проценты прямоугольник равнобедренный треугольник раскрытие скобок рациональные дроби рациональные числа решение задач решение математических задач решение систем уравнений решето эратосфена римские цифры ряд тейлора самое большое число самое маленькое число синус системы уравнений сложение среднее арифметическое степень сумма счёт таблица сложения таблица умножения тангенс телесный угол температура теорема Пифагора теория вероятности теория обезьяны тождества точка треугольник трисекция угла угол удалить удвоение куба умножение умножение двухзначных чисел уравнение уравнения факториал фигуры формула формула пика формулы сокращённого умножения форумы фракталы функции функция царица наук циркуль цифры части от целого чертёж числа числитель число i число пи шар шестиугольник шифр эллипс

Вопросы героям:

Здравствуйте, Степан Петрович. Меня зовут Варвара. Объясните мне, пожалуйста, что такое интеграл?
Varenka Kalinina
Varenka Kalinina
8 февраля 2017 просмотров: 629 0

Здравствуй, Варвара! Интеграл - это такая штука, которая позволяет подсчитать площадь, ограниченную кривой линией. Вычисляется по формулам. Строго по известным алгоритмам. Если у нас задана исходная функция, то можно найти к ней первообразную. Это синоним слова интеграл. Например: ∫х2dx=1/3х3, ∫sinxdx = -cosx.

 

 

 

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
9 февраля 2017
Здравствуйте, профессор! Я знаю, что определённый интеграл находят по формуле Ньютона-Лейбница, но я не полностью понимаю эту формулу, ...
Андреев Виктор
Андреев Виктор 12 лет
17 мая 2016 просмотров: 757 0

Здравствуй, Григорий! Определённый интеграл проще неопределённого. Просто у интеграла заданы пределы значений – верхний и нижний. Сначала вычисляем неопределённый интеграл, вот где могут быть трудности, затем в полученную новую функцию подставляем вместо х сначала верхний предел, а потом отнимаем от него значение нашего интеграла в нижнем пределе. Вот и всё. Надо заметить, что на указанном интервале наша подынтегральная функция должна быть непрерывна. Но это уже детали. Пример: Х5 +7Х2 – 1. Интеграл берём на отрезке от -1 до +1.

 -1+1 интеграл(Х5 +7Х2 – 1)dx = -1+1  (1/6Х6+7/3Х3 – Х) = (1/6 + 7/3 – 1) – (1/6 – 7/3 + 1) = 9/6 – (-7/6) = 9/6+7/6 = 16/6 = 2 2/3.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
18 мая 2016
Здравствуйте, профессор! Мне после вашего ответа на вопрос о интегралах стало очень интересно, и я решил посмотреть формулы интеграла, но я ...
Андреев Виктор
Андреев Виктор 12 лет
8 мая 2016 просмотров: 789 0

Здравствуй, Григорий! А это так принято писать. Означает, что интегрирование и дифференцирование берётся по переменной х. То есть, проще говоря, пусть у тебя функция такая: f(x) = 2х+4у. Так по dx значит только по х. Интеграл от ( 2х+4у )dx= х2 +4ху.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
10 мая 2016
Здравствуйте, уважаемый профессор и Циркуль! Объясните, пожалуйста, некторые формулы интегралов! Заранее благадарен!
Андреев Виктор
Андреев Виктор 12 лет
19 марта 2016 просмотров: 800 0

Здравствуй, Григорий! Так как интеграл – это функция,  как бы обратная производной, то  интеграл от Х2= 1/3Х3, интеграл от sinx =- cosx . Тут можно только проверить: (1/3Х3)’ =1/3х3Х3-1 = Х2, что и требовалось доказать. Аналогично (-cosx )’ = sinx.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
21 марта 2016
Здравствуйте, уважаемый профессор Круглов! У меня есть два вопроса: что такое интеграл и как его решать, и что такое логарифм?
Андреев Виктор
Андреев Виктор 12 лет
20 февраля 2016 просмотров: 792 1

Здравствуй, Григорий! И то и другое – это функции. Логарифм – это число, показатель степени. Интеграл – это некоторая сумма бесконечно маленьких слагаемых. С его помощью находят площади, объёмы и длину кривой. Как его решать, сразу не напишешь. Для этого есть определённые формулы и приёмы. Иногда довольно сложные.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
26 февраля 2016
Здравствуйте, профессор! Расскажите, пожалуйста, что такое интеграл, и в какой ситуации он может пригодится в жизни, как, например, когда Вы ...
Шпеев Дмитрий
Шпеев Дмитрий 21 год
9 июля 2015 просмотров: 1000 1

Привет, Фрэнк! Интеграл – это функция, производная от которой даёт исходное выражение. При помощи интегралов вычисляется площадь сложных кривых. В жизни помогает в геодезии рассчитать площадь полей или дачных участков.

посмотреть другие ответы
Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
22 июля 2015
© 2008—2019, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Свидетельство СМИ: ЭЛ № ФС77-49047
Лицензия на телевизионное вещание
выдана ООО «Телерадиокомпания «Мироздание»
ТВ №21075 от 18.06.2012, действует до 14.08.2023 г