Сообщить об ошибке Помочь телеканалу

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Настройки выбора

все вопросы

Занимательная математика:

Арифметика Алгебра Геометрия Решаем задачи по математике

По тегам:

алгебра арабские цифры арифметика арифметическая прогрессия арифметические действия бесконечность биссектриса большие числа бумага вероятность волшебные числа восьмиугольник вписанная и описанная окружность время выражения с переменной вычитание гектар геометрические фигуры геометрия год головоломки гугол девяносто действия деление деление дробей деление с остатком десятичные дроби детерминизм децилитр диаграммы дроби дробные выражения дробь единицы измерения животные задача задача. задачи задачи на движение инструменты интеграл информатика калькулятор касательная катет катеты квадрат квадрат суммы квадратный дециметр квадратный корень квадратура координатный луч координаты корень квадратный корень числа корни косинус космос кпд кратчайший путь круг круги эйлера куб кубик рубика лента мёбиуса линейка линейная функция линейные неравенства линейные уравнения логарифм ломоносов математика математики математические уравнения матрица меры длины меры площади метод интервалов мнимая степень многоугольник многочлен многочлены множители модуль неравенства нерешённые задачи ноль обратные функции общий делитель объём объём шара овал округление чисел ось координат ось симметрии отношения отрицательные числа парабола парадосы параллелограмм параллельные прямые переменные периметр период пифагор плоскость площади площадь площадь n-угольника площадь многоугольника площадь окружности площадь треугольника площать круга подобие треугольников порядок выполнения действий пример примеры и уравнения программировать происхождение науки пропорции пропорциональность простые числа процент проценты прямоугольник равнобедренный треугольник раскрытие скобок рациональные дроби рациональные числа решение задач решение математических задач решение систем уравнений решето эратосфена римские цифры ряд тейлора самое большое число самое маленькое число синус системы уравнений сложение среднее арифметическое степень сумма счёт таблица сложения таблица умножения тангенс телесный угол температура теорема Пифагора теория вероятности теория обезьяны тождества точка треугольник трисекция угла угол удалить удвоение куба умножение умножение двухзначных чисел уравнение уравнения факториал фигуры формула формула пика формулы сокращённого умножения форумы фракталы функции функция царица наук циркуль цифры части от целого чертёж числа числитель число i число пи шар шестиугольник шифр электронная рулетка эллипс

Вопросы героям:

Здравствуйте, профессор Круглов! Меня зовут София мне одиннадцать лет. В одной из передач вы показывали, как можно расположить 5 фишек в две ...
Sofiko
Sofiko
19 мая 2020 просмотров: 9 1

Глубокоуважаемые телезрители! Уточните, пожалуйста, какой выпуск передачи вы смотрели и когда. Пришлите свой вариант. Будем разбираться с условиями этой задачи.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
21 мая 2020
Здравствуйте, Степан Петрович Круглов. Помогите, пожалуйста, решить задачу. Две окружности, имеющие радиусы 4 и 12 см., внешне касаются, CD - их ...
Осинцев Николай
Осинцев Николай Москва, 16 лет
13 апреля 2020 просмотров: 38 0

Здравствуй, Коля! Пусть А и К - центры окружностей. АСДК -  прямоугольная трапеция, основания АС=12 см и ДК=4 см. АВ = 12-4 = 8 см. АК = 12+4 = 16 см. По Пифагору ВК² = АК²-АВ² = 16²-8² = 256-64 = 3*64ВК = 8√3 см.∠ВАК = arccos(АВ/АК) = arccos(1/2) = 60°∠ВКА = 90 - ∠ВАК = 30°∠ДКА = ∠ВКА + 90 = 120°Полная площадь трапецииS(ACDK) = 1/2(AC+DK)*BK = 1/2(12+4)*8√3 = 64√3 см²Площадь сектора большого круга S₁₂ = πR²/360*α = π*12²*60/360 = π*12*12/6 = 24π  см²Площадь сектора малого круга  S₄ = πR²/360*α = π*4²*120/360 = π*16/3 = 16π/3  см². И площадь странной фигуры около касательнойS =  S(ACDK) - S₁₂ - S₄ =  64√3 -  24π -  16π/3  см² S =  64√3 -  88π/3  см²

 

 

 

 

 

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
14 апреля 2020
Здравствуйте, профессор и Циркуль. Меня зовут Марина, я из города Челябинск. Мне в школе задали сложную задачу. Помогите мне, пожалуйста! ...
Марина
Марина
12 апреля 2020 просмотров: 35 0

Здравствуй, Марина! Пусть удой чёрной коровы - это х, а удой рыжей коровы - это у. Тогда имеем по условию задачи: 5(4х+3у) = 4(3х+5у). Тут неизвестных два, а уравнение одно. Такое впечатление, что одного условия не хватает. Можно это уравнение упростить. 20х+15у = 12х + 20у. Дальше 8х = 5у. Отсюда можно оценить, что у больше х или рыжие коровы дают больше молока, чем чёрные.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
13 апреля 2020
Здравствуйте, профессор Круглов. Пишет вам Говшаков Вепа,14 лет, город Балканабад. Из точки вне окружности проведены касательная и секущая, ...
Vepa
Vepa
1 марта 2020 просмотров: 65 0

Здравствуй, Вепа!  Пусть внешняя точка М. Точка касания -К. Точки пересечения секущей с окружностью - N и L. Угол между хордой и касательной к окружности, проведённой через конец хорды, равен половине дуги, лежащей внутри этого угла. Отсюда угол между хордой и касательной равен 55 градусов. Угол между касательной и секущей равен полуразности высекаемых ими дуг. Дуга NL = 180 градусов. Дуга NK = 110 градусов, тогда дуга KL = 180-110 = 70 градусов. А угол между касательной и секущей = (110-70)/2 = 20 градусов. В треугольнике MNK сумма углов равна 180 градусов. Отсюда угол МNК между секущей и хордой равен 180 -(55+20) = 105 градусов.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
3 марта 2020
Здравствуйте, профессор Круглов. Пишет вам Говшаков Вепа,14 лет, город Балканабад. 1) Расстояние между серединами диагоналей трапеции равно 4 ...
Vepa
Vepa
1 марта 2020 просмотров: 48 0

Здравствуй, Вепа! 1. Решение: Пусть отрезок между серединами диагоналей трапеции – MN. Продолжим MN до пересечения с боковыми сторонами трапеции. Получим точку К на стороне АВ и  точку Е на стороне CD. КЕ - средняя линия трапеции. Из ΔАВС, КМ -  его средняя линия и КМ = 3,1. Из ΔBCD, NE - средняя линия и NE = 3,1. KE= 3,1 + 4  + 3,1 = 10,2. Свойство средней линии трапеции: Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. Отсюда KE = (AD + BC) : 2. Отсюда 10,2 = (AD + 6,2):2. 20,4 = AD + 6,2. AD = 20,4 - 6,2 = 14,2.  2.Решение: треугольник А1В1С1 подобен треугольнику АВС( по двум углам).  угол В -общий, угол ВСА=углу ВС1А1= 90 градусов. ВС1/ВС=А1С1/АС.  А1С1=6,3*1,7/3,4=3,15.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
2 марта 2020
Здравствуйте, профессор Степан Петрович Круглов. Можете помочь с задачей? Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин A(-1,1) B(3,3) C(2,-2) ...
Осинцев Николай
Осинцев Николай Москва, 16 лет
7 февраля 2020 просмотров: 107 0

Здравствуй, Коля! Найдем координаты векторов АС и ВД. Это просто. Из координат точки С отнимаем соответствующие координаты точки А, и также поступаем с вектором ВД. Получим  АС (3;-3) и ВД (-5;-4). Модуль вектора - это квадратный корень из суммы квадратов его координат. Отсюда |ac|=3 sqrt (2), |bd|=sqrt(41), где sqrt - это обозначение квадратного корня. Если векторы заданы своими координатами, то их скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат: (ac)х(bd)=(-15+12)= -3. Далее cosx=-3/3sqrt(2)*sqrt(41)=-sqrt(82)/82. sinx=sqrt(1-82/82^2)=-9sqrt(82)/82 или так [(ac)(bd)]=-27. sinx=-27/3sqrt(2)sqrt(41)=-9sqrt(82)/82.

посмотреть другие ответы
Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
10 февраля 2020
Огромное вам спасибо. Но в моём учебнике написано, что задача на смекалку.
илья
илья карабулак, 11 лет
27 февраля 2019 просмотров: 243 0

Добрый день! Это зависит от точки зрения. Задача на смекалку - это та, в которой считать не надо. Например: петух стоял на весах на одной ноге и весил 2 кг. Сколько будет весить петух, если он будет стоять на весах на двух ногах? Так сколько же? А то все четыре кричат.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
27 февраля 2019
Здравствуйте! Уважаемый профессор Круглов! Я учусь в пятом классе. Недавно нам по математике задали задачу на смекалку. Вот условие: из ...
илья
илья карабулак, 11 лет
27 февраля 2019 просмотров: 272 0

Здравствуй, Илья! В любой задаче надо сначала смотреть на условия. Что нам дано, что мы знаем? И исходя из этого пытаться найти то, что просят. Что нам известно про расстояние? Что какая-то его часть составляет 72 км. А какая часть? Пусть до середины расстояние равно 0,5 от всего, что поезд проехал. Это понятно? Раз середина, значит 1/2 или 0,5.  Тогда 0,5 - 0,32 = 0,18. Это составляет 72 км. Далее составляем пропорцию: 0,18 - 72 км, 0,5 - х км. Чтобы найти весь путь до середины, надо 72х0,5/0,18 = 200 км. Не забываем, что это путь до середины. Значит, всего поезд проехал 400 км.  Я бы не сказал, что тут на смекалку. Это на части от целого и на пропорцию.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
27 февраля 2019
Здравствуйте, Степан Петрович! Меня зовут Настя, я ученица 8 класса Рязанской области посёлка Милославского. Я вас очень прошу, помогите мне ...
Смолко Анастасия
Смолко Анастасия Милославское, 15 лет
11 декабря 2018 просмотров: 316 0

Здравствуй, Настя! Применяем формулу сокращённого умножения квадрат суммы. То есть у тебя под корнем в знаменателе (a+b)^2. Поэтому a+b сокращаются и остаётся корень из 4, который 2. Так как по определению арифметического квадратного корня его значение не может быть меньше нуля, в знаменателе перед (a+b) ставим знак минус. То есть минус появляется, потому, что по условиям задачи a+b меньше нуля.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
12 декабря 2018
Здравствуйте. Помогите решить задачу, пожалуйста: чему равна сумма всех целых чисел от -142 до 144?
Осинцев Николай
Осинцев Николай Москва, 16 лет
5 июля 2018 просмотров: 411 1

Добрый день, Коля! А здесь считать много не надо. От -142 до +142 сумма будет равна нулю. Надеюсь, это понятно. Остаётся что? 143 и 144. Их благополучно складываем и получаем 287. Ответ 287.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
6 июля 2018
Страницы < предыдущая   следующая >
1   2   3   4   5
© 2008—2020, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Свидетельство СМИ: ЭЛ № ФС77-49047
Лицензия на телевизионное вещание
выдана ООО «Телерадиокомпания «Мироздание»
ТВ №21075 от 18.06.2012, действует до 14.08.2023 г