Сообщить об ошибке Помочь телеканалу

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Настройки выбора

все вопросы

Занимательная математика:

Арифметика Алгебра Геометрия Решаем задачи по математике

По тегам:

алгебра арабские цифры арифметика арифметическая прогрессия арифметические действия бесконечность биссектриса большие числа бумага вероятность волшебные числа восьмиугольник вписанная и описанная окружность время выражения с переменной вычитание гектар геометрические фигуры геометрия год головоломки гугол девяносто действия деление деление дробей деление с остатком десятичные дроби детерминизм децилитр диаграммы дроби дробные выражения дробь единицы измерения животные задача задача. задачи задачи на движение инструменты интеграл информатика калькулятор касательная катет катеты квадрат квадрат суммы квадратный дециметр квадратный корень квадратура координатный луч координаты корень квадратный корень числа корни косинус космос кпд кратчайший путь круг круги эйлера куб кубик рубика лента мёбиуса линейка линейная функция линейные неравенства линейные уравнения логарифм ломоносов математика математики математические уравнения матрица меры длины меры площади метод интервалов мнимая степень многоугольник многочлен многочлены множители модуль неравенства нерешённые задачи ноль обратные функции общий делитель объём объём шара овал округление чисел ось координат ось симметрии отношения отрицательные числа парабола парадосы параллелограмм параллельные прямые переменные периметр период пифагор плоскость площади площадь площадь n-угольника площадь многоугольника площадь окружности площадь треугольника площать круга подобие треугольников порядок выполнения действий пример примеры и уравнения программировать происхождение науки пропорции пропорциональность простые числа процент проценты прямоугольник равнобедренный треугольник раскрытие скобок рациональные дроби рациональные числа решение задач решение математических задач решение систем уравнений решето эратосфена римские цифры ряд тейлора самое большое число самое маленькое число синус системы уравнений сложение среднее арифметическое степень сумма счёт таблица сложения таблица умножения тангенс телесный угол температура теорема Пифагора теория вероятности теория обезьяны тождества точка треугольник трисекция угла угол удалить удвоение куба умножение умножение двухзначных чисел уравнение уравнения факториал фигуры формула формула пика формулы сокращённого умножения форумы фракталы функции функция царица наук циркуль цифры части от целого чертёж числа числитель число число i число пи шар шестиугольник шифр электронная рулетка эллипс

Вопросы героям:

Здравствуйте, уважаемый профессор! Я учусь в 3 классе. Я узнал, что такое диаграмма Эйлера-Венна. Но я не могу никак понять, для чего вообще ...
Кравченко Никодим
Кравченко Никодим Севастополь, 9 лет
1 сентября 2020 просмотров: 16 1

Привет, Никодим! Диаграмма Эйлера-Венна – это картинка. Математик Эйлер для изображения отношений между множествами использовал круги. Они так и называются, круги Эйлера. Позже английский математик Джон Венн предложил использовать  не круги, а замкнутые фигуры. Данные фигуры находятся в определенном положении по отношению друг к другу. В наиболее общем случае они пересекаются. И иллюстрируют условия задачи. Диаграммы Эйлера-Венна используются прежде всего в теории множеств. Пример: В школьную библиотеку пришло 30 учеников седьмого класса. Из них 15 человек взяли учебник по алгебре, 12 — по русскому языку, 10 человек не взяли ни одного учебника. Сколько учеников получили учебники по алгебре и русскому языку? Рисуем круги. В большом круге 30 учеников, внутри двух малых 30 — 10 = 20 человек. По условию задачи 15 учеников получили учебник по алгебре, значит, 20 — 15 = 5 учеников получили только учебник по русскому языку. А в условии говорится, что 12 человек взяли учебник по русскому, то есть 12 — 5 = 7 школьников получили учебники и по алгебре, и по русскому. Ответ: 7.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
29 сентября 2020
Здравствуйте, профессор! Я хочу спросить, что такое круги Эйлера-Венна. Расскажите, пожалуйста.
Абильдина Диана
Абильдина Диана Ерейментау, 13 лет
13 марта 2019 просмотров: 341 0

Здравствуй, Диана! Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между множествами, для наглядного представления. Изобретены  математиком Леонардом Эйлером. Используются в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях. Множества представляются с помощью кругов или других фигур. Тут надо рисовать, а формат проекта не позволяет мне это сделать. С помощью кругов Эйлера решаются задачи вида: На научный конгресс прибыло 30 академиков. Из них 12 человек будут делать доклад по математике, а 18 человек по физике. Три человека не собираются делать доклады ни по одной из этих наук. Сколько академиков станет докладчиками одновременно и по математике и по физике? Рисуем один круг 18, другой – 12. И еще 3. Но так как всего людей должно быть всего 30, то эти 3 и составляют пересечение множеств. Ответ: 3. Или ещё: На детский праздник привезли 420 подарков. В 220 из них были игрушки, ровно в 50-ти одновременно игрушки и конфеты, а в 20-ти из них не было ни того, ни другого, а были наборы фломастеров. В скольких подарках имелись только конфеты? Один круг 220, другой –х, он пересекается с первым по 50, и ещё круг 20. Всего 420. Число конфет 420 – 240. Ответ: 180.

Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между множествами, для наглядного представления. Изобретены  математиком Леонардом Эйлером. Используются в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях. Множества представляются с помощью кругов или других фигур. Тут надо рисовать, а формат проекта не позволяет мне это сделать.
С помощью кругов Эйлера решаются задачи вида: На научный конгресс прибыло 30 академиков. Из них 12 человек будут делать доклад по математике, а 18 человек по физике. Три человека не собираются делать доклады ни по одной из этих наук. Сколько академиков станет докладчиками одновременно и по математике и по физике? Рисуем один круг 18, другой – 12. И еще 3. Но так как всего людей должно быть 30, то эти 3 и составляют пересечение множеств. Ответ: 3. Или ещё: На детский праздник привезли 420 подарков. В 220 из них были игрушки, ровно в 50-ти одновременно игрушки и конфеты, а в 20-ти из них не было ни того, ни другого, а были наборы фломастеров. В скольких подарках имелись только конфеты? Один круг 220, другой –х, он пересекается с первым по 50, и ещё круг 20. Всего 420. Число конфет 420 – 240. Ответ: 180

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
14 марта 2019
© 2008—2020, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Свидетельство СМИ: ЭЛ № ФС77-49047
Лицензия на телевизионное вещание
выдана ООО «Телерадиокомпания «Мироздание»
ТВ №21075 от 18.06.2012, действует до 14.08.2023 г