Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Петя! А это потому, что умножение и деление взаимообратные процессы. Умножение означает сложение равных частей для формирования группы, тогда как деление - это разделение этих равных частей из группы. Правило гласит: чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Иначе говоря, нужно деление заменить умножением, а вторую дробь перевернуть.

Здравствуй, Настя! Деление на многозначные числа производится также, как и на однозначные числа. Только надо прикидывать, какими могут быть цифры частного. Пример: 857631:243. Записываем уголком и смотрим, какое самое маленькое число слева больше, чем 243 (делится на 243). Это 857. Теперь думаем про себя 857:243 - это примерно то же, что и 800:200. Это и есть прикидка. Здесь результат мы знаем: 800:200 = 8:2 = 4. Теперь думаем дальше. У нас есть ещё хвост 43. Значит, 4 - это много. Берём 3. А 43х3 это примерно 120. 120+600 = 720. Кажется, подходит. Делим. 243х3= 729. Это число подписываем внизу под 857 и вычитаем одно из другого. Получим 128. Смотрим, 128 меньше, чем 243? Да. Значит, мы поделили правильно. Сносим следующую цифру. Получаем 1286:243. На что это похоже? Это как если бы 1200:200. Это мы знаем. Тут ответ 6. Думаем, 6 нам подходит? У нас большой хвост 43. Значит 6 много. Берём 5. 243х5 = 1215. Почти угадали. Вычитаем из 1286 число 1215. Остаток равен 71. Сносим следующую цифру. Получаем 713:243. Тут опять наше частное между 2 и 3. Берём 2. Получаем 243х2 =486. 713-486 =227. Сносим последнюю цифру. 2271:243. Это всё равно, что 22:3. И будет примерно 7. Проверяем. 243х7=1701. 2271-1701 =570. Число 570 больше, чем243. Значит, мы подобрали неправильно. Попробуем 9. 243х9=2187. 2271-2187=84. Число 84 меньше, чем 243. Значит, всё верно. Дальше наши числа закончились, мы получили результат с остатком. Проверяем (243х3529) + 84 = 857631. Всё верно.

Здравствуй, Вепа! А никак. Лучше на калькуляторе. В принципе, подбором можно делить. Разделим 108 на 27 . 27⋅10=270; 270>108. Начнем подбор частного. 27⋅1=27,  27⋅2=54,  27⋅3=81,  27⋅4=108. 4 – это и есть наш результат.

Здравствуй, Коля! 12:1 =12. Это про твоё тождество. Но не на ноль. На ноль делить нельзя, потому что так определено. Таковы правила. Ещё замечу, что при делении на ноль получается бесконечность. Обозначается знаком ∞. Это изучают в высшей математике. В школьных примерах этого не пишут.

Здравствуй, Ваня! А на калькуляторе при делении вообще нет остатка. Просто делит он с определённой точностью, до определённой цифры. Если 100, например, разделить на 3, то получится 33 и дальше 10 цифр 3. Это записывается как 33(3). Читается 33 и 3 в периоде.  Просто есть такие делимые и делители, которые никогда не делятся нацело. Таких примеров много. 784:3 = 261, 3333333.. Их можно делить бесконечно. Ты же не делишь с точностью до 100 000 000. У тебя получается какая-то целая часть и остаток. Остаток - это такой "хвост", который уже не делится. И запись будет другая. 100:3 = 33 и 1 в остатке.  Или 784:3 = 261 и 1 в остатке. Так и пишут.

Здравствуй, Давид! Деление - это действие, в результате которого можно узнать, во сколько одно число меньше другого. Например: 10:5 = 2. Это значит, что число 5 в два раза меньше 10-и.

Здравствуй, Вика! Что делить–то будем? Давай 679 на 3. Берём первую цифру 6. Смотрим, она больше 3? Больше. На что можно умножить 3, чтобы получить 6? На 2. Первая цифра частного - 2. Сносим вторую цифру. Это 7. Она больше 3? Больше. На что надо умножить 3, чтобы получить число, меньше 7? Опять на 2. Вторая цифра частного - 2. Из 7 вычитаем 6, в остатке - 1, сносим третью цифру. Это 9. Теперь делим 19 на 3. На что надо умножить 3, чтобы получить число, меньше 19? На 6. Последняя цифра частного - 6. Умножаем, получаем 18, а у нас 19, значит, 1 в остатке. Ответ: 679:3=226 и 1 в остатке. Посмотри, где-то выше есть ещё пример. Ещё мой тебе совет: учи стихи наизусть, разгадывай кроссворды, это помогает решать задачи по математике.

Добрый день, Алёна! Быстро можно получить только примерный ответ. Это называется прикидка. Например, 396:4 – это примерно то же, что 400:4, и равно 10. А при точном исчислении ответ – 9. Ещё пример: 525:4, это примерно то же, что 525:5 = 105. А при точном исчислении ответ равен 131,25.

 Таня!    

Просто берём и делим:     2082:6 =  347 Какое первое число

                                         18                    больше 6? Это 20. На

                                           28                   что нужно умножить 6,                

                                           24                    чтобы получить число   

                                             42                  меньше 20? На 3. Значит

                                               0                  первая цифра частного – 3. Далее, вычитаем из 20 18, получаем 2, сносим следующую цифру, итого 28. На что нужно умножить 6, чтобы получить число, меньше 28? На 4. Вторая цифра частного – 4. Вычитаем из 28 24, получаем 4, сносим последнюю цифру. На что нужно умножить 6, чтобы получить 42? На 7. Последняя цифра частного – 7.   

Здравствуй, Саша. Дело в том, что деление одного натурального числа на другое нацело не всегда возможно.

Пусть, например, мама даст 16 конфеты 3 своим детям и предложит разделить их поровну. Тогда каждому ребенку достанется 5 конфет и 1 конфета останется. Получается деление с остатком числа 16 на 3. Число 16 здесь делимое, 3 — делитель, 5 — неполное частное и 1 — остаток. Остаток всегда меньше делителя: 1 < 3.

Если остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе, нацело. В числе 16 содержится 5 раз по 3 да еще 1. Имеем: 16 = 3 * 5 + 1. Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

Пиши, что тебе не понятно.