Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Ваня! А на калькуляторе при делении вообще нет остатка. Просто делит он с определённой точностью, до определённой цифры. Если 100, например, разделить на 3, то получится 33 и дальше 10 цифр 3. Это записывается как 33(3). Читается 33 и 3 в периоде.  Просто есть такие делимые и делители, которые никогда не делятся нацело. Таких примеров много. 784:3 = 261, 3333333.. Их можно делить бесконечно. Ты же не делишь с точностью до 100 000 000. У тебя получается какая-то целая часть и остаток. Остаток - это такой "хвост", который уже не делится. И запись будет другая. 100:3 = 33 и 1 в остатке.  Или 784:3 = 261 и 1 в остатке. Так и пишут.

Здравствуй, Давид! Деление - это действие, в результате которого можно узнать, во сколько одно число меньше другого. Например: 10:5 = 2. Это значит, что число 5 в два раза меньше 10-и.

Здравствуй, Вика! Что делить–то будем? Давай 679 на 3. Берём первую цифру 6. Смотрим, она больше 3? Больше. На что можно умножить 3, чтобы получить 6? На 2. Первая цифра частного - 2. Сносим вторую цифру. Это 7. Она больше 3? Больше. На что надо умножить 3, чтобы получить число, меньше 7? Опять на 2. Вторая цифра частного - 2. Из 7 вычитаем 6, в остатке - 1, сносим третью цифру. Это 9. Теперь делим 19 на 3. На что надо умножить 3, чтобы получить число, меньше 19? На 6. Последняя цифра частного - 6. Умножаем, получаем 18, а у нас 19, значит, 1 в остатке. Ответ: 679:3=226 и 1 в остатке. Посмотри, где-то выше есть ещё пример. Ещё мой тебе совет: учи стихи наизусть, разгадывай кроссворды, это помогает решать задачи по математике.

Добрый день, Алёна! Быстро можно получить только примерный ответ. Это называется прикидка. Например, 396:4 – это примерно то же, что 400:4, и равно 10. А при точном исчислении ответ – 9. Ещё пример: 525:4, это примерно то же, что 525:5 = 105. А при точном исчислении ответ равен 131,25.

 Таня!    

Просто берём и делим:     2082:6 =  347 Какое первое число

                                         18                    больше 6? Это 20. На

                                           28                   что нужно умножить 6,                

                                           24                    чтобы получить число   

                                             42                  меньше 20? На 3. Значит

                                               0                  первая цифра частного – 3. Далее, вычитаем из 20 18, получаем 2, сносим следующую цифру, итого 28. На что нужно умножить 6, чтобы получить число, меньше 28? На 4. Вторая цифра частного – 4. Вычитаем из 28 24, получаем 4, сносим последнюю цифру. На что нужно умножить 6, чтобы получить 42? На 7. Последняя цифра частного – 7.   

Здравствуй, Саша. Дело в том, что деление одного натурального числа на другое нацело не всегда возможно.

Пусть, например, мама даст 16 конфеты 3 своим детям и предложит разделить их поровну. Тогда каждому ребенку достанется 5 конфет и 1 конфета останется. Получается деление с остатком числа 16 на 3. Число 16 здесь делимое, 3 — делитель, 5 — неполное частное и 1 — остаток. Остаток всегда меньше делителя: 1 < 3.

Если остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе, нацело. В числе 16 содержится 5 раз по 3 да еще 1. Имеем: 16 = 3 * 5 + 1. Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

Пиши, что тебе не понятно.

Здравствуй, Артём. В арифметике существует четыре действия – сложение, вычитание, умножение и деление. Но равноправия у них нет. Математики считают основными действиями только два из них: сложение и умножение, остальные – обратные действия, следствия основных.

Рассмотрим понятие «вычитание». Для решения примера «5 – 3 = ...» надо из пяти предметов убрать три, оставшееся при этом количество и будет ответом.

Но, учитывая, что основным действием считается сложение, изменим наш пример, записав его в виде сложения: «х + 3 = 5». То есть, к какому числу надо прибавить три, чтобы получилось пять?

Так же дела обстоят с делением. Выражение «8 : 4 = …» вытекает из выражения «4 • x = 8». Сколько раз по четыре надо взять, чтобы получилось восемь?

И вот он, ответ! Если 5 : 0 – это вариант записи 0 • x = 5, то получается, надо найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Сколько раз по нулю надо взять, чтобы получилось что-то большее, чем ничего?! Но при умножении на 0 всегда получается 0, этот факт лежит в самом определении нуля! Такого числа, которое при умножении на 0 давало бы что-то отличное от нуля, не существует.

Получается, задача не имеет решения, а выражение 5 : 0 не имеет смысла. Чтобы уменьшить количество бессмысленных задач, было принято, что на ноль делить нельзя.