Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуйте, Святослав. Это можно сделать при помощи лазерной рулетки, которая представляет собой прибор многоцелевого назначения для выполнения простых, быстрых и достоверных измерений, данное устройство позволяет измерять расстояния одним нажатием на кнопку и выполнять расчет площадей или объемов. Для удобства измерения в лазерной рулетке существует возможность выбора точек отсчета. При измерениях, например, от кромки стола, используется плоскость передней части прибора. При измерениях от стен, уступов, или внутренних углов конструкций можно использовать многофункциональную откидную скобу с автоматическим определением точки отсчета. При необходимости можно устанавливать рулетку на штатив. 

Глубокоуважаемые телезрители! Уточните, пожалуйста, какой выпуск передачи вы смотрели и когда. Пришлите свой вариант. Будем разбираться с условиями этой задачи.

Привет, Адам! Да потому, что лист бумаги маленький и достаточно жёсткий. Если бы лист был А3, то и возможностей было бы больше.

Здравствуйте, Вячеслав. Дроби придумали в древности для того, чтобы описать такие вещи, как половинка яблока, дольки апельсинов, даже число монет в мещке с сокровищами, которые положены каждому пирату. Родина дробей - Древний Египет. Дроби - это такие числа, которые содержат дробную черту, числитель и знаменатель. Примеры: 2/3; 3/4; 5/6. Обычно числитель меньше знаменателя. Такая дробь называется правильной. Кроме этих дробей, есть также десятичные дроби. Они используются в различных отчётных документах в медицине, образовании, торговле, налоговой службе.

Привет, Тимофей! Современные цифры называются арабскими, хотя придумали их в Индии. Числовые знаки состояли из отрезков, соединяющихся под прямым углом. Сколько углов в знаке - такая и цифра. Это чем-то напоминает очертания тех цифр, которыми сейчас пишут индекс на конвертах. У единицы один угол, у четверки – четыре. Ноль же вообще углов не имеет. Арабские цифры возникли в Индии не позднее V века.

Здравствуйте, Софья. Один миллиметр - это тысяча микрометров, или миллион нанометров.

Здравствуй, Коля! Пусть А и К - центры окружностей. АСДК -  прямоугольная трапеция, основания АС=12 см и ДК=4 см. АВ = 12-4 = 8 см. АК = 12+4 = 16 см. По Пифагору ВК² = АК²-АВ² = 16²-8² = 256-64 = 3*64ВК = 8√3 см.∠ВАК = arccos(АВ/АК) = arccos(1/2) = 60°∠ВКА = 90 - ∠ВАК = 30°∠ДКА = ∠ВКА + 90 = 120°Полная площадь трапецииS(ACDK) = 1/2(AC+DK)*BK = 1/2(12+4)*8√3 = 64√3 см²Площадь сектора большого круга S₁₂ = πR²/360*α = π*12²*60/360 = π*12*12/6 = 24π  см²Площадь сектора малого круга  S₄ = πR²/360*α = π*4²*120/360 = π*16/3 = 16π/3  см². И площадь странной фигуры около касательнойS =  S(ACDK) - S₁₂ - S₄ =  64√3 -  24π -  16π/3  см² S =  64√3 -  88π/3  см²

Здравствуй, Карина! Дроби - это такие числа, которые содержат дробную черту, числитель и знаменатель. Кроме десятичных дробей. Примеры: 2/3; 3/4; 5/6. Обычно числитель меньше знаменателя. Такая дробь называется правильной.  Ещё в стародавние времена русские мастера-строители для того, чтобы получить качественный материал, например кирпич для строительства, использовали дроби, добавляя к определенным долям глины, определенные доли золы, извести и других компонентов. Именно поэтому храмы и церкви, возведённые в 9-11 веках, дошли до нас, что подтверждает высокое качества строительных материалов. Десятичные дроби используются в различных отчётных документах в медицине, образовании, торговле, налоговой службе.

Здравствуй, Коля! Найдем координаты векторов АС и ВД. Это просто. Из координат точки С отнимаем соответствующие координаты точки А, и также поступаем с вектором ВД. Получим  АС (3;-3) и ВД (-5;-4). Модуль вектора - это квадратный корень из суммы квадратов его координат. Отсюда |ac|=3 sqrt (2), |bd|=sqrt(41), где sqrt - это обозначение квадратного корня. Если векторы заданы своими координатами, то их скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат: (ac)х(bd)=(-15+12)= -3. Далее cosx=-3/3sqrt(2)*sqrt(41)=-sqrt(82)/82. sinx=sqrt(1-82/82^2)=-9sqrt(82)/82 или так [(ac)(bd)]=-27. sinx=-27/3sqrt(2)sqrt(41)=-9sqrt(82)/82.

Здравствуй, Вепа! А никак. Лучше на калькуляторе. В принципе, подбором можно делить. Разделим 108 на 27 . 27⋅10=270; 270>108. Начнем подбор частного. 27⋅1=27,  27⋅2=54,  27⋅3=81,  27⋅4=108. 4 – это и есть наш результат.