Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Карина! Дроби - это такие числа, которые содержат дробную черту, числитель и знаменатель. Кроме десятичных дробей. Примеры: 2/3; 3/4; 5/6. Обычно числитель меньше знаменателя. Такая дробь называется правильной.  Ещё в стародавние времена русские мастера-строители для того, чтобы получить качественный материал, например кирпич для строительства, использовали дроби, добавляя к определенным долям глины, определенные доли золы, извести и других компонентов. Именно поэтому храмы и церкви, возведённые в 9-11 веках, дошли до нас, что подтверждает высокое качества строительных материалов. Десятичные дроби используются в различных отчётных документах в медицине, образовании, торговле, налоговой службе.

Здравствуй, Коля! Найдем координаты векторов АС и ВД. Это просто. Из координат точки С отнимаем соответствующие координаты точки А, и также поступаем с вектором ВД. Получим  АС (3;-3) и ВД (-5;-4). Модуль вектора - это квадратный корень из суммы квадратов его координат. Отсюда |ac|=3 sqrt (2), |bd|=sqrt(41), где sqrt - это обозначение квадратного корня. Если векторы заданы своими координатами, то их скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат: (ac)х(bd)=(-15+12)= -3. Далее cosx=-3/3sqrt(2)*sqrt(41)=-sqrt(82)/82. sinx=sqrt(1-82/82^2)=-9sqrt(82)/82 или так [(ac)(bd)]=-27. sinx=-27/3sqrt(2)sqrt(41)=-9sqrt(82)/82.

Здравствуй, Вепа! А никак. Лучше на калькуляторе. В принципе, подбором можно делить. Разделим 108 на 27 . 27⋅10=270; 270>108. Начнем подбор частного. 27⋅1=27,  27⋅2=54,  27⋅3=81,  27⋅4=108. 4 – это и есть наш результат.

Здравствуй, Настя! Объём куба найти проще всего. Нужно только умножить его сторону саму на себя 3 раза. Так, объём куба со стороной 5 см будет 125 см ³. А если перед нами шкаф, то для нахождения его объёма  нужно будет умножить длину, ширину и высоту. Так, если длина шкафа 160 см, высота 200 см, а глубина 50 см, то его объём будет 1600000 см ³ или 1,6 м ³. С объёмом шара посложнее. Он вычисляется по формуле. Пусть радиус шара равен 6 м. Тогда объём V=4/3*πR^3 = 288 π м³. Где π = 3,14.

Здравствуй, Коля! 12:1 =12. Это про твоё тождество. Но не на ноль. На ноль делить нельзя, потому что так определено. Таковы правила. Ещё замечу, что при делении на ноль получается бесконечность. Обозначается знаком ∞. Это изучают в высшей математике. В школьных примерах этого не пишут.

Здравствуй, Ваня! Это решето Эратосфена. Древнегреческий ученый Эратосфен Киренский примерно в 220 году до нашей эры предложил один из алгоритмов определения простых чисел. Пример: Найти все простые числа в интервале от 2 до 20. Решение: запишем натуральные числа, начиная от 2 до 20 в ряд. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. Первое число в списке 2 — простое. Пройдём по ряду чисел, вычёркивая все числа, кратные 2. Ряд примет вид: 2 3 5  7  9  11  13  15  17  19.  Теперь вычёркиваем все числа, кратные 3: 2 3 5  7  11  13  17 19. Процесс окончен. Все не зачёркнутые числа последовательности являются простыми.

Здравствуй, Дима! Основные виды объёмных фигур: конус, параллелепипед, цилиндр, сфера. Телесный угол равен отношению площади основания конуса, отсекаемого на поверхности этой сферы, к квадрату радиуса шара. Частными случаями являются трёхгранные и многогранные углы. Единицей измерения телесного угла является стерадиан.  

Здравствуй, Дима! Такая формула есть, но она слишком сложная. Опирается на определение комплексного числа и логарифм. Получится число е в некоторой комплексной степени.

Здравствуй, Саша! Да, в принципе, такая таблица есть. Но учить её не нужно, потому, что в ней мало целых значений. Пример: √3 = 1,73205; √2 = 1,41421;  √5= 2,23607.

Привет, Никодим! Тебе 8 лет, и, значит, ты её учишь? Это хорошо. А знаешь ли ты, что таблице умножения уже 5000 лет. При раскопках городов Древней Месопотамии были найдены глиняные таблички, на которые нанесены таблицы. В Европе создание такой простой вещи приписывается греческому математику Пифагору. В день можно брать для запоминания по одному столбику. Можно самостоятельно приготовить карточки, на которых написать примеры без ответов. Потом по очереди вытаскивать их и говорить ответы. Если ответ правильный, то карточки складывать в одну сторону, если неправильный, то класть обратно. В такую игру будет интересно поиграть всем членам семьи. Упрощается задача запоминания еще и тем, что достаточно выучить только половину таблицы: 4х6 мы запоминаем, а 6х4 будет аналогично. В Англии школьники проходят таблицу умножения до 12. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят вариант таблицы – до 20.