Сообщить об ошибке Помочь телеканалу

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Настройки выбора

все вопросы

Занимательная математика:

Арифметика Алгебра Геометрия Решаем задачи по математике

По тегам:

алгебра арабские цифры арифметика арифметическая прогрессия арифметические действия бесконечность биссектриса большие числа бумага вероятность волшебные числа восьмиугольник вписанная и описанная окружность время выражения с переменной вычитание гектар геометрические фигуры геометрия год головоломки гугол девяносто действия деление деление дробей деление с остатком десятичные дроби детерминизм децилитр диаграммы дроби дробные выражения дробь единицы измерения животные задача задача. задачи задачи на движение инструменты интеграл информатика калькулятор касательная катет катеты квадрат квадрат суммы квадратный дециметр квадратный корень квадратура координатный луч координаты корень квадратный корень числа корни косинус космос кпд кратчайший путь круг круги эйлера куб кубик рубика лента мёбиуса линейка линейная функция линейные неравенства линейные уравнения логарифм ломоносов математика математики математические уравнения матрица меры длины меры площади метод интервалов мнимая степень многоугольник многочлен многочлены множители модуль неравенства нерешённые задачи ноль обратные функции общий делитель объём объём шара овал округление чисел ось координат ось симметрии отношения отрицательные числа парабола парадосы параллелограмм параллельные прямые переменные периметр период пифагор плоскость площади площадь площадь n-угольника площадь многоугольника площадь окружности площадь треугольника площать круга подобие треугольников порядок выполнения действий пример примеры и уравнения программировать происхождение науки пропорции пропорциональность простые числа процент проценты прямоугольник равнобедренный треугольник раскрытие скобок рациональные дроби рациональные числа решение задач решение математических задач решение систем уравнений решето эратосфена римские цифры ряд тейлора самое большое число самое маленькое число синус системы уравнений сложение среднее арифметическое степень сумма счёт таблица сложения таблица умножения тангенс телесный угол температура теорема Пифагора теория вероятности теория обезьяны тождества точка треугольник трисекция угла угол удалить удвоение куба умножение умножение двухзначных чисел уравнение уравнения факториал фигуры формула формула пика формулы сокращённого умножения форумы фракталы функции функция царица наук циркуль цифры части от целого чертёж числа числитель число i число пи шар шестиугольник шифр электронная рулетка эллипс

Вопросы героям:

Здравствуйте, профессор Круглов! Меня зовут София мне одиннадцать лет. В одной из передач вы показывали, как можно расположить 5 фишек в две ...
Sofiko
Sofiko
19 мая 2020 просмотров: 33 1

Глубокоуважаемые телезрители! Уточните, пожалуйста, какой выпуск передачи вы смотрели и когда. Пришлите свой вариант. Будем разбираться с условиями этой задачи.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
21 мая 2020
Здравствуйте, Степан Петрович Круглов. Помогите, пожалуйста, решить задачу. Две окружности, имеющие радиусы 4 и 12 см., внешне касаются, CD - их ...
Осинцев Николай
Осинцев Николай Москва, 16 лет
13 апреля 2020 просмотров: 57 0

Здравствуй, Коля! Пусть А и К - центры окружностей. АСДК -  прямоугольная трапеция, основания АС=12 см и ДК=4 см. АВ = 12-4 = 8 см. АК = 12+4 = 16 см. По Пифагору ВК² = АК²-АВ² = 16²-8² = 256-64 = 3*64ВК = 8√3 см.∠ВАК = arccos(АВ/АК) = arccos(1/2) = 60°∠ВКА = 90 - ∠ВАК = 30°∠ДКА = ∠ВКА + 90 = 120°Полная площадь трапецииS(ACDK) = 1/2(AC+DK)*BK = 1/2(12+4)*8√3 = 64√3 см²Площадь сектора большого круга S₁₂ = πR²/360*α = π*12²*60/360 = π*12*12/6 = 24π  см²Площадь сектора малого круга  S₄ = πR²/360*α = π*4²*120/360 = π*16/3 = 16π/3  см². И площадь странной фигуры около касательнойS =  S(ACDK) - S₁₂ - S₄ =  64√3 -  24π -  16π/3  см² S =  64√3 -  88π/3  см²

 

 

 

 

 

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
14 апреля 2020
Здравствуйте, профессор Круглов. Пишет вам Говшаков Вепа,14 лет, город Балканабад. Из точки вне окружности проведены касательная и секущая, ...
Vepa
Vepa
1 марта 2020 просмотров: 85 0

Здравствуй, Вепа!  Пусть внешняя точка М. Точка касания -К. Точки пересечения секущей с окружностью - N и L. Угол между хордой и касательной к окружности, проведённой через конец хорды, равен половине дуги, лежащей внутри этого угла. Отсюда угол между хордой и касательной равен 55 градусов. Угол между касательной и секущей равен полуразности высекаемых ими дуг. Дуга NL = 180 градусов. Дуга NK = 110 градусов, тогда дуга KL = 180-110 = 70 градусов. А угол между касательной и секущей = (110-70)/2 = 20 градусов. В треугольнике MNK сумма углов равна 180 градусов. Отсюда угол МNК между секущей и хордой равен 180 -(55+20) = 105 градусов.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
3 марта 2020
Здравствуйте, профессор Круглов. Пишет вам Говшаков Вепа,14 лет, город Балканабад. 1) Расстояние между серединами диагоналей трапеции равно 4 ...
Vepa
Vepa
1 марта 2020 просмотров: 67 0

Здравствуй, Вепа! 1. Решение: Пусть отрезок между серединами диагоналей трапеции – MN. Продолжим MN до пересечения с боковыми сторонами трапеции. Получим точку К на стороне АВ и  точку Е на стороне CD. КЕ - средняя линия трапеции. Из ΔАВС, КМ -  его средняя линия и КМ = 3,1. Из ΔBCD, NE - средняя линия и NE = 3,1. KE= 3,1 + 4  + 3,1 = 10,2. Свойство средней линии трапеции: Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. Отсюда KE = (AD + BC) : 2. Отсюда 10,2 = (AD + 6,2):2. 20,4 = AD + 6,2. AD = 20,4 - 6,2 = 14,2.  2.Решение: треугольник А1В1С1 подобен треугольнику АВС( по двум углам).  угол В -общий, угол ВСА=углу ВС1А1= 90 градусов. ВС1/ВС=А1С1/АС.  А1С1=6,3*1,7/3,4=3,15.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
2 марта 2020
Здраствуйте, профеcсор Круглов. Меня зовут Никодим, мне 8 лет. Расскажите, пожалуйста, что-нибудь о таблице умножения.
Nikodim
Nikodim
31 июля 2019 просмотров: 182 3

Привет, Никодим! Тебе 8 лет, и, значит, ты её учишь? Это хорошо. А знаешь ли ты, что таблице умножения уже 5000 лет. При раскопках городов Древней Месопотамии были найдены глиняные таблички, на которые нанесены таблицы. В Европе создание такой простой вещи приписывается греческому математику Пифагору. В день можно брать для запоминания по одному столбику. Можно самостоятельно приготовить карточки, на которых написать примеры без ответов. Потом по очереди вытаскивать их и говорить ответы. Если ответ правильный, то карточки складывать в одну сторону, если неправильный, то класть обратно. В такую игру будет интересно поиграть всем членам семьи. Упрощается задача запоминания еще и тем, что достаточно выучить только половину таблицы: 4х6 мы запоминаем, а 6х4 будет аналогично. В Англии школьники проходят таблицу умножения до 12. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят вариант таблицы – до 20.

посмотреть другие ответы
Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
31 июля 2019
Здравствуйте, уважаемый профессор Круглов и Циркуль! Меня интересуют нерешённые теории и задачи по математике, кроме 7-и задач тысячелетия. ...
Семёнов Лев
Семёнов Лев 13 лет
4 мая 2019 просмотров: 222 1

Здравствуй, Лёва! Существует легенда о нерешаемой математической задаче. Молодой студент колледжа упорно учился и очень боялся завалить экзамен по высшей математике. Накануне экзамена он засиделся за учебниками и проспал его начало.  Когда он вбежал в аудиторию, опоздав на несколько минут, на доске он увидел три уравнения. Решение первых двух далось ему достаточно легко, но третье казалось нерешаемым. Он отчаянно пыхтел над ним и всего за десять минут до конца экзамена он, наконец, подобрал подходящее решение и успел точно в срок. Студент сдал свою работу и отправился домой. Тем же вечером раздался телефонный звонок. Это был его преподавателя. "Вы понимаете, что Вы сделали на экзамене?" – кричал он в трубку. "О, нет", – подумал студент. "Я, должно быть, неверно решил задачи." "Вам нужно было решить только первые два уравнения", – объяснил преподаватель. "Последним было уравнение, которое все известные математики, начиная с Эйнштейна, безуспешно пытались решить. Я обсуждал его с аудиторией перед началом экзамена. А Вы просто решили его!" На самом деле, эта байка объединяет одну из популярных студенческих фантазий, ученик не только оказывается самым умным, но также превосходит преподавателя и всех учёных в определённой области, и причиной тому - "позитивное мышление". До сих пор существует много открытых вопросов в математике. Первая проблема Льва Ландау: верно ли, что каждое чётное число, большее двух, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел, а каждое нечётное число, большее 5, может быть представлено в виде суммы трёх простых чисел? Стивен Кук сформулировал проблему: может ли проверка правильности решения задачи быть более длительной, чем само получение решения, независимо от  алгоритма проверки. Эта проблема является одной из нерешённых проблем логики и информатики. Её решение могло бы революционным образом изменить основы криптографии, используемой при передаче и хранении данных.

посмотреть другие ответы
Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
7 мая 2019
Огромное вам спасибо. Но в моём учебнике написано, что задача на смекалку.
илья
илья карабулак, 11 лет
27 февраля 2019 просмотров: 266 0

Добрый день! Это зависит от точки зрения. Задача на смекалку - это та, в которой считать не надо. Например: петух стоял на весах на одной ноге и весил 2 кг. Сколько будет весить петух, если он будет стоять на весах на двух ногах? Так сколько же? А то все четыре кричат.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
27 февраля 2019
Здравствуйте! Уважаемый профессор Круглов! Я учусь в пятом классе. Недавно нам по математике задали задачу на смекалку. Вот условие: из ...
илья
илья карабулак, 11 лет
27 февраля 2019 просмотров: 294 0

Здравствуй, Илья! В любой задаче надо сначала смотреть на условия. Что нам дано, что мы знаем? И исходя из этого пытаться найти то, что просят. Что нам известно про расстояние? Что какая-то его часть составляет 72 км. А какая часть? Пусть до середины расстояние равно 0,5 от всего, что поезд проехал. Это понятно? Раз середина, значит 1/2 или 0,5.  Тогда 0,5 - 0,32 = 0,18. Это составляет 72 км. Далее составляем пропорцию: 0,18 - 72 км, 0,5 - х км. Чтобы найти весь путь до середины, надо 72х0,5/0,18 = 200 км. Не забываем, что это путь до середины. Значит, всего поезд проехал 400 км.  Я бы не сказал, что тут на смекалку. Это на части от целого и на пропорцию.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
27 февраля 2019
Здравствуйте. В домашнем задании мне встретился такой пример: 36x(x-3)=10-2x(x+2). Я считаю ,что он неправильный. Ни при каких условиях не может ...
Тишин Дмитрий
Тишин Дмитрий Саратов, 12 лет
7 февраля 2019 просмотров: 290 0

Здравствуй, Дима! Будем решать. Так как ученику 4 класса вряд ли задали квадратное уравнение, то запись я понимаю так: 36(x-3)=10-2(x+2). Снимаем скобки: 36х-108 = 10-2х-4. Так? Переносим всё влево. 38х - 114 = 0. Отсюда х = 114/38. Или х = 3. Вот и всё, решили.

посмотреть другие ответы
Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
8 февраля 2019
Меня зовут Саша, я не могу решить этот пример. 87%7, пожалуйста, скажите мне, как его решить?
Саша
Саша
26 декабря 2018 просмотров: 422 0

Здравствуй, Саша! А примера нет. Пришли, пожалуйста.

посмотреть другие ответы
Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
27 декабря 2018
Страницы < предыдущая   следующая >
1   2   3   4   5
© 2008—2020, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Свидетельство СМИ: ЭЛ № ФС77-49047
Лицензия на телевизионное вещание
выдана ООО «Телерадиокомпания «Мироздание»
ТВ №21075 от 18.06.2012, действует до 14.08.2023 г