Здравствуй, Илья! Это математическое число представляет собой единицу и сто нулей за ней. Американский математик, профессор Казнер, почти сто лет назад гулял со своими племянниками. Он задался вопросом: "Какое число самое большое, такое, что больше, чем число атомов в видимой части Вселенной"? Так они придумали число с колоссальным количеством нулей. Возник термин Googol. Это число находит широкое применение в вычислительной технике и области криптографии.

Здравствуй, Илья! Иррациональные числа возникают, когда ты не можешь поделить два целых числа до конца, так чтобы цифры после запятой не повторялись. Иначе - это бесконечная непериодическая дробь. Бесконечная означает, что у дроби есть бесконечное количество цифр после запятой. Непериодическая — что у этих цифр нет никакой повторяющейся закономерности. Например, число √2 — иррациональное. Если попробовать извлечь из него корень с помощью калькулятора, получится число 1,4142135623… Ещё один известный пример иррационального числа — число π = 3,141592...

Здравствуй, Ден! Золотое сечение - это такое отношение частей к целому, когда большая часть относится к меньшей так же, как целая к большей. Это отношение обозначается буквой Φ и равно 1,618...  У прямоугольника, построенного по этому правилу, меньшая сторона будет 1, а большая — 1,618. Теорию золотого сечения выразил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой создал Леонардо да Винчи. А вот и вывод значения Φ: Рассмотрим отрезок   AB  и точку  C, расположенную внутри него. Будем золотое отношение обозначать символом Φ.  Для того, чтобы найти значение  Φ,   введём для длин отрезков   AB   и   AC   обозначения: |AB| = x, |AC| = y. Тогда длина отрезка   CB   будет выражена формулой: |CB| = x – y, причём числа   x   и   y   будут удовлетворять неравенствам: x > 0,   y > 0,   x – y > 0. Выведем уравнение для переменной Φ :   x=  Φy,  x/y=y/(x-y),  Φy/y=y/(Φy-y),  Φ =1/(  Φ -1),  Φ² -  Φ -1= 0,  Φ =(1+√5)/2, отсюда Φ = 1,618... 

Здравствуй, Ден!  Один градус Цельсия равен 1,8 градуса по Фаренгейту. Чтобы преобразовать привычную нам шкалу Цельсия в более точную по Фаренгейту, потребовалось бы использование дробей, а в повседневной жизни это не совсем удобно.

Здравствуй, Ден! Положительных иррациональных примечательных чисел я тебе наберу: отношение длины окружности к диаметру круга (число π), основание натурального логарифма e, золотое сечение φ.  А с отрицательными: например такое -√2=-1,4142135623730950488016887242097...., -0,505005,0005...  А вот примечательных среди них не наблюдается.

Здравствуй, Ден! Путешественник должен спросить: "Вы житель этого города?" В городе А он всегда получит ответ "да". Житель города скажет правду и ответит "да", а приезжий из В скажет "да" и соврёт. В городе В первый встречный всегда ответит "нет". Житель города соврёт и ответит "нет", и правдивый приезжий из А тоже скажет "нет".

Привет, Ден. Да, существуют.

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

(a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴

a⁴ – b⁴ = (a – b)(a + b)(a² + b²)

Здравствуй, Ден! Овал – более широкое понятие, чем эллипс. Овал может быть и неправильной формы, а эллипс – нет. У эллипса сумма расстояний от двух фокусов, лежащих на большой оси, до точки на кривой, является одинаковым и равно длине центральной оси. Эллипс имеет две оси симметрии, они взаимно перпендикулярны. Овал с только одной осью симметрии называется овоидом. Проще говоря, он по форме как яйцо.

Добрый день! Современные математики предпочитают называть такие числа комплéксными. Это числа вида 2 + 3i, где i есть √-1. Да, бывают и такие. Число i называется мнимая единица. Не нужно думать, что комплексное число — это какая-то сумма. Нет, это единое число, просто оно представляется именно как результат сложения действительного и чисто мнимого чисел. Но это просто запись и никакого сложения на самом деле не происходит. Комплексные числа используются в электротехнике для расчета цепей переменного тока, в оптике (в поглощающих средах показатель преломления является комплексным числом), в квантовой физике.

Добрый день! Замечательные точки треугольника – это точки пересечения всех биссектрис, медиан, высот или серединных перпендикуляров треугольника. Многие задачи по геометрии сводятся к применению именно свойств замечательных точек, такие задачи встречаются и на ЕГЭ, особенно, на применение свойств точек пересечения медиан и биссектрис. Серединные перпендикуляры к сторонам любого треугольника пересекаются в одной точке – центре описанной вокруг него окружности. Точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности. Точка пересечения высот - ортоцентр. Замечательными эти точки называют потому, что определение их местоположения не зависит от того, в каком порядке берутся стороны треугольника.