Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Алина. Предлагаю такой способ: Надо взять маленький мячик и подбросить его вверх, при этом говорить : «2х2=4, 2х3=6, 2х4=8…» и так до тех пор, пока ты ошибаться перестанешь. Желаю тебе хорошо учиться.

Здравтствуй, Александр. Синус и косинус – это не числа, а тригонометрические функции.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус - отношение прилежащего к гипотенузе. Значения посмотри в таблице Брадиса. Желаю тебе хорошо учиться.

Здравствуй, Серафима!

Модуль числа  x называют расстояние (в отдельных отрезках) от точки начала координат до точки  x. Данное определение показывает геометрический смысл модуля.

Модуль действительного числа — это абсолютная величина этого числа.

При взятии модуля нужно отбросить от числа его знак.

Модуль числа a обозначается знаком |a|. Модуль числа всегда неотрицателен: |a|≥ 0.
|7| = 7, |-2| = 2, |9.5| = 9.5

Определение модуля:

Модуль числа — это есть расстояние от нуля до данного числа.

Например, |-3| = 3. То есть расстояние от точки -3 до нуля равно 3.

Вот простейшее уравнение |x| = 3. На числовой прямой есть две точки (3 и -3), расстояние от которых до нуля равно трём. У уравнения |x| = 3 есть два решения: x = 3 и x = -3.

Пример 1.
|x — 3| = 4.

Это уравнение можно прочитать так: расстояние от точки x до точки 3 равна 4. По графикам можно понять, что уравнение имеет два решения: -1 и 7.

Пример 2.

Решим неравенство: |x + 7| < 4.

Оно читается как: расстояние от точки x до точки -7 меньше четырёх. Ответ: (-11; -3).

Пример 3.

Решаем неравенство: |10 — x| ≥ 7.

От точки 10 до точки   расстояние больше или равно семи. Ответ: (-∞; 3]υ [17, +∞)

Дорогая Милена! Цифр на свете всего десять, а самого последнего числа нет. Большие числа называются миллионы, миллиарды, биллионы и другие. Успехов тебе в учёбе.

Дорогой Друг! Пифагор был великим ученым, поэтому и теорема его верна.  В этой теореме говорится не про кратчайшее расстояние между двумя точками, а про площади. Площади двух квадратов, построенных на катетах треугольника, совпадают с площадью квадрата, построенного на гипотенузе. Одно из доказательств привожу ниже.

Простейшее доказательство теоремы:

Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников (рис.), чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для треугольника  ABC: квадрат,построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,— по два.

Теорема доказана.

Успехов тебе в учёбе.

Здравствуй, Андрей. Наш мир состоит из пространства. Можно сказать, что наш мир «заполнен» пространством. Пространство, как и всё материальное в этом мире имеет количественные характеристики. Например, 1 квадратный миллиметр, 1 квадратный сантиметр и так далее. Желаю тебе хорошо учиться.

Здравствуй, Алина. Вот как делается сложение и вычитание дробей: Сначала, если у дроби есть целая часть, её нужно сделать неправильной. Затем нужно привести дроби к общему знаменателю. После этого необходимо сложить или вычесть полученные числа по правилам сложения и вычитания дробей. Далее, если возможно, нужно сократить полученный результат. И последнее, если дробь получилась неправильной, тогда нужно выделите целую часть.

Умножение и деление  производится так: Чтобы умножить две дроби, надо отдельно умножить их числители и знаменатели. Первое число будет числителем новой дроби, а второе — знаменателем. Чтобы разделить две дроби, надо первую дробь умножить на «перевернутую» вторую. Деление дробей сводится к умножению. Чтобы «перевернуть» дробь, достаточно поменять местами числитель и знаменатель. В результате умножения может возникнуть сократимая дробь — ее надо сократить. Если после всех сокращений дробь оказалась неправильной, в ней следует выделить целую часть.

Желаю тебе успехов в учёбе.

Дорогая Настя! Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо сначала привести их к общему знаменателю, а затем складывать. Чтобы найти общий знаменатель, можно перемножить два разных знаменателя. Например, ½ + 1/3 =3/6+2/6=5/6. По правилам, нужно искать наименьшее число, которое делилось бы и на один и на другой знаменатель. Например, 1/10+1/15= 3/30+2/30=5/30=1/6. Здесь 10=2х5, 15=3х5, поэтому общий знаменатель будет 2х3х5=30. Желаю тебе хорошо учиться.

Дорогая Маша! Это всё равно, что спросить, чем буквы алфавита отличаются от слов. Цифр на свете всего 10, от 0 до 9. Числа из цифр состоят. Числа бывают  как очень маленькие, например, 0,00001, так и очень большие, например, 1 000 000 000.Числа бывают двухзначные, трехзначные, а цифры нет.

Желаю тебе хорошо учиться.

Здравствуйте, если можно, более конкретно сформулируйте свои вопросы. Успехов Вам.