Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Иван. Параллельные прямые – это такие прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. Нужно уточнить, что в одной плоскости параллельных прямых может быть бесконечно много. Они никогда не пересекаются в реальной жизни, а пересекаются только в геометрии Лобачевского. Да, с точки зрения Лобачевского, это правда. Но он рассматривает условную математическую модель, которая не имеет отношения к реальности. Примеров в повседневной жизни привести можно очень много, особенно часто они, параллельные прямые, встречаются в областях, связанных со средствами передвижения и коммуникации - это рельсы, полосы движения автотранспорта и так далее. 

Добрый день, Коля! Если нужен объём комнаты или чего-то подобного, то найти его проще пареной репы. Умножаем длину на ширину и на высоту, вот тебе и объём. Измеряется он в метрах кубических или иначе в кубометрах. Или, если речь идёт о жидкости, то в литрах. Один литр равен объёму куба, каждая сторона которого равна 10 см. Или примерно объёму, который занимает вода весом 1 кг. Если нужен объём шара, то он вычисляется по формуле V =4/3 ∏r³. Из истории известно, что определять объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса умели древние греки. В том числе Архимед разработал общий метод, позволяющий определить любую площадь или объем.

Здравствуй, Ваня! Тут только тренировками это достигается. Можно тренироваться чертить мелом по доске. Говорят, что Андрей Рублёв и другие живописцы той поры могли начертить овал одним росчерком, не отрывая кисть. А современные художники не могут это повторить. Вот тебе одна хитрость. Крепко возьми карандаш в руку. Зафиксируй кисть на косточке у запястья на листе. Место фиксации – это центр окружности. Второй рукой прокручивай лист и постепенно опускай карандаш на бумагу. Крути бумагу, пока не соединишь линию круга.

Галина, это превосходно, что тебе нравится математика. Эта наука всегда была и будет чрезвычайно нужной. Желаю тебе больших успехов и с натупающим праздником!

Здравствуй, Галя! Тут, скорее, наука математика способствует проявлению эмоций. Известно, что процесс поиска истины не может обойтись без человеческих эмоций. Не зря многие учёные на вопрос о том, как им удалось достигнуть успеха в своей области знания, без тени сомнения отвечали, что научное познание – это не только труд и напряжение, но и великая страсть к работе. Среди положительных эмоциональных состояний у учащихся наиболее часто встречаются интерес, 30%, любознательность 15%, радость 10% и спокойствие 6%, среди отрицательных – страх 11%. Положительные эмоции способствуют гибкости мышления и выработке оригинальных идей. В результате решения олимпиадных задач учащиеся испытывают ощущение "инсайта", то есть радости от правильного решения той или иной задачи. Развитие эмоционального интеллекта в процессе математической подготовки школьников, не только повышает эффективность учёбы, но и обеспечивает личностный рост.

Здравствуй, Никодим. Дроби бывают с одним и тем же знаменателем и с разными знаменателями. Если знаменатель один и тот же, то всё просто: числители складываем, знаменатель пишем, какой был. Пример: 2/7+3/7=5/7.  Если знаменатели разные, придётся искать общий знаменатель, при этом часто исходные знаменатели просто перемножаются. Пример: 1/2+1/3=3/6+2/6 =5/6. Иногда приходится разлагать знаменатели на множители, чтобы найти общий знаменатель: пример: 1/20+5/12. Сначала пишем: 20=2х2х5, 12=2х2х3.  Общий знаменатель здесь 2х2х5х3=60. Итого: 1/20+5/12 3/60+25/60=28/60. 

Задача1. В классе  30  учащихся, отсутствуют 4. Какая часть учащихся отсутствует? Выразим эту часть через дробь.  4 : 30 = 4/30 = 2/15. Ответ: В классе отсутствует  2/15  учащихся. Задача 2. Было  600  рублей,  1/4  этой суммы истратили. Сколько денег истратили? Узнаем, сколько денег составляет одна четвёртая часть.  Для этого разделим 600 : 4 = 150 (р.). Ответ: Истратили  150  рублей. Теперь будем искать большое целое по его маленькой части. Делаем всё наоборот. Если раньше мы делили, то теперь умножаем. Задача 3. Потратили  50  рублей, это составило  1/6  от первоначальной суммы. Найдите первоначальную сумму денег. Из описания задачи мы видим, что  50  рублей в  6  раз меньше первоначальной суммы, то есть первоначальная сумма в  6  раз больше, чем  50  рублей. Чтобы найти эту сумму, надо  50  умножить на  6.  50 х 6 = 300 (р.). Ответ: Первоначальная сумма —  300  рублей.

Здравствуй, Тёма! Доли появляются, если нам нужно разделить целое на равные части, например, яблоко. А ещё проще, апельсин. Доля – это каждая из равных частей целого. То есть, доли могут быть в наследстве, у мандарина, в объёме. А дроби - нет. Доли - это более общее понятие. Название доли зависит от того, на сколько частей разделили целое. Пример:  4/8 – это мы записали доли в дробях. 4 – числитель или делимое, находится вверху над дробной чертой и показывает сколько частей или долей из общего было взято. 8 – знаменатель или делитель, находится внизу под дробной чертой и показывает общее количество частей или долей. Дробь: это одна или несколько долей целого.

Здравствуй, Андрюша! Обозначается такое число как 10 в 100 степени. Называется гу́гол. Ещё названия имеют большие числа 1 000 000 000 — миллиард, 9 нулей. 1 000 000 000 000 — триллион, 12 нулей; 1 000 000 000 000 000 — квадриллион, 15 нулей; 1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион, 18 нулей; 1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион, 21 нуль; 1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион, 24 нуля; 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион, 27 нулей; 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион, 30 нулей, 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион, 33 нуля.

Здравствуйте, Артемий. Число пи - математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφ?ρεια — окружность. То, что отношение длины окружности к диаметру (длина окружности : диаметр)одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим учёным. Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления числа пи. Древним математикам было известно 10 цифр этого числа. В 1424 году персидский математик Джамшидом ал-Каши в своём труде под названием «Трактат об окружности» привёл 17 цифр числа пи, из которых 16 были правильные. Число пи - иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа, его десятичное представление никогда не заканчивается. Иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году. По состоянию на 2010 год вычислено 5 триллионов знаков после запятой. Вот первые десятки этих знаков: 3,1415926535897932384626433832795…