Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Анжела! А это прямо по определению. Что такое у нас логарифм? Логарифм - это показатель степени... А степень может быть каак положительной,так и отрицательной. Пример: когда говорят, что шансев один на миллион, это можно записать как 1/1000000. А можно представить как 10^-6. Вот тебе и отрицательный показатель. Впрочем, мы отвлеклись. Вот тебе пример с логарифмом: чему равен log₅ 1/125? Правильно, -3. Проверка. 5^-3 = 1/125. А складывать и вычитать тут ничего не надо.

Здравствуй, Марина! Квадратный корень – это функция. Он определяется для всех положительных чисел. Обозначается значком √ . Квадратным корнем из числа а называется такое неотрицательное число х, квадрат которого равен а. Проще всего это понять на примере. √25 = 5. √169 = 13. √121 = 11. √16 = 4. Как его найти? Воспользоваться калькулятором или некоторые значения запомнить. Подбором можно найти. Например, √400 = 20. √389? Понятно, что ответ будет меньше, чем 20, но больше, чем 16, так как 16² = 256. Подбором определяем √389 = 19,72.

Здравствуй, Настя! Применяем формулу сокращённого умножения квадрат суммы. То есть у тебя под корнем в знаменателе (a+b)^2. Поэтому a+b сокращаются и остаётся корень из 4, который 2. Так как по определению арифметического квадратного корня его значение не может быть меньше нуля, в знаменателе перед (a+b) ставим знак минус. То есть минус появляется, потому, что по условиям задачи a+b меньше нуля.

Здравствуй, Саша! А его нет. Вот маленькое число 1/100. Но всегда можно найти число ещё меньшее. Например 1/1000. Маленькое число -1. А -5  ещё меньше. И уж совсем меньше них - 2000. И всегда так. Какое бы ни было число. от него можно отнять единицу и будет число ещё меньшее.

Добрый день! Так и называется: обратный факториал. Его можно вычислить с помощью последовательного деления исходного числа на натуральные числа. Обозначается : n!?. В частности, n!? - это число предметов, количество перестановок которых равно n. Пример: обратный факториал к числу 720 = 6. Проверяем: 1х2х3х4х5х6 = 720. На практике редко используется.

Добрый день! Это происходит потому, что при делении некоторых чётных чисел на нечётные получается не целое, а дробное число (с дробью в периоде), и если затем его умножить на целое нечётное число (в нашем случае - это 3), то снова получится число с дробью в периоде. Таковы законы математики.

Здравствуй, Аня! Проценты - это просто. По определению вся вещь, предмет, объём - это 100%. Один процент - это сотая часть числа или чего-либо ещё. 200% означают, что количество крупы, например, берётся в двойном объёме. То есть 100% и ещё 100%. 25% - это четвёртая часть числа. 25% от числа 12 - это 3. 10% - это десятая часть. 10% от 670 будет 67. 15% - это чуть больше, чем 6-я часть. (15х6 =90). Это если нужно быстро что-то прикинуть.

Здравствуй, Томас! Проценты могут быть как очень большие, так и очень маленькие. Например, содержание сахара в яблоке составляет 15 %. А вот если ты сделал две задачи, вместо одной, то этот план работ выполнен на 200%. Считается, что 100% составляют весь объём. Всё, что меньше - это часть от предмета. 50% - половина, 25% - четвёрная часть, 10% - десятая часть, например, килограмма сахара.  

Привет, Ярослав! Положительные числа от отрицательных отличаются знаком. Перед положительными числами стоит знак +, только его не принято писать. А перед отрицательными числами ставится знак -. Ещё числа с разными знаками расположены по разные стороны от 0 на числовой оси. Положительные - справа, а отрицательные - слева.

Здравствуй, Настя! Название говорит само за себя. Это те выражения, в которых присутствует: 1) дробная черта; 2) переменная в знаменателе. Пример: (2х+5)/(6х-8). Или 4/(12у -7). Вот такого плана.