Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Валерия. Спасибо за задачу.

1 км - это 1000 м, значит 1 км 200 м = 1200 м.

10 мин переводим в секунды - 1 мин = 60секунд, значит 60*10 = 600.

1200:600 = 2 м/с

Лёша, мне очень нравятся твои задачки. Ответ: между цифрами 2 и 3 нужно поставить запятую - 2,3.

А теперь реши мою задачу: Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Дорогой Алёша, спасибо тебе большое за задачку, она нам с Циркулем очень понравилась.

Ответ: это вилка. А теперь попробуй отгадать мои загадки:

1.Два брюшка, четыре ушка. Что это?

2.Сидит зверушка, Четыре ушка. Ни носа, ни рта, зато два живота.

3. Зубов много, а ничего не ест.

Здравствуй, дорогой Никита. Основы теории конечных и бесконечных множеств были заложены Бернардом Больцано, который сформулировал некоторые из её принципов.

С 1872 года по 1884 год Георг Кантор опубликовал ряд работ, в которых были изложены основные разделы теории множеств, включая теорию точечных множеств. Поэтому общепризнанно, что теорию множеств создал Георг Кантор.

В формулировке Георга Кантора под «множеством» понимается соединение в некое целое нескольких определённых хорошо различимых предметов нашего созерцания или нашего мышления (которые будут называться «элементами» множества M). Одним из самых известных математических множеств являются множества чисел – положительных, целых, рациональных, вещественных, комплексных и т.д. В обиходе под множествами можно понимать некоторую совокупность предметов, обладающих каким-либо свойством общности. Суть понятия «множество» вполне передаётся словами: «совокупность», «собрание», «набор» и т.д.

Однако, как абстрактное математическое понятие «множество» неопределимо. Кроме понятия множества есть ещё одно исходное базовое понятие – это ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ (или «отношение принадлежности»). То есть «элемент принадлежит множеству». Слово «принадлежит» в обыденной речи можно заменять, с учётом контекста, многими синонимами: входит, является, числится, находится и т.д. Чтобы избежать синонимов, было введено понятие – принадлежность, которое обозначается специальным значком, напоминающим греческую букву эпсилон.

Георг Кантор (3 марта 1845, Санкт-Петербург — 6 января 1918, Галле (Заале)) — немецкий математик. Он известен как создатель теории множеств, ставшей краеугольным камнем в математике.

Здравствуй, дорогая Олеся. Кто положил начало арифметике, и кто первый из людей изобрёл счёт, на это ответить нельзя. Появление арифметики можно связать с зарождением человечества. Древние люди начали считать небольшое количество предметов, при этом орудием счёта служили зарубки на дереве, счётные камешки, чётки, пальцы рук и т.п.

Знания и навыки по приёмам счёта и вычислениям накапливались одновременно во многих странах древнего мира (Древнего Востока): Вавилоне, Китае, Индии, Египте. Первые достоверные сведения об арифметике были получены из Вавилона и Древнего Египта и относятся ко 2-3 тысячелетию до Р.Х.

Математические папирусы Древнего Египта содержат задачи с решениями, правила действий над целыми числами и дробями, встречаются арифметические и геометрические прогрессии, а также уравнения.

Вавилонские клинописные математические тексты представляют собой учебные пособия, которые включают таблицы умножения для чисел от 1 до 59, а также таблицы обратных чисел.

Первый учебник арифметики на русском языке был напечатан в 1699 году в Амстердаме. Он назывался «Руковедение в арифметику»; переводчик Илья Копиевский. В России первый учебник арифметики Леонтия Магницкого был напечатан в 1703 году.

Здравствуй, Дмитрий.

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b.

Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b), называется квадратом.

Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу : P = 2(a + b).

Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу (произведению длины на ширину): S = a•b.

Свойства прямоугольника :

1.противолежащие стороны равны и параллельны друг другу; 2.диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам; 3.сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех (четырех) сторон;

4.прямоугольник можно разделить на два равных между собой прямогульных треугольника;

5.вокруг прямоугольника можно описать окружность, диаметр которой равен диагонали прямоугольника.

Пиши, если у тебя возникнут новые вопросы.

Здравствуй, Саша. Дело в том, что деление одного натурального числа на другое нацело не всегда возможно.

Пусть, например, мама даст 16 конфеты 3 своим детям и предложит разделить их поровну. Тогда каждому ребенку достанется 5 конфет и 1 конфета останется. Получается деление с остатком числа 16 на 3. Число 16 здесь делимое, 3 — делитель, 5 — неполное частное и 1 — остаток. Остаток всегда меньше делителя: 1 < 3.

Если остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе, нацело. В числе 16 содержится 5 раз по 3 да еще 1. Имеем: 16 = 3 * 5 + 1. Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

Пиши, что тебе не понятно.

Здравствуй, дорогая Тамирис.

Линейной функцией называют функцию которую можно задать формулой вида y = kx + b, где x - независимая переменная, k и b - числа.

Графиком линейной функции является прямая.

Построим график функции y = 0,5x - 2, для этого составим таблицу.

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек, отметить эти точки в координатной плоскости, и провести через них прямую.

Рис.

Графики двух линейных функций представляют собой прямые, которые либо пересекаются, либо параллельны. Любую линейную функцию можно задать формулой вида y = kx + b. Взаимное расположение графиков линейных функций зависит от значений k и b.

Графики двух линейных функций, заданных формулами вида  y = kx + b, пересекаются, если коэффициенты k различны, и параллельны, если коэффициенты k одинаковы, а b различны. Поэтому число k в формуле  y = kx + b  называют угловым коэффициентом прямой.??

Равнобедренный, прямоугольный, равносторонний, разносторонний, остро и тупоугольные. К каждым есть определение и теорема, к примеру Пифагора для прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, или тоже можно для прямоугольного: катет лежащий против угла равен 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы... и многие другие.

Здравствуй, Назиля. С удовольствием помогу тебе. Линейным называется неравенство вида ах > b или ax < b.

Если a > 0 , то неравенство  равносильно неравенству x >  b/a , значит, множество решений неравенства это промежуток от b/a до плюс бесконечность. Например: 5х>3  х>3/5  значит значения  переменной  x  находятся в интервале от 3/5до +∞.

Если a <0 , то неравенство  равносильно неравенству x< b/a , значит, множество решений неравенства есть промежуток (-∞; b/a ). Если 5x<3 то x<3/5, а значит множество решений это промежуток (-∞; 3/5 ).

Если a=0 , то  оно не имеет решений, если b≥0, и верно при любых значениях  X, если b<0.

Всякое значение переменной, при котором данное неравенство с одной переменной обращается в верное числовое неравенство, называется решением неравенства с одной переменной. Решить неравенство с переменной - значит найти все его решения или доказать, что их нет.??