Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Анечка. Если в классе 36 учеников, а 12 из них уйдут на ёлку, то останется 36-12= 24 ученика, из них ещё 15 человек пойдут в театр, тогда останется 24-15= 9 учеников. Эти оставшиеся 9 учеников пойдут в цирк. Так что прав твой папа.

Здравствуй, Маша. Математика довольно сложная наука, поэтому нужно внимательно слушать объяснения учителя в классе и много решать примеров и задач дома.

Если тебе не понятна какая-то тема по математике или ты не можешь решить пример или задачу, задавай вопросы нам с Циркулем, мы обязательно постараемся тебе помочь.

Здравствуй, Лера.

Начерти чертёж к своей задаче. Пусть Х метров – тень от шеста. Получается два подобных прямоугольных треугольника, катеты одного 9м. и ( Х+8м.), катеты другого 3м. и Х , где Х – тень от шеста. Получаем пропорцию 9:(Х+8)=3:Х и решаем 9Х=3(Х+8), Х=4.

Ответ: тень от шеста 4 метра.

Здравствуй, Александр.

Тождественное преобразование, приводящее к произведению нескольких множителей - многочленов или одночленов, называют разложением многочлена на множители. Существует несколько способов:  вынесение общего множителя за скобки, использование формул сокращённого умножения, способ группировки, способ выделения полного квадрата. При применении первого способа, можно использовать следующий прием, например; разложить на множители:   2x(x-2) + 5(x-2)².

 Решение. Введем новую переменную у = х - 2. Тогда получим:

2x (x - 2) + 5 (x - 2)² = 2ху + 5у².

 Замечаем, что переменную у можно вынести за скобки:

 2ху + 5у² — у (2х + 5у). А теперь вернемся к старым обозначениям:

 у(2х + 5у) = (х- 2)(2x + 5(х - 2)) = (x - 2)( 2x + 5x-10) = (x-2)(7x-10). 

В подобных случаях после приобретения некоторого опыта можно не вводить новую переменную, а использовать следующую запись

 2х(х - 2) + 5(х - 2)² = (х - 2)(2x + 5(x - 2))= (х - 2)(2х + 5х- 10) = (х - 2)(7x - 10).??

Здравствуй, Виктория! Среднее арифметическое - это сумма чисел, делённая на их количество?. То есть надо сложить все числа, среднее арифметическое которых мы хотим вычислить, а затем поделить их на количество всех этих чисел.

Например, надо найти среднее арифметическое чисел 2, 3 и 4.

Сначала складываем числа так: 2+3+4 = 9.

Затем делим: 9/3 = 3.

Значит, среднее арифметическое этих чисел - 3.

Здравствуй, Вова. Об истории математики я рассказываю в блоге нашего проекта «Академия занимательных наук. Математика».

Здравствуй, Андрей. Линейным уравнением с двумя переменными называются уравнения вида ах +by=с, где х и у – переменные, а, b и с – некоторые числа. Например, 5х+2у=12.

Решением уравнения с двумя переменными называются пара значений переменных, обращающие это уравнение в верное равенство.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых является решениями этого уравнения. Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая. Рассмотрим, например, уравнения 5х+2у=12.

Воспользовались свойствами уравнений, выразим из этого уравнения одну переменную через другую, например у, через х. Для этого перенесем слагаемое 5х в правую часть уравнения изменив его знак. 2у= -5х+12.

Разделим обе части этого уравнения на 2: у= -2,5х+6

Уравнения 5х+2у=12 и у= -2,5х+6 – равносильны.

Пользуясь формулой у=2,5х+6, можно найти сколько угодно решений уравнения 5х+2у=12.

Для этого достаточно взять произвольное х и вычислить соответствующее ему значение у. Например: если х=2 , то у= -2,5.2+6=1. Если х=0,4 то у= -2,5*0,4+4=5.

Пары чисел (2; 1), (0,4; 5) – решение уравнения 5х+2у=12. Это уравнение имеет бесконечно много решений.

Рекомендую тебе по этой теме посмотреть очень хорошее объяснение на одном сайте http://ns512.narod.ru/metodika/fynkcii_grafiki.ppt

Дорогой, Алёша. Получается два подобных прямоугольных треугольника, катеты одного 9м. и Х+8м., катеты другого 3м.и Х, где Х – тень от шеста.

Получаем пропорцию 9:(Х+8)=3:Х и решаем 9Х=3(Х+8), Х=4. Ответ: тень от шеста 4метра.

Здравствуй, Андрей.

Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить b. Логарифм - это степень, в которую нужно возвести корень, чтобы получилось данное число. Например, lg 100 = 2, потому что корень равен 10, чтобы получилось сто - надо возвести 10 во вторую степень.

Интеграл , одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой — измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т. п. Соответственно с этим различают неопределенные и определённые интегралы.

Темы логарифмов и интегралов проходят в школе в старших классах (9-10 класс).

А теория относительности - это очень сложная тема. Чаще всего её изучают в институте.