Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, дорогая Олеся. Кто положил начало арифметике, и кто первый из людей изобрёл счёт, на это ответить нельзя. Появление арифметики можно связать с зарождением человечества. Древние люди начали считать небольшое количество предметов, при этом орудием счёта служили зарубки на дереве, счётные камешки, чётки, пальцы рук и т.п.

Знания и навыки по приёмам счёта и вычислениям накапливались одновременно во многих странах древнего мира (Древнего Востока): Вавилоне, Китае, Индии, Египте. Первые достоверные сведения об арифметике были получены из Вавилона и Древнего Египта и относятся ко 2-3 тысячелетию до Р.Х.

Математические папирусы Древнего Египта содержат задачи с решениями, правила действий над целыми числами и дробями, встречаются арифметические и геометрические прогрессии, а также уравнения.

Вавилонские клинописные математические тексты представляют собой учебные пособия, которые включают таблицы умножения для чисел от 1 до 59, а также таблицы обратных чисел.

Первый учебник арифметики на русском языке был напечатан в 1699 году в Амстердаме. Он назывался «Руковедение в арифметику»; переводчик Илья Копиевский. В России первый учебник арифметики Леонтия Магницкого был напечатан в 1703 году.

Здравствуй, Дмитрий.

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b.

Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b), называется квадратом.

Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу : P = 2(a + b).

Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу (произведению длины на ширину): S = a•b.

Свойства прямоугольника :

1.противолежащие стороны равны и параллельны друг другу; 2.диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам; 3.сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех (четырех) сторон;

4.прямоугольник можно разделить на два равных между собой прямогульных треугольника;

5.вокруг прямоугольника можно описать окружность, диаметр которой равен диагонали прямоугольника.

Пиши, если у тебя возникнут новые вопросы.

Это такой учёный, который пришёл учится в Москву из деревни Мешанинская. Мне про это мама рассказала!

Здравствуй, Саша. Дело в том, что деление одного натурального числа на другое нацело не всегда возможно.

Пусть, например, мама даст 16 конфеты 3 своим детям и предложит разделить их поровну. Тогда каждому ребенку достанется 5 конфет и 1 конфета останется. Получается деление с остатком числа 16 на 3. Число 16 здесь делимое, 3 — делитель, 5 — неполное частное и 1 — остаток. Остаток всегда меньше делителя: 1 < 3.

Если остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе, нацело. В числе 16 содержится 5 раз по 3 да еще 1. Имеем: 16 = 3 * 5 + 1. Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

Пиши, что тебе не понятно.

Здравствуй, дорогая Тамирис.

Линейной функцией называют функцию которую можно задать формулой вида y = kx + b, где x - независимая переменная, k и b - числа.

Графиком линейной функции является прямая.

Построим график функции y = 0,5x - 2, для этого составим таблицу.

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек, отметить эти точки в координатной плоскости, и провести через них прямую.

Рис.

Графики двух линейных функций представляют собой прямые, которые либо пересекаются, либо параллельны. Любую линейную функцию можно задать формулой вида y = kx + b. Взаимное расположение графиков линейных функций зависит от значений k и b.

Графики двух линейных функций, заданных формулами вида  y = kx + b, пересекаются, если коэффициенты k различны, и параллельны, если коэффициенты k одинаковы, а b различны. Поэтому число k в формуле  y = kx + b  называют угловым коэффициентом прямой.??

Здравствуй, Яночка. Функция является важнейшей частью нашей жизни и наук в целом. Функциональные зависимости можно использовать для описания многих явлений в жизни человека.

Например: если измерять температуру воздуха каждый день в течение месяца, то получится зависимость температуры воздуха от дня или месяца, т.е. функция. Ты можешь её записать в виде таблицы или графика.

Равнобедренный, прямоугольный, равносторонний, разносторонний, остро и тупоугольные. К каждым есть определение и теорема, к примеру Пифагора для прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, или тоже можно для прямоугольного: катет лежащий против угла равен 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы... и многие другие.

Дорогая Катя. Мне очень понравились твои задачи! Они очень интересные и мы с Циркулем долго их обсуждали.

Вот к чему мы пришли:

1. Через 720 суток. За это время вторые часы отстанут на 720 минут, то есть ровно на 12 часов; третьи часы на столько же уйдут вперед. Тогда все трое часов будут показывать то же, что и 1 января, то есть верное время.

2. Если бы число 100 можно было разбить на 25 нечетных слагаемых, то вышло бы, что нечетное число нечетных чисел дает в сумме 100 — число четное; это, конечно, невозможно. В самом деле: у нас 12 пар нечетных чисел и еще одно нечетное число; каждая пара нечетных чисел дает в сумме число четное — от сложения 12 четных чисел должно составиться число четное; прибавив же к нему одно нечетное число, мы получим результат нечетный; число 100 никак не может составиться из таких слагаемых.

Здравствуй, Назиля. С удовольствием помогу тебе. Линейным называется неравенство вида ах > b или ax < b.

Если a > 0 , то неравенство  равносильно неравенству x >  b/a , значит, множество решений неравенства это промежуток от b/a до плюс бесконечность. Например: 5х>3  х>3/5  значит значения  переменной  x  находятся в интервале от 3/5до +∞.

Если a <0 , то неравенство  равносильно неравенству x< b/a , значит, множество решений неравенства есть промежуток (-∞; b/a ). Если 5x<3 то x<3/5, а значит множество решений это промежуток (-∞; 3/5 ).

Если a=0 , то  оно не имеет решений, если b≥0, и верно при любых значениях  X, если b<0.

Всякое значение переменной, при котором данное неравенство с одной переменной обращается в верное числовое неравенство, называется решением неравенства с одной переменной. Решить неравенство с переменной - значит найти все его решения или доказать, что их нет.??

Здравствуй, Даниил. Периметр круга (длина окружности, ограничивающей круг): L = 2πR, где R – радиус окружности, число пи – иррациональное число равное 3,14159….приблизительно равно 3,14.