Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Ольга, не нервничай. Почти все числа, которые тебе попадаются в средней школе, являются рациональными. Ты их прекрасно складываешь и отнимаешь. Например, числа 4, 5, 8 – рациональные в том числе. Я думаю, что к 4+8 – это просто. Что тебе непонятно, как складывать дроби? 3/11 + 6/13 ? Решаем. Приводим эти дроби к общему знаменателю 11х13=143. Это знаменатель. А в числителе 3х13+6х11 = 39+66 = 105. Итого, 3/11 + 6/13 = 105/143. Я намерено беру числа, которые нацело не делятся. С ними работаем так же, как с остальными. Если число записано, как 0,(3), то переводим это в простую дробь и дальше работаем. 0,(3)=1/3. А периоды не складывают и не вычитают, по-крайней мере, я такого не помню.

Привет, Миша! Напиши мне, какая площадь у сада в метрах квадратных, и мы эту задачу решим, и другие тоже.

Привет, Маша! Решето Эратосфена просеевает числа. Оно позволяет найти все простые числа на заданном отрезке. Когда отрезок маленький - это просто. Например, все простые числа от 1 до 20 - это 1,2,3,5,7,11,13,17,19. Если отрезок например от 345 до 361, нужно применять формулы. Они и называются решетом Эратосфена.

Дорогая Даша, вывод формулы сложен, могу привести лишь результат. Длина светового дня  

L=12-24/π arcsin[(tgφtgψcos((n+10)2π/365)], где ψ -23,5 градусов, φ – широта места, n- число дней в году, прошедших с нового года.

Здравствуй, Данил! Вероятность любого события всегда меньше или равна единице. Допустим, у тебя в мешке пять белых шаров и три чёрных. Всего шаров восемь. Поэтому, вероятность вытащить из мешка хотя бы один белый шар будет 5/8, а чёрный шар – 3/8. Если тебе надо вытащить белый шар, а затем чёрный, то здесь вероятности перемножаются. 5/8х3/7=15/56. 3/7- это потому, что один шар уже вытащили. Их стало меньше. А, вообще, вероятность рассчитывают по специальным формулам. Всего тебе доброго.

Добрый день! Все эти знаки обозначают математические функции, о которых ты узнаешь в старших классах: тригонометрические, логрифмические, факториал, а также математическую постоянную е.

Дорогая Настя! Ничего сложного и пугающего здесь нет. Это все выражения вида (а+в)²или (а-в)². Их надо уметь видеть и раскрывать скобки по формулам или, наоборот, сворачивать. Например, в выражении 37+12а-4в+36а²+12ав+в² эта формула стоит в конце и выражение можно переписать как 37+12а-4в+(6а+в)². Бывает посложнее. Например, 85ав-34в+9а²+4в²=9а²+12ав+4в²+73ав-34в=(3а+2в)²+73ав-34в. Применяются они часто в тригонометрии в старших классах. Бывает, наоборот, выражение (5а-3в)=25а²-30ав+9в². С наступающим Новым годом.

Дорогой Даниил! Это просто. Сначала надо снять скобки, затем разделить всё , что осталось на кучки. В одну кучку собираем выражения с х, в другую - с у, просто числа кладём в третью. Затем подсчитываем коэффициенты и собираем ответ. Пример: 2х+3у-2-5(х-4у+7) = 2х+3у-2-5х+20у-35= 2х-5х+3у+20у-2-35 = -3х+23у-37.

Дорогая Елена! Может быть, всё-таки, задачи с дробями? Для решения таких задач нужно понимать, где у нас целое число, и как найти его части. Например, задача: магазин продал 112 ёлочных игрушек. Из них  3/7 составляют шарики с козой, колокольчики 1/3 от количества шариков, а фигурки деда мороза – это всё остальное. Сколько фигурок деда мороза продали? Для того, чтобы найти дробь от целого числа, надо это число умножить на дробь. Решение: Сначала узнаем, сколько у нас шариков с козой? Для этого надо 112х3/7 = 48 штук.Теперь узнаем, сколько продали колокольчиков? 1/3 от числа чего? От числа шариков. Где сейчас целое число? Это количество шариков. Поэтому 48х1/3 = 16 штук. Как найти, сколько фигурок деда мороза продали? Складываем шарики и колокольчики и вычитаем получившееся число из общего количества игрушек: 48+16 = 64 штуки. 112 – 64 = 48 штук. Ответ: 48 фигурок деда мороза продали.

Здравствуй, Денис! Четыре часа – это 240 минут. Соответственно, 4 часа 45 минут – это 285 минут. Здесь вопрос: 50 минут - это  сколько процентов от 285 минут? Составим пропорцию: 285 мин – 100%; 50 мин – х%. Отсюда х = 50х100/285= 17,5 %. Ответ: 50 минут составляют 17,5 % от 4-х часов 45 минут.