Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Никита! Сформулируйте, пожалуйста более чётко, что вы хотите и постарайтесь не делать ошибок по русскому языку. С уважением, профессор Круглов. 

Привет, Мерей!

Пример: х+2у≥4

                2х+у≤2

Такие системы решаются графически. Сначала мы приравниваем к нулю первое выражение и строим уравнение прямой у= 2- ½ х. Точки, по которым строится прямая, (0;2), (4;0). Затем заштриховываем на плоскости область, удовлетворяющую нашему неравенству. Следом второе выражение. Здесь прямая у=-х+2. Точки, по которым строится прямая, (0;2), (1;0). Штрихуем область с наклоном в другую сторону и смотрим: там, где области пересеклись - это и есть решение.

Здравствуйте, Александр! Это, например, (а-в)(а+в)=а²-в². Эти формулы не надо понимать, их надо хорошо запомнить и использовать на практике. Получаются они легко, с использованием основных математических  правил. (а-в)(а+в)=а²+ав-ва-в². Так как ав и ва – это одно и то же, сокращаем и получаем  (а-в)(а+в)=а²- в².

Здравствуй, Полина! Задача решается так: умножаем каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке, и при этом ничего не забываем и не путаем: (х+74)(54+х) = х²+54х+3996 +74х= х²+128х+3996. Если где-нибудь стоит знак "-", то это надо учитывать. Пример: (х-43)(12-х)=12х-516-х²+43х=-х²+55х-516.

Здравствуй, Мария. Давай рассмотрим это на конкретном примере. Для этого возьмём функцию типа y=kx.  Если х увеличится в 5 раз, то и у увеличится в 5 раз. Уравнение вида y=kx называют формулой прямой пропорциональности, а число k в этой формуле – коэффициентом пропорциональности. Примером этой зависимости может служить соотношение площади квадрата и длины его стороны, то есть площадь квадрата прямо пропорционально зависит от длины его стороны: во сколько раз будет больше длина сторолны - во столько же раз будет больше его площадь. Если же взять функцию типа y=k/x, то это будет формула обратной пропорциональности, а число k в этой формуле – коэффициентом пропорциональности. Примером этому может служить соотношение скорости движения объекта и времени его движения. Чем выше будет скорость движения, тем короче (меньше) будет время, затраченное на движение.        

Здравствуйте, Геннадий.

Эта система уравнений решается следующим образом:

 x-2y-4=0

 x-2y=16

из первого : x-2y=4

из второго : x-2y=16 - решений нет.

Ответ: данная система уравнений решения не имеет.

Здравствуйте, Лариса. Такие уравнения рассматриваются в курсе средней школы - это решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решаем:  2Х-3У=23  Вычитаем из второго первое и имеем  2Х-3У=33

                4Х-3У=34                                                                     2Х=11         Х=5,5

Подставляем Х в первое уравнение 11-3У=23, отсюда У=-4. Вычитаем из Х₀ У₀ и получаем 5,5+4=9,5.

Ответ:9,5.

Здравствуйте, Лариса.

Ответ: 128. F’(x)=21X⁶+2X-1                                    F’(1)=22                                         

                    F”(x)=21x6X⁵+2, отсюда в точке а=1   F”(1)=128

Здравствуйте, Лариса.

Вот как решается это задание.
F’(x)= 9X2                                      
F”(x)=18X
F”’(X)=18
F4(X)=0
F5(X)=0
F6(X)=0,  Ответ: 0.

Здравствуй, Ади. Бесконечность – это такая величина, которую трудно представить. Она очень большая. Это является условным обозначением в том числе и больших чисел. После бесконечности ничего не идёт, поскольку у бесконечности нет конца.