Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Добрый день, Коля! А здесь считать много не надо. От -142 до +142 сумма будет равна нулю. Надеюсь, это понятно. Остаётся что? 143 и 144. Их благополучно складываем и получаем 287. Ответ 287.

Здравствуй, Христиан! Давай мыслить логически. Что нам известно? Расстояние 1 км и некоторое время 10 минут или 1/6 часа. За 10 минут что произошло? Спортсмен плыл со скоростью v-v1, а фляга плыла со скоростью v1 в разные стороны. Значит они удаляются со скоростью v 10 минут. Затем пловец догоняет флягу со скоростью v.Раз объекты удаляются и сближаются с одинаковой скоростью (пловца), то время удаления и время сближения равно. То есть, он должен её догнать через 20 минут. А раз фляга уплыла за это время на 1 км, то 1км : 1/3 часа = 3 км/ч. Ответ: скорость реки 3 км/ч.

Здравствуй, Саша! Периметр правильного 100-угольника вычисляется по формуле: P = 100 * t, где t – длина стороны правильного 100-угольника. А с площадью формула такая: S = (n/2) R²sin (360⁰/n). Считаем по ней, получаем S₁₀₀ = 3,15R² где R – радиус описанной окружности. Или через сторону правильного 100-угольника: S = n/ 4 * t² * ctg(180⁰/n).  Подставляем, S₁₀₀ = 25 t² ctg1,8⁰ =25 t²х31, 8 = 795t².

Здавствуйте, Анна. Обычная математика - это всё то, что Вы проходите на уроках математики в школе, лишь в старших классах присутствуют отдельные элементы высшей математики, которая в отличие от первой включает обычно аналитическую геометрию, элементы высшей и линейной алгебры и другие дисциплины. Высшую математику изучают студенты в высших учебных заведениях (университетах). 

Здравствуй, Петя! Так это простая задача. Тут нужно сложить обе скорости и результат умножить на три часа. 190+269 = 459 (км/ч). 459х3 = 1377 км. Ответ: Через 3 часа расстояние между машинами будет 1377 км.

Здравствуй, Аня! Проценты - это просто. По определению вся вещь, предмет, объём - это 100%. Один процент - это сотая часть числа или чего-либо ещё. 200% означают, что количество крупы, например, берётся в двойном объёме. То есть 100% и ещё 100%. 25% - это четвёртая часть числа. 25% от числа 12 - это 3. 10% - это десятая часть. 10% от 670 будет 67. 15% - это чуть больше, чем 6-я часть. (15х6 =90). Это если нужно быстро что-то прикинуть.

Здравствуй, Томас! Проценты могут быть как очень большие, так и очень маленькие. Например, содержание сахара в яблоке составляет 15 %. А вот если ты сделал две задачи, вместо одной, то этот план работ выполнен на 200%. Считается, что 100% составляют весь объём. Всё, что меньше - это часть от предмета. 50% - половина, 25% - четвёрная часть, 10% - десятая часть, например, килограмма сахара.  

Это замечательно. Пусть в первой книге х страниц, а во второй – у страниц. Тогда из условия получаем (0,21х+0, 85у)⁴ =z, где z- число страниц в третьей книге. Число страниц в четвёртой книге – z/2. Чтобы решить это уравнение, мне не хватает условий, которые бы ещё как-то связывали х, у, z. Мне нужно ещё два уравнения. Так мало того, первое из уравнений и вовсе 4-й степени. Может, оно и не решается. Вывод: для хорошей задачи тут не хватает данных, и степень вовсе не к чему. Придумай, пожалуйста, что-нибудь попроще..

Здравствуй, Анна! Так геометрия – это и есть раздел математики. Частный случай. А ещё в математику входят: арифметика, алгебра, математический анализ, теория функций, теория чисел, теория вероятностей.

Здравствуйте, Милана. Число пи - математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφ?ρεια — окружность. То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим учёным. Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления числа пи. Древним математикам было известно 10 цифр этого числа. В 1424 году персидский математик Джамшидом ал-Каши в своём труде под названием «Трактат об окружности» привёл 17 цифр числа пи, из которых 16 были правильные. Число пи - иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа, его десятичное представление никогда не заканчивается. Иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году. По состоянию на 2010 год вычислено 5 триллионов знаков после запятой. Вот первые десятки этих знаков: 3,1415926535897932384626433832795… Мировой рекорд по запоминанию знаков числа пи после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки.