Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Дима! Будем решать. Так как ученику 4 класса вряд ли задали квадратное уравнение, то запись я понимаю так: 36(x-3)=10-2(x+2). Снимаем скобки: 36х-108 = 10-2х-4. Так? Переносим всё влево. 38х - 114 = 0. Отсюда х = 114/38. Или х = 3. Вот и всё, решили.

Здравствуй, Саша! А примера нет. Пришли, пожалуйста.

Здравствуй, Коля! Так чему равно? Что надо доказать? Попробуем упростить. (y-b)^2:y-b+1 + y-b:y-b+1 = ((y-b)/y)² +(y-b)/y – 2b+2 . Это если все скобки стоят правильно. Что, решить это уравнение? Оно эквивалентно такому: х² + х -2b+2 = 0. Решаем.  D = b² − 4ac. D = b² − 4ac = 1+8b – 8 = 8b – 7.  8b – 7 ≥ 0. b ≥7/8. Корни будут иметь вид (-1±√(8b-7) )/2.  И всё это приравниваем к (y-b)/y. Отсюда ищем y.

Здравствуй, Алина! В задачах на движение всё просто. Данные связаны формулой: S= Vt, где S– расстояние, V– скорость, а t– время. То есть то, что неизвестно, берём за Х, подставляем в формулу всё то, что известно и вычисляем. Пример: Какое расстояние проедет машина за 3 часа, если она двигается со скоростью 60 км/ч? Расстояние равно скорости, умноженной на время. Или S = 60х3. Или S= 180 км. Другой пример: Самолёт пролетел 2000 км за 4 часа. С какой скоростью он летел? Тут известно S = 2000 км. И время t = 4 часа. Имеем 2000 = 4хХ. Отсюда Х= 2000:4. Или Х = 500 км/ч. Также и на время. Велосипедист проехал 5 км со скоростью 10 км/ч. Сколько времени длилась прогулка? Х = 5:10. Х = ½ часа или 30 минут.

Добрый день, Коля! А здесь считать много не надо. От -142 до +142 сумма будет равна нулю. Надеюсь, это понятно. Остаётся что? 143 и 144. Их благополучно складываем и получаем 287. Ответ 287.

Здравствуй, Христиан! Давай мыслить логически. Что нам известно? Расстояние 1 км и некоторое время 10 минут или 1/6 часа. За 10 минут что произошло? Спортсмен плыл со скоростью v-v1, а фляга плыла со скоростью v1 в разные стороны. Значит они удаляются со скоростью v 10 минут. Затем пловец догоняет флягу со скоростью v.Раз объекты удаляются и сближаются с одинаковой скоростью (пловца), то время удаления и время сближения равно. То есть, он должен её догнать через 20 минут. А раз фляга уплыла за это время на 1 км, то 1км : 1/3 часа = 3 км/ч. Ответ: скорость реки 3 км/ч.

Здравствуй, Петя! Так это простая задача. Тут нужно сложить обе скорости и результат умножить на три часа. 190+269 = 459 (км/ч). 459х3 = 1377 км. Ответ: Через 3 часа расстояние между машинами будет 1377 км.

Это замечательно. Пусть в первой книге х страниц, а во второй – у страниц. Тогда из условия получаем (0,21х+0, 85у)⁴ =z, где z- число страниц в третьей книге. Число страниц в четвёртой книге – z/2. Чтобы решить это уравнение, мне не хватает условий, которые бы ещё как-то связывали х, у, z. Мне нужно ещё два уравнения. Так мало того, первое из уравнений и вовсе 4-й степени. Может, оно и не решается. Вывод: для хорошей задачи тут не хватает данных, и степень вовсе не к чему. Придумай, пожалуйста, что-нибудь попроще..

Здравствуй, Тимофей! Давай считать. Всего 4 угла, мешков – в 4 раза больше, то есть – 16 мешков. Кошек в 4 раза больше, чем мешков, то есть 64 кошки. А котят вообще не сосчитать. 64х4 = 256 котят. Лапы есть ещё и у взрослых кошек. Всего кошек 256+64 = 320. Отсюда 1280 лап. Да две ноги у мельника. Ответ: 1282 ноги.

Здравствуй, Таисия!

Давай составим пропорцию. 10 рублей - 3%.

                                              Х рублей – 100%.

Отсюда Х= (10х100)/3 = 333,3 рубля. Это старое лекарство. А новое – 343, 3 рубля. Они вместе 676,6 рублей. Когда составляешь задачу, следи, чтобы данные хорошо делились-умножались. Чтобы считать было легче.