Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй,  Лариса! Если два велосипедиста едут из одной точки в одном направлении, и один обгоняет другого, то первый проезжает до второй встречи на круг больше второго. Понятно? Дальше, по условиям задачи, до первого обгона один проехал на полкруга больше второго. Отсюда: до второго обгона первый велосипедист проезжает на 3/2 круга больше второго. Наше уравнение будет такое: 3/2L+30V2=30V1, где V1 – скорость первого велосипедиста, V2 – скорость второго велосипедиста, L – длина круга. Отсюда L = 20(V1-V2). От второго до третьего столкновения пройдёт T3 времени. За это время второй велосипедист проедет T3V2, а  первый  - на L  больше. С другой стороны первый проедет расстояниеV1T3. Приравниваем:  T3V2+L =Т3V1. Отсюда Т3= L/(V1-V2).Подставляем вместо L  - 20(V1-V2). Отсюда Т3=20. Ответ: 20 минут.

Добрый день! 1) Х⁵=3Х , Х⁹=Х⁵Х⁴, Х⁹=3Х^. 3Х/Х=9. Ответ: в 9 раз. 2) 26.3) Белых – х, имеем х+2х=200-11. Решаем. х=63 – стало, а было: 63+11=74 – белых. Ответ: 74.  

Здравствуй, Дэн! Найдём разность: 7,2 – 6,4 = 0,8. Теперь полуразность: 0,8 : 2 = 0,4.

И произведение: 0,4 х 7,2 = 2,88. Ответ:2,88.

Здравствуй, Дима! Местное время города N, местное время города p - это всё нам неизвестно. А что нам известно? Известно, что самолёт вылетел из Москвы в 01 час ночи и вернулся в Москву в 18 часов. Прекрасно. Вычитаем из 18 один и получаем 18 - 1 = 17 часов самолёт был в воздухе, если бы он не стоял в городах N и p. А сколько он стоял? 12-7 = 5 часов в городе N и ещё 2 часа в городе p. Замечательно! Из 17 часов вычитаем 5 и 2 и получаем 10. Ответ: 10 часов самолёт находился в воздухе.

Уточните, пожалуйста, что означает "Зз"?

Добрый день, Данил! Сначала надо внимательно прочитать условие задачи. Затем можно представить то, о чём в ней говорится. Потом спросить себя: а что неизвестно? Неизвестное надо обозначить Х. Потом смотри, как Х связан с остальными предметами. Затем выражение с  Х ставим в одну часть уравнения, а в другую – сколько это всего (предметов, килограмм, километров). Потом решаем уравнение. Пример: На катке было несколько ребят. После того как туда пришли ещё 27 человек, катающихся  стало 75. Сколько ребят было на катке? Решение: Что неизвестно? Сколько ребят было вначале на катке. Это обозначаем Х. Потом что произошло? К Х прибавились ещё ребята. Сколько новых человек? 27. Значит, Х+27 – это левая часть уравнения.  А всего сколько стало? 75. Отсюда

  х+27=75

  х=75-27

  х=48.

Ответ : На катке было 48 ребят.

Будет 0,9.

Здравствуй, Виктория. В математике букв нет, а есть переменные. Их пишут буквами латинского алфавита, каждая из них может обозначать любое число, например, переменная Х, переменная У, Z  и другие. Если тебя интересует, как раскрывать скобки с переменными, то делается это так. (4+3Х)(5-2Х) = 20-8Х+15Х-6Х²=-6Х²+7Х+20. Относительно решений уравнений с переменными, возьмём самое простое

             7Х =63.

Решаем: Х=63:7

               Х=9. Все остальные уравнения сводятся к этому.

Здравствуй, Демид. В таких задачах присутствуют проценты и какие-либо объекты или величины (детали, рубли, килограммы, люди). Первым делом надо очень аккуратно записать объекты под объектами, затем проценты под процентами. Неизвестное в задаче обозначаем Х. Путать размерность нельзя. Теперь переписываем это ещё раз, только между строчками ставим знаменатель и знак равенства. Всё, пропорцию мы составили. Отсюда вычисляем Х, используя наше равенство. Итак, задача решена. Рассмотрим всё это на конкретном примере: Пекарь выпекал за час 40 батонов. Перейдя на печь с конвектором, он стал выпекать на 10 батонов в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда пекаря? 40 батонов --- 100% 40/10=100/Х 10 батонов --- Х % Х=100х10/40 Х=25 % Ответ: производительность труда пекаря повысилась на 25%. Ещё одна задача на проценты: Папа положил на банковский депозит 400 000 рублей под 12% годовых. Какую прибыль получит семья через год? 400 000 руб ---100% 40000/Х =100/12 Х руб --- 12% Х= 400000х12/100=48 000 руб. Ответ: Семья получит 48 000 дохода.        

Здравствуй, Ади. Парадокс — это то, что, на первый взгляд, с точки зрения логики кажется невозможным, однако в действительности это имеет место быть. В качестве примера академические учебники приводят так называемый парадокс Карри, который базируется на следующем высказывании: «Если это утверждение верно, то Санта-Клаус существует». В первой части высказывания здесь говорится, что утверждение верно. А значит, Санта-Клаус существует. Причина этого кроется в замкнутости данного высказывания. Математические парадоксах в отличие от софистики не содержат ошибок. Все эти рассуждения правильные, на они кажутся, на первый взгляд, невероятными. Например,  десятичная дробь, которая является бесконечной: x =0.999999999... Умножим обе части равенства на 10, а затем проделаем простые преобразования...: 10 x =9.999999999...10 x = 9 + x9 x = 9x = 1 Получаем 1 = 0.999999999...