Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Мария! Основное свойство дроби используется также при решении простых уравнений и при приведении дробей к общему знаменателю. Наиболее удобный способ всегда одинаков. Просто иногда мы можем решить пример устно, сразу, а иногда требуется подробная запись. Пример: 12/15 = 4/5. Здесь сразу видно, что общий множитель – 3. А если посложнее  - 55/385? Тут надо раскладывать на множители: 55 = 11х5; 385 = 11х7х5. Отсюда 55/385 =1/7. При разложении на множители используй признаки деления. Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Пример: 18. Сумма его цифр – 9. 9 делится на 3, значит и 18 делится на 3. Ну, на 2 и на 5 совсем просто. Если число оканчивается чётной цифрой – оно делится на 2, если оканчивается на 5 или на 0 – делится на 5. Пример придумай сама.

Здравствуй, Григорий! И то и другое – это функции. Логарифм – это число, показатель степени. Интеграл – это некоторая сумма бесконечно маленьких слагаемых. С его помощью находят площади, объёмы и длину кривой. Как его решать, сразу не напишешь. Для этого есть определённые формулы и приёмы. Иногда довольно сложные.

Здравствуй, Ефрем! У тебя редкое имя. Возможно, твоя мама любит всё сложное и математику в том числе. Ты можешь запомнить, что один кубик – это два маленьких треугольника, для башенки, например. Если в коробку влезают 10 кубиков со стороной 10 см, то объём коробки равен 10 дм кубических. Также можно подсчитать высоту стула в кубиках. Сколько это кубиков, положенных один на другой?

Здравствуй, Виктория! Квадратный дециметр - это площадь квадрата, каждая сторона которого составляет 10 см. То есть 10 см вверх и вправо. Строим на этом квадрат. Он и будет искомый квадратный дециметр.

Ну что же, попробуем решить.  "То" да "это" обозначим как единицу, 1.  Да половина "того" да "этого"- ½. Вместе 1¹/₂. То есть, задача свелась к следующей: во сколько раз  1¹/₂ больше, чем ¾? 1¹/₂ : ¾ = ³/₂ : ¾ = ³/₂ х ⁴/₃ = 2. Ответ: в 2 раза. Или, если так непонятно, можешь на половинки и четвертинки яблока посмотреть.

Добрый день, Анна! Числитель – это число, которое над дробной чертой, знаменатель – внизу. Хорошо, когда первый меньше второго, это значит, что дробь меньше единицы, и называется такая дробь – правильная. Пример: 3/5; 256/365.  Если числитель больше знаменателя – всё наоборот. Пример: 8/7; 67/25. Такую дробь можно представить в виде целой и дробной части. 8/7 = 1¹/₇; 67/25 = 2¹⁷/₂₅. Над дробями можно совершать арифметические действия. Пример: ¾+¹/₄ = 1. Приводить их к общему знаменателю, сокращать. Пример: 1/2 + 1/3+2/5 = 31/30 = 1¹/₃₀.

Здравствуй, Алиса! Римскими цифрами иногда пользуются исключительно для красоты. Например, циферблат часов в фильме Золушка, красиво же выглядит. Также люди договорились, что римскими цифрами будут обозначать века. Это для того, чтобы в тексте не запутаться, где год, и какого он века. Пробежали текст глазами, и всё понятно. Ну, ещё королей считают с использованием римских цифр. Так на письме выглядит симпатичнее.

Здравствуй, Артём! Как тебе объяснить, прав, конечно, ты. Числа бесконечность нет, в смысле, нет самого большого числа. К любому большому числу всегда можно прибаувить ещё 1, и получить число на единицу больше. Но есть значёк для обозначения очень-очень больших чисел, как перевёрнутая восмёрка - ∞.  Он-то и называется бесконечность. Ты можешь увидеть его на шкале фотоаппарата. 

Здравствуй, Григорий! В принципе, пользоваться этим знаком в школе не надо. Такой знак применяется в институте для быстрой записи лекций и в сложных формулах. Например, в теории вероятностей, в записи полиномов, в геометрии при описании при помощи функций пространственных фигур.

Здравствуй, Артём! Чтобы правильно поделить с остатком, надо смотреть, есть ли ещё цифры в делимом, чтобы их можно было сносить. Смотри, последнее число, которое осталось в столбике, больше или меньше делителя. Если меньше, то всё хоршо, это и есть остаток. Наконец, всегда можно проверить: умножь частное без остатка на делитель и прибавь остаток. У тебя должно получиться исходное число. Примеры поищи где-то выше, в нашем проекте они уже были.