Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Добрый день! Все эти знаки обозначают математические функции, о которых ты узнаешь в старших классах: тригонометрические, логрифмические, факториал, а также математическую постоянную е.

Дорогая Настя! Ничего сложного и пугающего здесь нет. Это все выражения вида (а+в)²или (а-в)². Их надо уметь видеть и раскрывать скобки по формулам или, наоборот, сворачивать. Например, в выражении 37+12а-4в+36а²+12ав+в² эта формула стоит в конце и выражение можно переписать как 37+12а-4в+(6а+в)². Бывает посложнее. Например, 85ав-34в+9а²+4в²=9а²+12ав+4в²+73ав-34в=(3а+2в)²+73ав-34в. Применяются они часто в тригонометрии в старших классах. Бывает, наоборот, выражение (5а-3в)=25а²-30ав+9в². С наступающим Новым годом.

Дорогой Даниил! Это просто. Сначала надо снять скобки, затем разделить всё , что осталось на кучки. В одну кучку собираем выражения с х, в другую - с у, просто числа кладём в третью. Затем подсчитываем коэффициенты и собираем ответ. Пример: 2х+3у-2-5(х-4у+7) = 2х+3у-2-5х+20у-35= 2х-5х+3у+20у-2-35 = -3х+23у-37.

Здравствуй, Лера! Так и будет, если в простых дробях, 55/67. А если в десятичных - 0,820.

Дорогая Маша! Надо умножать в столбик или на калькуляторе. А чем умножение на 34 отличается от остального?  Пример : 15х34 = 510.

Здравствуй, Рома! Это очень просто. Надо разложить на множители числитель и знаменатель, а затем вычеркнуть все общие числа. То, что останется, и есть ответ. Пример: 28/64 = 2х2х7/2х2х2х2х2х2 = 7/2х2х2х2 = 7/16.

Дорогая Елена! Может быть, всё-таки, задачи с дробями? Для решения таких задач нужно понимать, где у нас целое число, и как найти его части. Например, задача: магазин продал 112 ёлочных игрушек. Из них  3/7 составляют шарики с козой, колокольчики 1/3 от количества шариков, а фигурки деда мороза – это всё остальное. Сколько фигурок деда мороза продали? Для того, чтобы найти дробь от целого числа, надо это число умножить на дробь. Решение: Сначала узнаем, сколько у нас шариков с козой? Для этого надо 112х3/7 = 48 штук.Теперь узнаем, сколько продали колокольчиков? 1/3 от числа чего? От числа шариков. Где сейчас целое число? Это количество шариков. Поэтому 48х1/3 = 16 штук. Как найти, сколько фигурок деда мороза продали? Складываем шарики и колокольчики и вычитаем получившееся число из общего количества игрушек: 48+16 = 64 штуки. 112 – 64 = 48 штук. Ответ: 48 фигурок деда мороза продали.

Здравствуй, Денис! Четыре часа – это 240 минут. Соответственно, 4 часа 45 минут – это 285 минут. Здесь вопрос: 50 минут - это  сколько процентов от 285 минут? Составим пропорцию: 285 мин – 100%; 50 мин – х%. Отсюда х = 50х100/285= 17,5 %. Ответ: 50 минут составляют 17,5 % от 4-х часов 45 минут.

Здравствуй, Аделина! 1. Вычитаем из 100 число 4 и получаем 96. На какие числа делится 96? 96= 2х2х2х2х2х3. Аналогично 90-18=72, 72= 2х2х2х3х3. Что у них общего? Три двойки и одна тройка. 2х2х2х3=24. Проверяем: 100:24=4 и 4 в остатке. 90: 24=3 и в остатке 18. 2. Сумма углов десятиугольника 1440 градусов. Пять треугольников в сумме дают 900 градусов. А у нас уже больше. Значит, нельзя. Соедини вершины десятиугольника  с центром - получишь 10 равных равнобедренных треугольников. Сумма углов всех этих треугольников 180х10=1800 градусов.  Сумма тех углов треугольников, которые в центре – 360 градусов. 1440+360 = 1800. Сходится. Значит, на десять треугольников разрезать можно.