Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Валечка! Естественно, нет! У ромба как раз одна диагональ короче, другая - длиннее. Если диагонали параллелограмма равны, то это - прямоугольник.

Здравствуй, Максим! Модуль – это просто. Если число положительное, то тут вообще думать нечего, модуль этого числа равен самому этому числу. Пример: /437/= 437. Если число отрицательное, то модуль числа равен ему самому, но без минуса. Пример/- 564/=564. Модуль нуля, как можно предположить, равен нулю. Вообще, модуль –  это расстояние, которое занимает число от начала координат. Он всегда положителен.

Добрый день, Лиза! Линейное уравнение с двумя переменными - любое уравнение, которое имеет следующий вид: ax + by =с. Здесь x и y две переменные, a, b, c – числа. Линейное уравнение с двумя неизвестными имеет много решений.  Пример: 5х+3у=53. Переменной х можно дать произвольное значение, лучше так, чтобы удобнее было считать, а  у найдется автоматически из уравнения с одним неизвестным. Здесь пусть х=10, тогда имеем уравнение 50+3у = 53. Отсюда у = 1. Ответ- это пара чисел. Здесь (10;1). Меняем значение х.  Пусть х=2, тогда имеем уравнение 10+3у = 53. Отсюда 3у = 43 или у = 14,333. Ответ: (2;14,333). График линейного уравнения  будет представлять собой прямую линию, проходящую через данные точки. Поэтому такие уравнения и называются линейными. Обычно для построения графика берут точки, где хотя бы одна из переменных равна нулю.

Илья! Итак, ещё раз. Все уравнения первой степени с одной переменной сводятся,  например, к

такому: 5Х+3=18. Оно решается очень просто, и всегда одинаково!

              5Х=18-3  

Раскрываем скобки, собираем всё, что с Х-м в одной части, а без Х-а – в другой, упрощаем и

получаем 5Х=15. Всё равно, что бы вы ни делали, всегда получите уравнение  вида 5Х=15.  Отсюда Х=3. Идея

понятна? Разумеется, числа могут быть любыми.

А вот вверху я могу накрутить всё, что моей душе угодно.

Например, так: 20Х-5(3Х-2)+3=28;  20Х-15Х+10+3=28;  5Х=15

Или вот так:      7(Х+1)=2Х+22;        7Х+7=2Х+22;           5Х=15

А может так:    12Х+2(8-3Х)=Х+31; 6Х+16=Х+31;          5Х=15

Дорогой Данил! В этом вопросе главное понять, куда надо двигать запятую. Если мы умножаем число на 10,100,1000, то запятую в результате двигаем вправо, на соответствующее число знаков (1,2,3). Пример:0,234х100 = 23,4. Если мы делим число на 100, то запятую двигаем влево на два знака. Пример: 5,67:100 = 0,0567. В остальном – это обычные числа. Их можно складывать в столбик. При сложении (вычитании) надо следить, чтобы запятая была строго под запятой. При умножении в получившемся результате после запятой должно быть столько знаков, сколько в первых двух числах вместе.  Пример: 0,53х1,7= 0,901. При делении переносим запятую в двух числах на одинаковое число знаков так, чтобы делитель был целое число. Пример: 93: 0,03 = 9300:3 =  3100. В остальном, делим так же, как простые числа.

Виктория! Это сложный вопрос. По определению, если кривая задана уравнением y=f(x), то производная – это угловой коэффициент касательной (прямой)  к графику функции в точке (X₀,Y₀).  Вот тебе две кривые. Больше ничего существенного сказать не могу.

Никита! Сформулируйте, пожалуйста более чётко, что вы хотите и постарайтесь не делать ошибок по русскому языку. С уважением, профессор Круглов. 

Здравствуй, Саша! Отвечаю с конца: Да конечно, любые числа, но так, чтобы данные точки можно было найти на плоскости. У тебя же маленькая тетрадь. Лучше брать  х=0 и у=0, чтобы проще было считать. Далее: линейные функции – это все такие, где нет степени, и нет х в знаменателе. Графиком линейной функции является прямая. Её можно построить по двум точкам. В общем виде уравнение прямой имеет вид y=kx+b. Если b отсутствует, это значит, что прямая проходит через центр координат, точку (0;0). b показывает, на сколько единиц по высоте приподнята (или опущена, если –b), прямая. K определяет угол наклона прямой к оси ОХ.

Привет, Мерей!

Пример: х+2у≥4

                2х+у≤2

Такие системы решаются графически. Сначала мы приравниваем к нулю первое выражение и строим уравнение прямой у= 2- ½ х. Точки, по которым строится прямая, (0;2), (4;0). Затем заштриховываем на плоскости область, удовлетворяющую нашему неравенству. Следом второе выражение. Здесь прямая у=-х+2. Точки, по которым строится прямая, (0;2), (1;0). Штрихуем область с наклоном в другую сторону и смотрим: там, где области пересеклись - это и есть решение.

Здравствуйте, Александр! Это, например, (а-в)(а+в)=а²-в². Эти формулы не надо понимать, их надо хорошо запомнить и использовать на практике. Получаются они легко, с использованием основных математических  правил. (а-в)(а+в)=а²+ав-ва-в². Так как ав и ва – это одно и то же, сокращаем и получаем  (а-в)(а+в)=а²- в².