Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Привет, Георгий! Это ребёнок математика, который ввёл в обиход гугол, придумал это слово. Звучным оно оказалось.

Привет, Диана! Здесь даже вместимость не нужна. Это лишнее. Две трубы заполняют бассейн за 210 минут. Причём первая заполняет 3 части бассейна, а вторая – 1 часть. Значит, второй трубе нужно в четыре раза больше времени, чтобы заполнить бассейн,  то есть 210 х 4 = 840 минут. А первой нужно заполнить ещё одну часть. Три части она заполняет за 210 минут, значит  на одну часть нужно ещё 210:3 = 70 минут. А всего первой трубе нужно 210+70= 280 минут. Выразим ответ в часах. Ответ: первой трубе, чтобы заполнить бассейн, нужно 4,6 часа, а второй – 14 часов.

Добрый день, Алёна! Быстро можно получить только примерный ответ. Это называется прикидка. Например, 396:4 – это примерно то же, что 400:4, и равно 10. А при точном исчислении ответ – 9. Ещё пример: 525:4, это примерно то же, что 525:5 = 105. А при точном исчислении ответ равен 131,25.

Здравствуй, Эдуард! Ты  сначала должен найти, при каких значениях х неравенство равно нулю. Затем полученные точки ставим на числовую прямую и штрихуем те области, где верно наше неравенство. В первом случае штрихуем с наклоном влево, во втором – вправо и смотрим, где штрихи пересекаются. Эта область и будет нашим решением. Но здесь есть одна тонкость. Допустим, ты решал неравенство и пришёл к такому: - 4х ≥ - 20. В этом случае напрашивается разделить это неравенство на - 4. Но как только ты делишь на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. Получается х ≤ 5. Это нельзя упускать из вида. Пример:

4х-5≤3х+1           х≤6

3х+7≥х+15          Х≥4, Значит, нас устраивает промежуток от 4 до 6.

Здравствуй, Анастасия! Правила, по которым ты работаешь с рациональными  дробями, не новы. Это всё те же правила для обычных дробей. Как и обычные дроби, рациональные дроби можно складывать, умножать, приводить к общему знаменателю. Соответствующий раздел лучше повторить. Рациональная дробь отличается тем, что у неё в знаменателе выражение с переменной. При этом на числитель можно вообще не смотреть. Тебе нужно научиться решать два вида задач. 1.Вычислить значения рациональной дроби при разных х. 2.Найти, при каких  х не имеет смысла выражение. Начну со второй. Здесь надо тупо приравнять к нулю знаменатель и решить полученное уравнение. Пример: Когда не имеет смысла выражение а-5/а+5? Пишем а+5=0. Отсюда а=-5. Ответ: при значении переменной -5 дробь не имеет смысла. Ещё пример: х+8/(х+1)(х-7). Здесь пишем  (х+1)(х-7)=0. Решаем. х+1=0 и х-7=0. Из первого  х=-1, из второго – х=7. Ответ: при значении переменной -1 и 7 дробь не имеет смысла. Что касается первой задачи, то это просто совсем. Подставляем в выражение значение переменной и считаем. Пример: Вычислить значение дроби х+у/х-у  при х=5, у=3. Решение: 5+3=8, 5-3=2  8/2=4. Ответ: 4.

Добрый день, Вадим! Ответ прост и очевиден. Так происходит, потому что любое число в квадрате положительно. При возведении в квадрат число умножается само на себя, плюс на плюс даёт плюс и минус на минус даёт плюс.

Дорогая Мадина! Понимаешь, иногда бывает, что взрослые дяди и тёти, которые уже учатся в восьмом классе, не могут запомнить таблицу умножения, и им приходится подсматривать. Ты всё это выучишь в своё время, а пока учи 2х2=4, 2х3=6, 5х5=25, 6х6=36 и сюда же 6х8= 48. Запоминается моментально. Пока этого достаточно. Х – обозначает умножение.

Добрый день, Коля! Иначе таблица умножения называется таблица Пифагора. Это древнегреческий учёный. Он прожил 80 лет, имел много учеников, умнейший был человек, умер в 490 году до нашей эры. Видимо, занимаясь с учениками под оливой, он и изобрёл эту таблицу для облегчения вычислений. Легче всего запоминается таблица умножения на 1, 2, 3 и 9. На 9 надо считать и запоминать так: Что будет, если умножить 5 на 9? Это всё равно, что умножить 5 на 10, а затем отнять от результата 5. Остальное надо учить. Говорят, проще запоминать с конца, не 2Х8, а 8Х2. Начало таблицы при этом  само запомнится. Таблица умножения нужна, чтобы тебя не обманули на рынке, чтобы быстро вычислить нужный этаж в доме, по номеру квартиры и просто, чтобы тренировать память.

Дорогой Матвей! Её надо зубрить. Неоднократно отвечал уже. Берёшь маленький мячик, подбрасываешь его вверх, говоришь при этом: 2х2=4, 2х3=6 и так далее. Когда мячик падает тебе в руки, надо без запинки говорить ответ. Ещё старайся учить вслух, размахивай при этом руками. Пройдёт время, и таблица сама запомнится.

Привет, Степан! Умножать можно, складывать -  сложно. Распределительный  закон: чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить. Пожалуйста, 100х23=2300, 30х23=690, 2х23=46. Трудно подсчитать результат:  2300+690=2990, да плюс ещё 46, итого 3036. Так что, проще в столбик.